把握思維起點(diǎn) 設(shè)計(jì)有效活動

“三位數(shù)加法（不進(jìn)位）”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級第四單元的第一課時(shí)，在此之前，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了兩位數(shù)加法口算、筆算的方法，理解了兩位數(shù)加法的算理及計(jì)算法則，并具備了一定的遷移學(xué)習(xí)的能力。就知識目標(biāo)而言，這節(jié)課學(xué)生除了掌握三位數(shù)加法（不進(jìn)位）的計(jì)算方法外，還要學(xué)會加法驗(yàn)算，體會到驗(yàn)算的重要性，并養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。因此，以下三個(gè)問題成為我思考的焦點(diǎn)所在。

一、如何導(dǎo)入

新教材把計(jì)算教學(xué)與解決實(shí)際問題相結(jié)合，賦予一定的情境，使單調(diào)的計(jì)算變得豐富了，學(xué)生在熟悉、生動的情境中理解了算理；同時(shí)，在解決問題的同時(shí)，孩子們又能進(jìn)一步深化為加、減或乘、除意義的理解。

基于以上認(rèn)識，我進(jìn)行了這樣的實(shí)踐：

教師板書算式：143+126。

學(xué)生齊讀算式。然后教師問：生活中什么樣的問題需要用這個(gè)算式來解決？

生1：媽媽買一件上衣用了143元，買一條裙子用了126元，媽媽一共用了多少元？

師：要求媽媽一共用了多少元，就是把買一件上衣的錢和一條裙子的錢合起來，把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)，我們用加法計(jì)算，可以列出算式143+126。

生2：食堂原來有143袋大米，又運(yùn)來126袋，食堂現(xiàn)在有大米多少袋？

師：表示數(shù)量增加了，我們也可以用加法計(jì)算。

生3：一年級有學(xué)生143人，二年級有學(xué)生126人，兩個(gè)年級一共有學(xué)生多少人？

……

課后，聽課的老師們都覺得讓學(xué)生根據(jù)算式賦予其真實(shí)情境，是一種由抽象回歸具體的訓(xùn)練，有別于以往的解決實(shí)際問題，可以看作是一種逆向的思維訓(xùn)練，同時(shí)也可以拓寬學(xué)生對加法意義的理解。但這樣的活動有局限性，對學(xué)生的要求比較高。

確實(shí)，這樣導(dǎo)入有許多的優(yōu)點(diǎn)，但對二年級的孩子來說，還是太抽象了，感覺很突兀，課始的問題把孩子們一下子問懵了，這有悖于我們導(dǎo)入活動的最終目的。

于是根據(jù)孩子的年齡特征，結(jié)合我校正在開展的活動，我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入：

師：“讀書節(jié)活動”你們一定看了很多書吧！最近我也正在看一本，已經(jīng)看了143頁，還剩126頁沒看，你知道這本書一共有多少頁嗎？怎樣列式？

學(xué)生列式口答。

師：這是一道三位加三位數(shù)，以前沒學(xué)過吧，今天這節(jié)課我們要研究的就是這個(gè)內(nèi)容。（板書課題）

“看書”是孩子平常生活中的事，“這本書有多少頁？”這個(gè)問題的解決對二年級孩子來說，是很輕松的，孩子們參與問題解決的熱情也比較高。這種談話的導(dǎo)入不僅拉近了師生之間的距離，也縮短了學(xué)生與新知之間的距離。孩子們列出算式后，很自然地說出得數(shù)，這時(shí)，老師沒有急于評價(jià)計(jì)算的對錯(cuò)，而是賣了個(gè)關(guān)子：這是三位數(shù)加三位數(shù)，以前沒學(xué)過，今天這節(jié)課我們要研究的就是這個(gè)內(nèi)容。于是孩子關(guān)注的焦點(diǎn)便一下子集中到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：三位數(shù)加法的計(jì)算。

二、創(chuàng)設(shè)什么樣的情境

新課程改革以來，老師們越來越體會到創(chuàng)設(shè)情境很重要，“教學(xué)即情境”的思想深入人心。低年級的孩子解決問題，創(chuàng)設(shè)熟悉、真實(shí)的生活情境尤為重要。

在第一次課堂實(shí)踐中，我在讓孩子說143+126可以解決哪些問題后，出示了與課本主題圖類似的表格（如下表），讓孩子說一說143+126解決的是這個(gè)情境中的什么問題。然后問：你還能解決這張表格里的什么問題？

教材為什么要創(chuàng)設(shè)借書這樣一個(gè)情境，又要以表格的形式出示數(shù)據(jù)呢？這冊加法單元和減法單元都是用的這個(gè)情境，為什么要這樣安排呢？

帶著對這三個(gè)問題的思考，我把視線一下子延伸到整個(gè)單元乃至整冊教材。

是的，這樣安排可以體現(xiàn)連續(xù)性，讓學(xué)生在同一種情境中學(xué)習(xí)，也可以避免情境對學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些不必要的干擾；此外，還體現(xiàn)了一種整體性，三位數(shù)加法不管進(jìn)位還是不進(jìn)位，計(jì)算的法則都是相似的，減法也一樣；表格中的數(shù)據(jù)很豐富，既有三位數(shù)加三位數(shù)，也有兩位數(shù)加三位數(shù)，既有不進(jìn)位加，又有一位進(jìn)位的加法，還有連續(xù)進(jìn)位的加法，之所以放在一張表格中整體出現(xiàn)，這就體現(xiàn)了“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”這一新課標(biāo)思想。

