新廣州站中央采光帶雜交結構受力性能分析

摘要：為了了解新廣州火車站中央采光帶雜交結構體系的受力性能，討論了其下部索桿體系的預應力設計水平，分析了結構體系中柔性構件對其靜力性能的影響，并對其進行了特征值屈曲分析和非線性屈曲分析，文章最后討論了上弦鋼桿件截面、鋼拉桿和下弦拉索截面及其預應力對結構豎向剛度的影響。計算結果表明：雜交體系中下部索桿體系和上部面內鋼拉桿可以較大地提高結構的剛度；該雜交結構體系滿足整體穩(wěn)定性的要求，但其端部區(qū)域是結構穩(wěn)定的薄弱環(huán)節(jié)之一；結構的豎向剛度隨著鋼桿件截面的增大而增加；上弦鋼拉桿的截面及預應力的增加對結構豎向剛度有一定的提高；下弦拉索截面對結構剛度的影響較大，但是其預應力值的影響較小。

關鍵詞：雜交結構；拉索；靜力性能；穩(wěn)定性；預應力

中圖分類號：TU312+.3 TU31文獻標識碼：A

Mechanical Behavior Analysis of Hybrid Systems for the Central Glass Roof of New Guangzhou Railway Station

CAI Jian-guo1， WANG Kai1， FENG Jian1，#8224;， WANG Jin1， ZHANG Jin1， SHENG Ping2

(1. Key Laboratory of CRC Structures of Ministry of Education; Engineering Research Center for Prestress of Jiangsu Province， Southeast University， Nanjing 210096， China; 2. Beijing Institute of Architectural Design， Beijing 100045， China)

Abstract: In order to investigate the mechanical behavior of the hybrid system for the glass roof structure of new Guangzhou Railway Station， the prestress design of the lower cable-strut system was discussed. Then the effect of the flexible members on the static behavior was studied. The linear eigenvalue buckling analysis and nonlinear buckling analysis of this system were carried out. At last， the influence of the area of upper steel beams， the area and prestress value of the upper track bars and lower cables on the vertical stiffness was investigated. The results show that the upper track bar and lower cable do increase the structural stiffness. The whole stability of the hybrid system of this projected can fully meet the demand， but the end of the structure is the weakness area. The structural vertical stiffness increases with the increase of the area of upper beams. Moreover， the increasing area and prestress value of the upper track bar will slightly increase the vertical stiffness. The influence of the area of lower cables on the structural stiffness is significant， but the stiffness not appreciably affected by the prestress of lower cables.

Key words: hybrid structure；cable；static behavior；stability；prestress

隨著工業(yè)技術的發(fā)展和文化水平的提高，人們對建筑的舒適度提出了更高的要求。點支承玻璃采光頂結構以良好的通透性和安全性以及優(yōu)美的建筑表現(xiàn)近年來得到迅速發(fā)展，成為結構工程領域的熱點。玻璃采光頂?shù)闹误w系一般是典型的大跨屋蓋鋼結構，玻璃只是作為維護材料[1]。各種常規(guī)剛性空間結構體系（例如網架、網殼等）自身缺陷會隨著跨度的增加而逐漸顯著起來，其結構的經濟指標也會明顯下降。而預應力拉索在結構體系中的作用和優(yōu)勢已經為工程師所充分認識，它和各種常規(guī)剛性結構體系（例如梁、桁架、網架、網殼等）組合而成的各種雜交結構體系得到了廣泛的研究和應用[2-4]，例如張弦梁結構[5，6]、弦支穹頂結構[7，8]和斜拉結構[9，10]等。

