面向裝備健康管理的監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇

摘要：裝備健康管理系統(tǒng)已成為復(fù)雜裝備的有機組成部分，選擇合適的監(jiān)測參數(shù)是實現(xiàn)EHM的前提和基礎(chǔ)。針對裝備健康管理中監(jiān)測參數(shù)選擇缺乏定量方法的問題，提出了基于灰色聚類決策模型的監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇方法。首先確定了監(jiān)測參數(shù)選擇基本準(zhǔn)則并進行了定量描述；然后建立了用于監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇的灰色聚類決策模型，并提出了基于層次分析法和信息熵的綜合權(quán)重確定方法；最后以某航空發(fā)動機為案例詳細(xì)說明了監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇過程，分析結(jié)果表明所提方法具有一定的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：裝備健康管理；監(jiān)測參數(shù)選擇；灰色聚類決策；層次分析法；信息熵

中圖分類號：TP302.8 文獻標(biāo)識碼：A

Optimization of Monitoring Parameter Selection for Equipment Health management

YANG Shu-ming， QIU Jing， LIU Guan-jun， YANG Peng

(College of Mechatronical Engineering and Automation， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan 410073， China)

Abstract: Equipment Health Management (EHM) system has been an important part in complex equipments， and selecting proper Monitoring Parameters (MPs) is the precondition and base of EHM realization. Aiming at the problem that there is lack of quantitative MP selection methods， a novel approach based on grey clustering decision was proposed. Firstly， the basic MP selection criteria and the corresponding calculation methods were presented. Then， the grey clustering decision model for MP optimization selection was constructed， and an integrated weight determination method based on analytic hierarchy process and information entropy was provided. Finally， an aero-engine was given as an example to demonstrate the proposed approach， and the analysis results show the proposed method is effective and feasible.

Key words: equipment health management; monitoring parameter selection; grey clustering decision; analytic hierarchy process; information entropy

裝備健康管理（Equipment Health Management，EHM）系統(tǒng)利用測試信息，結(jié)合各種模型和算法來監(jiān)控、診斷、預(yù)測和評估裝備健康水平，并結(jié)合各種可用資源和約束條件觸發(fā)最佳維修時機[1-3]。EHM系統(tǒng)對于提高裝備安全性、可靠性、維修性和經(jīng)濟可承受性，降低全壽命周期費用，實現(xiàn)自主維修、預(yù)知維修具有重要意義[4-5]。隨著健康管理理念的不斷成熟，以及故障預(yù)測技術(shù)、健康評估技術(shù)的迅速發(fā)展，EHM必然成為復(fù)雜裝備設(shè)計生產(chǎn)和使用的有機組成部分。信息感知與測試是實現(xiàn)EHM的前提和基礎(chǔ)[1，6-7]，應(yīng)用和研究表明EHM能力更多地依賴于測試信息而不是所采用的模型和算法[8]；另一方面，傳統(tǒng)的裝備研制后附加測試與監(jiān)控手段的方式日益受限，近年來，基于并行思想的可測性設(shè)計技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注。在裝備設(shè)計階段確定合適的監(jiān)測參數(shù)，進而并行開展可測性設(shè)計（傳感器選擇、布局和優(yōu)化）被認(rèn)為是提高EHM能力的根本途徑。

復(fù)雜裝備監(jiān)測參數(shù)眾多，出于經(jīng)濟性和可行性考慮，不可能也不必要對所有監(jiān)測參數(shù)進行測試。監(jiān)測參數(shù)過多，導(dǎo)致測試成本高、信息冗余度大、背景噪聲強；監(jiān)測參數(shù)過少，導(dǎo)致狀態(tài)信息缺乏、不完整，不足以用來評估裝備的健康水平。監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇已成健康管理領(lǐng)域的研究熱點， Ma Haiping等通過建立系統(tǒng)狀態(tài)方程的方法，利用反向蟻群算法進行參數(shù)優(yōu)化選擇[9]；Sachin Kumar等人基于故障模式、機理和影響分析（FMMEA），通過分析風(fēng)險優(yōu)先數(shù)（RPN）高的故障機理來初步確定監(jiān)測參數(shù)[10]；Tu Qunzhang和楊雪等人研究了基于層次分析法（AHP）的監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇方法，并分別在挖掘機和發(fā)動機上得到了成功應(yīng)用[11-12]。已有的研究或基于系統(tǒng)物理模型、或選擇結(jié)果比較粗糙、或需要大量計算，不宜用于裝備設(shè)計階段的監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇。