有了這樣的認(rèn)識，本著遵循教材編寫意圖的原則，結(jié)合學(xué)校的實(shí)際，我把教材中的主題圖調(diào)整為：

三、“驗(yàn)算”如何突破

“驗(yàn)算”是這節(jié)課的新知，對二年級的孩子來說，是全新的內(nèi)容，毫無經(jīng)驗(yàn)可言，理解起來相對比較困難。而這對孩子的計(jì)算以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)又是相當(dāng)重要的。因此，這個(gè)內(nèi)容既是本節(jié)課的重點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)所在。第一次的實(shí)踐，我安排學(xué)生自學(xué)課本，然后匯報(bào)：你看懂了什么？還有什么問題？

二年級的孩子，自學(xué)能力比較弱，盡管我強(qiáng)調(diào)了好幾次，看第31頁最下面的內(nèi)容，但仍然有少部分孩子找不到地方或找錯(cuò)地方，以致后面的交流成了紙上談兵。

究竟怎樣的活動才能讓學(xué)生樂于接受，而又能突顯“驗(yàn)算”的算理呢？我又進(jìn)行了以下的嘗試：

1．直觀感知 喚醒經(jīng)驗(yàn)

計(jì)算143+126

師：你能邊撥計(jì)數(shù)器邊說計(jì)算過程嗎？

（1）教師出示圖（圖1）：

學(xué)生口答，教師畫珠。

然后問：看看現(xiàn)在的計(jì)數(shù)器，把143、126合并起來的結(jié)果是多少？

（2）出示圖2，師：計(jì)算143+126，如果先在計(jì)數(shù)器上撥出126，你會繼續(xù)嗎？

師：剛才我們撥計(jì)數(shù)器計(jì)算了143+126，你能用列豎式的方法計(jì)算嗎？

你還能列出怎樣的豎式？寫在剛才那個(gè)豎式的邊上。

計(jì)算不進(jìn)位的三位數(shù)加三位數(shù)，盡管學(xué)生不需要借助撥計(jì)數(shù)器就能直接算出得數(shù)，但計(jì)數(shù)器對展現(xiàn)算理的直觀作用是不容忽視的。借助計(jì)數(shù)器可以讓學(xué)生直觀地感受到：143+126和126+143的得數(shù)一樣。這就激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)：根據(jù)同一幅圖寫兩道加法算式；交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這些是這節(jié)課的認(rèn)知起點(diǎn)。同時(shí)也為后面讓學(xué)生根據(jù)一個(gè)加法算式列兩個(gè)豎式提供了思維基礎(chǔ)。

2．對比發(fā)現(xiàn) 揭示概念

師：觀察列出的兩個(gè)加法豎式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：加數(shù)位置換了一下，得數(shù)相同。

師：習(xí)慣上，我們按照橫式的順序用豎式計(jì)算，交換兩個(gè)加數(shù)的位置再算一遍，可以檢查前面的計(jì)算對不對，如果兩個(gè)豎式的得數(shù)一樣，一般表示做對了；如果得數(shù)不一樣，就肯定有問題了。我們就把檢查前面計(jì)算對不對的這個(gè)過程稱為“驗(yàn)算”。（板書：驗(yàn)算）

指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算的書寫。

“驗(yàn)算”對孩子來說，既熟悉又陌生。說熟悉是因?yàn)椤敖粨Q加數(shù)位置再加一遍”，孩子經(jīng)常這樣做，他們也很明確：得數(shù)是相等的。說陌生，首先，對以上的應(yīng)用只局限在橫式中，在豎式中運(yùn)用，這節(jié)課是第一次。其次，“驗(yàn)算”的概念孩子是第一次接觸，所以必然存在一定的陌生感。對于這樣一個(gè)概念，孩子根本沒有能力進(jìn)行自主探索，而且心理學(xué)研究表明，低年級孩子建立概念表象，第一次認(rèn)知的正確性相當(dāng)重要。因此，接受式的教學(xué)無疑是最直接、有效的。

3．梳理反思 自主建構(gòu)

師：你知道什么是驗(yàn)算了嗎？怎么驗(yàn)算？你能像老師這樣寫出完整的過程嗎？

經(jīng)過前一環(huán)節(jié)教師的講解，學(xué)生對“加法驗(yàn)算”的掌握還是一知半解，要真正掌握，不能缺少內(nèi)化感悟的過程。讓學(xué)生用自己的語言說說“什么是驗(yàn)算”，可以促使其內(nèi)化概念，通過傾聽同伴的發(fā)言，受到啟發(fā)，從而建立較為完整的驗(yàn)算表象。

4．拓展應(yīng)用 指導(dǎo)方法

練習(xí)：列豎式計(jì)算并驗(yàn)算：542+306（指名板演，其他同學(xué)做在自備本上）

校對后小結(jié)：平時(shí)做題，我們要養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣，當(dāng)然，驗(yàn)算的形式很多，可以像我們現(xiàn)在一樣寫出來，尤其當(dāng)題目明確要求要驗(yàn)算的，就一定要寫出來。如果沒有這個(gè)要求，我們可以在心里驗(yàn)算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算。

對第一次接觸“驗(yàn)算”的孩子來說，規(guī)范的書寫也不是件容易的事。驗(yàn)算的豎式究竟寫在什么地方？格式是怎么樣的？這些都離不開標(biāo)準(zhǔn)的示范和教師的講解、強(qiáng)調(diào)。此外，驗(yàn)算意識及習(xí)慣的形成應(yīng)該是這節(jié)課的目標(biāo)之一，當(dāng)然這種意識和習(xí)慣的形成不是一蹴而就的，需要教師時(shí)時(shí)提醒、滲透，把握所有可能的時(shí)機(jī)，讓孩子感悟“驗(yàn)算”的重要性，逐漸變“要我驗(yàn)算”為“我要驗(yàn)算”。

（作者單位 江蘇省溧陽市文化小學(xué)）