索拉網殼是一種新型的玻璃采光頂支撐結構，它與普通的網殼結構最大的不同在于它的網格形式為四邊形網格，網格內以交叉索支撐。以四邊形網格代替三角形網格可以增加室內的通透性，給室內空間帶來更好的視覺效果，滿足大型公共建筑的采光要求。目前這種結構體系在國外已經有一定的研究和工程應用。Bulenda等對橢圓拋物面和橢圓柱面索拉網殼進行了幾何非線性穩(wěn)定性能的研究，主要是鋼桿件截面、索截面和拉索預應力確定的情況下，討論不同矢跨比對索拉網殼結構靜力穩(wěn)定性能的影響[11]。Douthe等人利用動力松弛法對以玻璃纖維為柔性構件的索拉網殼結構進行了形態(tài)分析，并和有限元結果進行了對比，而且對其靜力穩(wěn)定性能進行了初步的研究[12]。Harris等闡述了一具體工程的設計、施工和模型試驗研究等多個環(huán)節(jié)的細節(jié)問題[13]。但索拉網殼結構在國內的研究和應用較少。僅有哈爾濱工業(yè)大學李欣等對一40m跨度的橢圓拋物面索撐網殼結構進行了穩(wěn)定全過程分析[14]。

新廣州火車站中央采光帶結構采用的是上弦為索拉網殼結構，下弦為索桿體系的雜交網格結構。本文以這種雜交結構體系為例，討論了其預應力水平的取值、靜力性能、整體穩(wěn)定性以及鋼桿件截面、上弦鋼拉桿以及下弦拉索對其豎向剛度的影響。

1 工程概況

新廣州站位于廣州市番禺區(qū)，是我國第一條客運專線——武廣客運專線的終點，總建筑面積約為56萬m2，主要分為主戰(zhàn)房和南北兩側的無站臺柱雨棚三部分。主站房平面東西長468m，南北寬222m，投影面積10.4萬m2，采用分片疊合的造型，寓意南國的芭蕉葉。整個屋蓋體系采用大跨度預應力空間結構形式，其分層示意圖如圖1所示。根據不同的結構形式，主站房的結構大致上可劃分為兩個區(qū)域：中央采光帶雜交結構體系；中央采光帶兩側由張弦梁、新型內凹式索拱、聯(lián)系桁架、檁條、撐桿和鋼管混凝土柱共同組成的空間結構，其主要受力構件為52榀索拱。中央采光帶在屋蓋正中，貫通東西方向，呈半徑漸變的柱面造型，采光帶總長347.6m，其跨度由中部的34.0m漸變?yōu)槎瞬康?8.4m，殼體邊界支承在封邊三角桁架和柱頂上。

(a)平面圖(鋼拉桿沒有顯示)

(b)剖面圖

(c)軸測圖

新廣州站中央采光帶上弦鋼構件網格形狀為菱形，以形成漁網狀的效果(如圖2(a)所示)，每個網格的邊長大約為3～4m。將菱形的對角線相連，構成上弦的鋼拉桿，以加強面內剛度。上弦鋼構件采用600mm×250mm×16mm×20mm的截面，但與柱相連周邊區(qū)域殼體構件(見圖2(a)所示)的應力較大，采用了較大的壁厚600mm×250mm×50mm×50mm，鋼構件的材質為Q345B。上弦鋼拉桿截面主要為φ30 (GB1)，在每個軸線附近區(qū)域(如圖2(a)所示)加強為φ50(GB2)。

為了平衡單層索拉網殼結構支座處的推力，改善結構受力，沿結構縱向間隔22.67m設置一道下弦索桿體系(如圖2(b))所示。下弦拉索通過撐桿與上層索拉網殼組合成空間雜交結構體系。下弦拉索根據強度和剛度的需要，拉索截面有φ5×61，φ5×253(拉索4、7、10)，和φ5×337(拉索1、13)三種，拉索的編號見圖2(a)。所有撐桿的截面均采用圓鋼管325mm× 12mm。中央采光帶雜交結構體系的三維軸測圖如圖2(c)所示。

2 有限元模型及其預應力設計

本文采用有限元ANSYS軟件建立雜交結構體系的有限元模型。上弦鋼構件受軸力、彎矩和剪力共同作用，采用基于Timoshenko梁單元理論的BEAM188單元來模擬，該單元不僅可以考慮幾何非線性和材料非線性，還可以考慮剪切變形的影響和大位移、大轉動及應力剛化效應。鋼拉桿和下弦拉索采用LINK10單元模擬。撐桿采用BEAM44單元，撐桿兩端都釋放三個轉動自由度。并利用SURF154單元作為傳遞均布荷載的面單元。本文主要考慮了兩種荷載，恒載（不包括自重）取值為0.7kN/m2，活載取值為0.5kN/m2，分為兩種工況進行計算：Load1：恒載＋滿跨活載；Load2：恒載＋半跨活載。其中半跨活載的作用區(qū)域為軸線8和9之間。