眾所周知，裝備在設(shè)計階段物理對象模糊、知識信息缺乏、不確定性強，很難基于物理模型和試驗的方法進行監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇?；疑垲悰Q策理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統(tǒng)為研究對象，按照多個不同的決策指標(biāo)對決策對象進行綜合分析，以確定決策對象是否滿足給定的取舍準(zhǔn)則[13-14]，符合本文待求問題本質(zhì)。

1監(jiān)測參數(shù)選擇原則

一般地，監(jiān)測參數(shù)選擇應(yīng)遵循如下基本原則：①監(jiān)測參數(shù)的選擇不能對裝備的可靠性有明顯影響；②應(yīng)選用對裝備健康狀態(tài)變化最敏感表征最直接的監(jiān)測參數(shù)；③應(yīng)選用能夠“跟蹤”故障演化過程的監(jiān)測參數(shù)；④應(yīng)選用覆蓋裝備系統(tǒng)多個狀態(tài)或故障的監(jiān)測參數(shù)，即故障關(guān)聯(lián)性；⑤應(yīng)選用監(jiān)測參數(shù)間相關(guān)性較小的參數(shù)，即參數(shù)相關(guān)性；⑥所選監(jiān)測參數(shù)應(yīng)便于測試資源的配置，與當(dāng)前測試技術(shù)相當(dāng)；⑦應(yīng)該選用經(jīng)濟性好的監(jiān)測參數(shù)?；诳尚行院凸こ踢m用性原則，本文選擇參數(shù)敏感性、故障相關(guān)性、參數(shù)相關(guān)性、測試測試經(jīng)濟性作為監(jiān)測參數(shù)選擇原則，其定量計算方法如下：

●參數(shù)敏感性c1定量計算

參數(shù)敏感性反應(yīng)了監(jiān)測參數(shù)對裝備健康狀態(tài)退化過程的敏感程度，參數(shù)越敏感，越容易捕捉裝備的性能退化狀態(tài)。設(shè)裝備在正常狀態(tài)下某監(jiān)測參數(shù)p的測量值為v0，裝備在某一退化狀態(tài)時的測量值為v，Δt為v0變化到v的時間區(qū)間，則參數(shù)p的敏感性為：

（1）

●故障相關(guān)性c2定量計算：

監(jiān)測參數(shù)應(yīng)能體現(xiàn)裝備較多健康狀態(tài)，設(shè)裝備的狀態(tài)或故障有l(wèi)個，S={s1，s2，…，sl}，可用有效監(jiān)測參數(shù)n個，P={p1，p2從而可以建立故障—監(jiān)測參數(shù)相關(guān)性矩陣A=[aij]l×n。若監(jiān)測參數(shù)pj能夠反應(yīng)故障si，則aij=1，否則aij=0，1≤i≤l，1≤j≤n。則監(jiān)測參數(shù)pj的故障相關(guān)性為：

（2）

●參數(shù)相關(guān)性c3定量計算：

設(shè)裝備的可用有效監(jiān)測參數(shù)為n個，P={p1， p2， …， pn}，可以建立監(jiān)測參數(shù)—監(jiān)測參數(shù)相關(guān)性矩陣B=[bij]n×n。若監(jiān)測參數(shù)pi與pj均能體現(xiàn)裝備某種狀態(tài)或故障，則稱pi與pj相關(guān)，bij=1，否則bij=0，1≤i， j≤n。則監(jiān)測參數(shù)pj的參數(shù)相關(guān)性為：

（3）

相關(guān)性矩陣A和B可以基于系統(tǒng)可測性模型通過可達性分析獲得[15]?？蓽y性模型主要描述了系統(tǒng)故障模式與測試（監(jiān)測參數(shù)）間的相關(guān)性，目前關(guān)于可測性建模與分析的研究已經(jīng)非常成熟，并開發(fā)出了很多商業(yè)軟件，如QSI公司的TEAMS、DSI公司的eXpress以及國防科大研制的TADES。

●測試經(jīng)濟性c4定量計算

測試代價包括測試資源配置成本、信息傳輸與處理成本、操作成本和人工成本等，可以直接以貨幣價格形式給出。

2 灰色聚類評估模型

2.1模型描述[13-14]

定義1：設(shè)有n個決策對象， m個決策指標(biāo)，s個不同的灰類，xij (i=1，2，…，n; j=1，2，…，m)為決策對象i關(guān)于決策指標(biāo)j的量化評價值，fjk(·) (j=1，2，…，m; k=1，2，…，s)為決策指標(biāo)j關(guān)于k灰類的白化權(quán)函數(shù)，ηj (j=1，2，…，m)為決策指標(biāo)j的權(quán)重，且∑jηj=1，則稱

