“倒過來推想策略解決實際問題”教學(xué)案例

解決問題的策略

【課標(biāo)要求與教材分析】

學(xué)生能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

解決問題的策略是解決問題的計策和謀略，表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用。解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。為了幫助學(xué)生把解決問題的一些經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)思考，形成解決問題的策略，進(jìn)一步提高解決問題的能力，教材從四年級起，每冊安排一個單元，相對集中地介紹一些解決問題的基本策略。本單元在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用“倒過來推想”的策略解決相關(guān)實際問題。“倒推”是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略。教材通過兩道例題讓學(xué)生解決具體的問題，體會適用“倒推”的策略來解決問題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問題的基本思考方法與過程。

【學(xué)情分析】

問題解決策略，是有效和快捷解決問題的重要手段，是靈動解決問題的重要手法。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一些解決問題的策略?！暗雇啤辈呗允墙鉀Q問題的重要策略，尤其對一些復(fù)雜問題的解決。對學(xué)生來說，在日常生活中經(jīng)常會遇到應(yīng)用“倒推”策略解決一些簡單問題，但是是無意的，是生活的，也是無序的。通過今天的學(xué)習(xí)研究，將幫助學(xué)生將生活問題數(shù)學(xué)化，把無意引向有意，把無序帶向有序，把經(jīng)驗領(lǐng)向思想。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。

2.學(xué)生在解決實際問題的過程中不斷反思，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。

3.充分體會運(yùn)用策略解決問題的價值，能自覺和同學(xué)交流解決問題的過程，并在這個過程中體驗成功的快樂。

“倒過來推想策略解決實際問題”教學(xué)案例

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。

2.學(xué)生在解決實際問題的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特殊問題的價值，增強(qiáng)解決問題的策略意識，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單的推理能力。

3.學(xué)生進(jìn)一步積累解決實際問題的經(jīng)驗，體驗成功學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展學(xué)習(xí)情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

體驗“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，學(xué)生會“倒過來推想”的策略，并能根據(jù)問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。

【教學(xué)難點(diǎn)】

在解決問題的過程中，能根據(jù)問題的具體情況確定合適的解題策略和步驟。

【教學(xué)方法和手段】

講授法、演示法，多媒體演示動態(tài)例題和推理過程。

【使用教材的構(gòu)想】

按教材安排進(jìn)行教學(xué)。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)學(xué)激趣，感悟倒推

（一）導(dǎo)學(xué)激趣

1.玩“讀線索，找禮物”的游戲。

2.交流反饋，同悟結(jié)果。

3.教師小結(jié)，送出禮物。

（二）感悟倒推

1.出示：五年級（2）班的23位師生去秋游，他們上了公共汽車后，小明數(shù)了一下車上的人數(shù)，對小華說：“現(xiàn)在車上有35人，問原來車上有多少人？”

2.學(xué)生獨(dú)立解答，交流方法。

3.教師小結(jié)，強(qiáng)調(diào)“倒過來”的方法。

【設(shè)計意圖：與畫圖、舉例等策略相比，倒推問題由于解題思路比較清晰，解題程序比較單調(diào)，在很容易獲得答案的情況下，學(xué)生很難體會到倒推策略的獨(dú)特意義與價值。在課首用“趣味競猜”的游戲活動一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面也喚醒了學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗，初步形成倒推策略相應(yīng)的外顯雛形?！?/p>

二、問題解決，建構(gòu)策略

（一）一次變化，理解倒推策略

1.將400 mL果汁倒在甲、乙兩個杯中，如果甲杯中的40 mL倒在乙杯中，則兩杯數(shù)量相等，求原來兩杯中的果汁各有多少毫升？（動態(tài)出示例題）

要求原來兩杯果汁各有多少毫升，應(yīng)該怎樣解決？怎樣求出現(xiàn)在兩杯果汁的重量？為什么是400÷2呢？知道現(xiàn)在每杯200 mL，怎樣求出原來每杯果汁各有多少毫升呢？

學(xué)生匯報。

2.填表回顧，加深理解倒推過來推想的體驗。

回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的，你能按解題的過程將書中的表格填完嗎？（要求邊填邊想數(shù)據(jù)是怎樣推出來的）

學(xué)生填表并交流。

3.剛才在解決甲、乙兩杯原來有多少果汁時，我們運(yùn)用了什么策略？

4.小結(jié)：我們不僅運(yùn)用了以前所學(xué)的畫圖、填表的策略，還運(yùn)用了從現(xiàn)在倒推回去想原來的倒推方法，看來倒推也是解決問題的重要策略之一，今天我們一起去了解它。