在新廣州站的中央采光帶雜交結構體系中，下弦拉索預應力的施加可以減少結構在使用荷載作用下的撓度，增加結構的剛度。但隨著預應力值的增大，預應力對上部網殼結構鋼構件產生的壓力也在不斷增大，這無疑會使部分桿件的軸力變大，從而增加了結構的用鋼量；另一方面，預應力值也不能太小，必須保證在風荷載和地震作用下索不會松弛。因此施加多大的預應力對結構位移、支座滑移量、內力分布以及用鋼量的影響至關重要。整個結構的有效工作，有賴于拉索的設置及拉索預張力的導入，從而實現(xiàn)對結構內力和變形的主動控制。

當中央采光帶雜交結構體系承受豎向荷載時，單層網殼橫向兩側根部會產生較大的側向推力，這不僅會使網殼下方支撐柱的剪力增大，而且會影響單層網殼橫向兩側屋蓋的受力性能。因此，將雜交結構體系下弦拉索預應力控制的目標確定為：在目標狀態(tài)下（即自重和恒載共同作用下），網殼根部側向推力為零。選取拉索相連的支座節(jié)點為13個目標控制點，網殼下弦部分13根預應力拉索的編號如圖2(a)所示。運用影響矩陣法[15]進行預應力控制分析。通過分析計算，在目標狀態(tài)下，目標控制點處拱腳推力為零時，預應力拉索的索力如表1所示。

由表1可知，在目標狀態(tài)下，索1和13的索力較大，其余拉索的索力較小，所以索1和13選擇了較大的截面。

上弦單層索拉網殼結構中鋼拉桿的初始預應力取為50kN。這主要是因為，索拉網殼每個網格中的兩根交叉拉桿只要有一根工作，另一根可以退出工作，而且通過后文的分析可以發(fā)現(xiàn)拉桿預應力對結構剛度的影響也較少。所以只要在施工階段將拉桿拉緊，不要松弛即可。

3 靜力性能分析

預應力結構的受力狀態(tài)分為三個階段：零狀態(tài)、初始態(tài)和荷載態(tài)[16]。其中零狀態(tài)為索安裝前的狀態(tài)（承受自重荷載）；初始態(tài)為索安裝完成并完成預應力施加的狀態(tài)；荷載態(tài)是結構開始承受除自重以外的其他外荷載的狀態(tài)。

為了更加清晰地反映結構各個參數(shù)在外荷載作用下的影響，應該僅考慮結構對外荷載的抵抗作用。為此，本文將結構的靜力性能分析步驟分為三步：（1）計算結構在初始態(tài)下的構件位移及內力；（2）計算結構在荷載態(tài)下的構件位移及內力；（3）將前兩步得到的結果進行相減，得到了結構僅在外荷載（除結構自重和預應力作用外）下的響應。本文在結構靜力特性的分析中所取的節(jié)點位移值是“荷載態(tài)-初始態(tài)”的值，這樣的做法可以對結構抵抗外荷載的能力做更加清晰的判斷。

為了分析雜交體系中柔性構件（上弦鋼拉桿和下弦拉索）對結構靜力性能的影響，分別建立僅有下弦索桿體系模型（模型A）、僅有上弦鋼拉桿模型（模型B）和既無上弦鋼拉桿也無下弦索桿體系的普通網殼模型（模型C）和原結構模型進行對比。圖3為4種模型在Load1工況和Load2下的典型節(jié)點(節(jié)點編號見圖2(a))豎向位移圖?？梢钥闯?，無論是在Load1還是Load2工況，結構的下弦索桿體系對結構的剛度影響很大，特別是在結構的中間狹長部分，普通單層網殼（模型C）比模型A的位移值最多要大212%。上弦鋼拉桿對結構縱向兩端的剛度有一定的提高作用，但是其對剛度的貢獻仍小于下弦索桿體系。從圖3中還可以發(fā)現(xiàn)：單層網殼結構模型（模型C）比工程中采用的雜交結構體系的豎向剛度下降較多。這說明下弦拉索、上弦鋼拉桿等柔性構件與網殼結構相結合可以較大地提高結構的剛度。

