數(shù)學神童維納的年齡

諾伯特·維納(Norbert Wiener，1894-1964) 20世紀最著名數(shù)學家之一，從小就號稱“數(shù)學神童”。

維納是美國數(shù)學家，控制論的創(chuàng)始人。維納1894年11月26日生于密蘇里州的哥倫比亞，1964年3月18日卒于斯德哥爾摩。

維納的父親列奧·維納是語言學家，又有很高的數(shù)學天賦。他出生于俄國，智力早熟，13歲就會好幾種語言；他朝氣蓬勃，富于冒險精神，18歲那年單獨一個人漂洋過海，移居美國；他刻苦自學，憑借掌握40多種語言的才能，成為哈佛大學斯拉夫語教授。這位才氣橫溢、不畏艱難而又性情急躁的人決心要使兒子在學術上超人一等。

維納認為他父親是天生的學者，集德國人的思想、猶太人的智慧和美國人的精神于一身。從童年到青年，維納一直在他的熏陶下生活，并逐步成長為一個學者。

諾伯特·維納，從小就智力超常，3歲時就能讀寫，14歲時就大學畢業(yè)了。幾年后，他又通過了博士論文答辯，成為美國哈佛大學的科學博士。

在博士學位的授予儀式上，執(zhí)行主席看到一臉稚氣的維納，頗為驚訝，于是就當面詢問他的年齡。維納不愧為數(shù)學神童，他的回答十分巧妙：“我今年歲數(shù)的立方是個四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個六位數(shù)，這兩個數(shù)，剛好把十個數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。這意味著全體數(shù)字都向我俯首稱臣，預祝我將來在數(shù)學領域里干出一番驚天動地的大事業(yè)?！?/p>

維納此言一出，四座皆驚，大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人，都在議論他的年齡問題。

其實這個問題不難解答，但是需要一點數(shù)字“靈感”。不難發(fā)現(xiàn)，21的立方是四位數(shù)，而22的立方已經(jīng)是五位數(shù)了，所以維納的年齡最多是21歲；同樣道理，18的四次方是六位數(shù)，而17的四次方則是五位數(shù)了，所以維納的年齡至少是18歲。這樣，維納的年齡只可能是18、19、20、21這四個數(shù)中的一個。

剩下的工作就是一一篩選了。20的立方是8000，有3個重復數(shù)字0，不合題意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合題意。最后只剩下一個18，是不是正確答案呢？驗算一下，18的立方等于5832，18的四次方等于104976，恰好不重不漏地用完了十個阿拉伯數(shù)字，多么完美的組合！

這個年僅18歲的少年博士，后來果然成就了一番大事業(yè)：他成為信息論的前驅和控制論的奠基人。