（4）

為決策對象i屬于k灰類的決策系數(shù)。

定義2：稱矩陣X=[xij]n×m為決策矩陣，由于決策指標(biāo)量綱和要求不同，需要對決策矩陣進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對于效益型指標(biāo)：

（5）

對于成本型指標(biāo)：

（6）

稱矩陣X*=[xij*]n×m為標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。

定義3：稱σi=(σi1，σi2，…，σis)，i=1，2，…，n，為決策對象i的決策系數(shù)向量，稱

為決策系數(shù)矩陣，若

則稱決策對象i屬于k*灰類。

以待選監(jiān)測參數(shù)為決策對象，以監(jiān)測參數(shù)選擇準(zhǔn)則為決策指標(biāo)，以“優(yōu)先選用”、“可選用”和“不建議選用”為灰類，從而可以建立監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇模型。

2.2決策指標(biāo)權(quán)重綜合確定方法

決策指標(biāo)權(quán)重ηj (j=1，2，…，m)的確定對于對象的聚類分析與比較至關(guān)重要。等值賦權(quán)法忽略了指標(biāo)間的差異性，無法反映決策者的偏好和決策問題的實際情況；主觀賦權(quán)法主觀因素較強，缺乏一定的科學(xué)性；客觀賦權(quán)法無法表達決策者的偏好信息。本文利用層次分析法（AHP）確定決策指標(biāo)的主觀權(quán)重，利用信息熵法確定決策指標(biāo)的客觀權(quán)重，最后進行權(quán)重綜合計算，更具科學(xué)性。

基于AHP主觀權(quán)重計算過程為：

1）建立決策指標(biāo)相對于總目標(biāo)的判斷矩陣O=[oij]m×m；

2）計算判斷矩陣的最大特征值λmax及其對應(yīng)的特征向量ω；

3）進行一致性檢驗；

4）歸一化特征向量即得決策指標(biāo)主觀權(quán)重向量η1=[η11，η21，…，ηm1]。

基于信息熵的主觀權(quán)重計算過程為：

1）運用公式（5）和（6）標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，得矩陣X*=[xij*]n×m；

2）計算第j個決策指標(biāo)下第i個待評對象的評價指標(biāo)特征值比重；

（7）

3）計算第 個決策指標(biāo)的信息熵：

（8）

當(dāng)pij=0時，pijlnpij=0。

4）計算第j個決策指標(biāo)的熵權(quán)：

（9）

從而得到?jīng)Q策指標(biāo)客觀權(quán)重向量η2=[η12，η22，…，ηm2]。

決策指標(biāo)j的綜合權(quán)重為：

（10）

式中，α和β分別為主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的相對重要程度，0≤α， β≤1，α+β=1。

3 案例分析

以某航空發(fā)動機為案例來詳細(xì)說明基于灰色聚類決策模型的監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇過程。航空發(fā)動機是航空航天武器裝備的核心系統(tǒng)，需要及時了解和掌握發(fā)動機的健康水平，發(fā)動機可選監(jiān)測參數(shù)眾多，某型發(fā)動機的主要監(jiān)測參數(shù)如

監(jiān)測參數(shù)選擇準(zhǔn)則為參數(shù)敏感性c1、故障相關(guān)性c2、參數(shù)相關(guān)性c3和測試經(jīng)濟性c4，根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜掖_定準(zhǔn)則間兩兩比較判斷矩陣為：

其最大特征根為λmax=4.0658，對應(yīng)的特征向量為ω=[0.8112，0.4920，0.1006，0.2997]，進行一致性檢驗為CR=CI/RI=(λmax-4)/(4-1)/0.89=0.0246<0.1，判斷矩陣滿足一致性要求。對特征向量進行歸一化即得主觀權(quán)重向量為：η1=[0.4762，0.2888，0.0591，0.1759]。

以待選監(jiān)測參數(shù)P={p1，p2，…，p10}為決策對象集，以參數(shù)選擇準(zhǔn)則C={c1，c2，c3，c4}為決策指標(biāo)集，決策對象pi (1≤i≤10)關(guān)于決策指標(biāo)cj (1≤j≤4)的標(biāo)準(zhǔn)量化評價矩陣為：