(a)Load1工況

(b)Load2工況

4整體穩(wěn)定性能分析

與其他空間結構形式類似，本文對雜交結構的穩(wěn)定性能分析的方法主要分為兩種：線性屈曲分析（特征值屈曲分析）和非線性屈曲分析。穩(wěn)定性分析時以兩種荷載工況為基準荷載計算荷載因子F，即：F=施加荷載/ (1.0恒載+1.0活載)，其中活載分別為滿跨活載和半跨活載。

4.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析常用于理想結構的穩(wěn)定性分析，它以線性理論為基礎，假定結構在荷載作用下變形可以忽略，得到的荷載因子一般為非保守解。但通過線性穩(wěn)定性分析可以對結構的整體穩(wěn)定特性有一個大致了解。圖4給出了兩種工況下特征值屈曲分析得到的荷載因子。從圖中可以看出，荷載的不對稱分布對結構整體穩(wěn)定性能的影響不大，Load1工況下的最低階屈曲因子為44.27，而Load2工況下的最低階屈曲因子為44.52，兩者相差較小。

由于荷載分布對特征值屈曲分析的結果影響較小，圖5僅給出了在Load1工況下結構的特征值屈曲模態(tài)。特征值屈曲模態(tài)可以大致反應結構的薄弱環(huán)節(jié)，圖5給出的前3階屈曲模態(tài)均為結構同一端部的局部屈曲，表明這一端部為結構的薄弱環(huán)節(jié)。主要原因為：一是在結構的端部區(qū)域沒有布置索桿體系，另一方面，這一區(qū)域比較扁平，面外剛度較小，豎向荷載作用下變形較大而容易發(fā)生屈曲。

(a)第1階(b)第2階(c)第3階

由于特征值屈曲分析基于線性理論，其分析結果只能作為對結構穩(wěn)定性特征的一個初步了解，為了得到更為精確的計算結果，下一節(jié)將進行基于大撓度理論的非線性屈曲分析。

4.2 非線性屈曲分析

預應力結構的非線性屈曲分析時，首先應使結構在自重和預應力作用下達到結構的成形狀態(tài)，然后再在該初始狀態(tài)上施加外荷載。本文采用逐級加載方式，利用非線性分析方法中的Newton-Raphson法進行結構的非線性屈曲分析。

《網殼結構技術規(guī)程》中規(guī)定了非線性屈曲分析得到的最小屈曲荷載系數(shù)應該大于5.0。而分析可得到在Load1和Load2工況下的荷載因子分別為17.9和20.5，所以新廣州站中央采光帶雜交結構體系滿足整體穩(wěn)定性的要求。另外還可以看出，荷載分布模式對非線性屈曲的影響也不是很大。與前一節(jié)中特征值屈曲的計算結果相對比，雜交結構體系在兩種工況下非線性屈曲分析的極限荷載僅為線性屈曲臨界荷載（第一階）的40％和45％左右。由此表明了線性特征值屈曲通常會過高估計結構的穩(wěn)定承載力，進行非線性屈曲分析是必要的。

5各種參數(shù)對結構豎向剛度的影響

本文所進行的參數(shù)分析是在保持其他參數(shù)不變的基礎上，改變其中一個參數(shù)來考察結構豎向剛度隨參數(shù)變化的情況。通過參數(shù)分析，可以全面了解結構體系的受力特征，為類似工程設計和工程實踐提供參考依據。由于本文所分析結構對荷載的不對稱分布不敏感，所以下面僅給出Load1荷載工況的計算結果。

5.1 鋼構件截面的影響

網殼的鋼桿構件是結構的主體部分，對結構的剛度起著較大的作用。以基本模型的鋼桿件截面長度為標準，令其為單位1，定義長度系數(shù)為新設置截面的長度（包括長、寬、壁厚等）與原截面長度之比。通過改變截面長度系數(shù)（0.8、0.9、1.0、1.1、1.2）進行參數(shù)分析，得到各典型節(jié)點的豎向位移如圖6所示。