運用公式（7）-（9）計算得到?jīng)Q策指標(biāo)客觀權(quán)重向量為η2=[0.2783，0.2607，0.2083，0.2526]。取α=β=0.5，采用公式（10）計算得到?jīng)Q策指標(biāo)的綜合權(quán)重向量為：η=[0.3791，0.2858，0.1156，0.2195]。

本文以“優(yōu)先選用”、“可選用”和“不建議選用”作為聚類決策，定義決策指標(biāo)cj (1≤j≤4)關(guān)于k灰類(1≤k≤3)的白化權(quán)函數(shù)fjk(·)為：

（11）

（12）

（13）

根據(jù)公式（4）計算監(jiān)測參數(shù)pi屬于k灰類的決策系數(shù)σik (1≤i≤10， 1≤k≤3)，從而得到?jīng)Q策系數(shù)矩陣為：

根據(jù)定義3有（k=1，2，3）：

max{σ1k}=σ11=0.5862、max{σ2k}=σ21=0.5862、max{σ3k}=σ32=0.5005、max{σ4k}=σ43=0.8813、max{σ5k}=σ53=0.3621、max{σ6k}=σ61=0.8796、max{σ7k}=σ72=0.3791、max{σ8k}=σ81=0.7142、max{σ9k}=σ93=0.6649、max{σ10k}=σ103=0.6209。

從而可以得出排氣溫度、燃油流量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和高壓轉(zhuǎn)子振動值為優(yōu)先選用的監(jiān)測參數(shù)，滑油壓力和低壓轉(zhuǎn)子振動值為可選用的監(jiān)測參數(shù)，而滑油溫度、滑油消耗率、轉(zhuǎn)差率和葉片角度為不建議選用的監(jiān)測參數(shù)。

結(jié)果分析：發(fā)動機在運行過程中由于氣路間隙增大、葉片表面受侵蝕而變粗糙、燃燒室涂層脫落、軸承磨損等引起發(fā)動機健康狀態(tài)下降，會直接導(dǎo)致渦輪效率下降。此時為了保持起飛時所需的強大推力，需要增加燃油流量，因而使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和渦輪排氣溫度升高，高低壓轉(zhuǎn)子振動值增大，因此渦輪排氣溫度、燃油流量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)子振動值、低壓轉(zhuǎn)子振動值是監(jiān)控發(fā)動機健康狀態(tài)退化過程的重要參數(shù)。本文選擇結(jié)果也與文獻[16]基本一致，說明了所提方法具有一定的合理性和有效性。

由于裝備在設(shè)計階段知識非常有限，進行完全定量的監(jiān)測參數(shù)選擇存在一定的困難，基于灰色聚類決策的選擇方法在定性分析判斷基礎(chǔ)上，引入定量計算，具有一定的先進性。但所提方法的準(zhǔn)確性和合理性主要依賴于參數(shù)選擇準(zhǔn)則評判矩陣、決策矩陣以及白化權(quán)函數(shù)的合理性，因此，需要充分利用領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗、類似裝備信息以及歷史運行記錄等知識。當(dāng)監(jiān)測參數(shù)過多時，基于AHP的選擇方法計算復(fù)雜度增加，并且判斷矩陣的不一致性和不確定性增強；而本文所提方法基于決策矩陣計算決策系數(shù)，避免了由于參數(shù)過多帶來的計算復(fù)雜性問題。

4 結(jié)論

在裝備設(shè)計階段，開展監(jiān)測參數(shù)選擇與優(yōu)化具有重要意義。監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化確定后，可以開展傳感器的選擇、布局與優(yōu)化，即并行開展可測性分析與設(shè)計，以便及時反饋信息修改裝備設(shè)計，從而提高裝備集成效能，降低研制成本。針對用于復(fù)雜裝備健康管理的監(jiān)測參數(shù)數(shù)量大、種類多，缺乏定量選擇方法的實際情況，研究了基于灰色聚類決策的監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇方法。（1）提出了復(fù)雜裝備監(jiān)測參數(shù)選擇基本原則，并對工程應(yīng)用中的選擇原則進行了定量描述；（2）建立了用于監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇的灰色聚類決策模型；（3）提出了基于AHP和信息熵的綜合權(quán)重確定方法，使得指標(biāo)權(quán)重更具科學(xué)性；（4）以某航空發(fā)動機為案例詳細(xì)敘述了基于灰色聚類決策模型的監(jiān)測參數(shù)優(yōu)化選擇過程，分析結(jié)果表明所提方法具有一定的有效性和合理性；（5）所提方法具有一定的普適性。

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