由圖可以看出，隨著桿件截面的增大，節(jié)點豎向位移隨之減小，但構件截面對結構豎向變形的影響會逐漸減弱。桿件長度系數(shù)增加0.1時，節(jié)點的豎向位移平均減小15.2％，最大達到20.4％，由此說明鋼桿件的截面尺寸對結構的豎向剛度影響較大。

5.2 上弦鋼拉桿的影響

考察上弦拉桿截面對結構剛度的影響，以基本模型的上弦拉桿直徑為標準，令其直徑為單位1，通過改變直徑長度系數(shù)（0.6、0.8、1.0、1.2、1.4）進行參數(shù)分析，得到的節(jié)點位移如圖7(a)所示。由圖中可以看出，拉桿截面的增加會降低結構的豎向變形。但在采光帶的中間狹長部分，由于下弦索桿體系的存在，上部鋼拉桿的剛度遠小于由上部網殼和下部索桿體系組合而成的雜交體系的剛度，所以拉桿面積對結構豎向剛度的影響并不明顯。

(a)拉桿截面

(b)拉桿預應力

以基本模型的上弦拉桿預應力為標準，令其預應力值為單位1，通過改變預應力系數(shù)（0.5、1、1.5、2、3）進行參數(shù)分析，得到的節(jié)點豎向位移如圖7(b)所示。圖中顯示，節(jié)點的豎向位移隨著拉桿預應力的增大而減小，但總的影響不是很大，尤其在兩個下部索桿體系所對應的中間部位（4、6、8、10號節(jié)點）的影響較為不明顯。

5.3 下部拉索的影響

考察下弦拉索截面對結構剛度的影響，以基本模型的下弦拉索直徑為標準，令其直徑為單位1，通過改變直徑長度系數(shù)系數(shù)（0.6、0.8、1.0、1.2、1.4）進行參數(shù)分析，得到的節(jié)點位移如圖8(a)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，下弦拉索截面對結構的整體剛度有一定影響，隨著索截面的增大，結構的剛度也不斷增加。在結構的中間狹長部分，拉索截面對結構豎向變形的影響較大；在結構的兩端，由于并沒有布置下弦拉索，因此結構豎向剛度提高不明顯。但從總體上來說，下弦拉索截面對結構的剛度影響比上弦短索截面大。

(a)拉索截面

(b)拉索預應力

以基本模型的下弦長索預應力為標準，令其預應力值為單位1，通過改變預應力系數(shù)（0.5、1.0、1.5、2.0、3.0）進行參數(shù)分析，得到的節(jié)點豎向位移如圖8(b)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，雖然下弦拉索的截面比上弦鋼拉桿對結構整體剛度的影響要大，但是其初始預應力對剛度提高的效果并不明顯。從系數(shù)0.5到3.0結構的豎向位移基本上沒有變化。

6結 論

針對新廣州站中央采光帶的雜交結構體系，本文進行了靜力性能和整體穩(wěn)定性分析，可以得到如下結論：

（1）雜交體系中下部索桿體系、上部面內鋼拉桿等柔性構件與網殼結構相結合可以較大地提高結構的剛度。

（2）荷載不對稱分布對特征值屈曲和非線性屈曲分析得到的荷載因子影響較小。由于該雜交結構體系端部區(qū)域沒有布置索桿體系，且比較扁平，其面內剛度較小，因此是結構穩(wěn)定的薄弱環(huán)節(jié)之一。

（3）雜交結構體系在兩種工況下非線性屈曲分析的極限荷載僅為線性屈曲臨界荷載（第一階）的40％和45％左右。但其數(shù)值遠大于規(guī)程要求的5.0，所以新廣州站中央采光帶結構雜交體系滿足整體穩(wěn)定性要求。

（4）網殼結構鋼桿件截面大小對結構整體剛度的影響較大，隨著鋼桿件截面的增大，結構的豎向剛度不斷增加。上弦網格間鋼拉桿的截面及預應力的增加對結構豎向剛度有一定的提高，但是影響有限；下弦拉索截面對結構剛度的影響較大，但是其預應力值的影響較小。

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