學(xué)困生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練措施

學(xué)困生問題是世界上每一個實施普及義務(wù)教育制度的國家普遍存在的問題。在國內(nèi)外的學(xué)困生問題研究中，個案研究相對較少。學(xué)困生的成因很多，有智力程度一類的素質(zhì)因素，興趣、動機、習(xí)慣一類的人格因素，學(xué)校、家庭、社區(qū)一類的環(huán)境因素，視力、聽力、疾病一類的生理因素。這些因素并不是孤立存在的，而是彼此復(fù)雜地交織在一起，構(gòu)成導(dǎo)致學(xué)困生的總體因素。把這些因素都揭示出來，才能全面地認(rèn)識心理特征的實質(zhì)。而個案研究能充分揭示個體各方面的情況和特征，對個體有一個全面的反映，從而更好地認(rèn)識學(xué)困生群體。

一、問題的提出

本個案中的學(xué)生B，是我校一名小學(xué)五年級女生，她的考試成績名列班級中下，只有年級平均成績的一半左右。這樣的學(xué)生有一定的典型性。案例研究介入一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行歷時兩年的跟蹤研究，詳細(xì)觀察、分析該生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維發(fā)展過程，并從智力因素和非智力因素兩方面去分析、培養(yǎng)該生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、研究方法和研究過程

1.學(xué)生背景資料

學(xué)生B，小學(xué)中年級，數(shù)學(xué)成績?yōu)橹械取ＰW(xué)階段學(xué)習(xí)成績較差，思維表現(xiàn)為遲鈍、呆板、膚淺，思考問題、理解概念較慢，思維結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完整。但該學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，求知欲強，有常人難比的毅力，對學(xué)習(xí)有發(fā)自內(nèi)心的強烈需要，十分主動刻苦。

2.個案研究的四個階段及方法

第一階段：自然觀察，初步了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維情況（五年級上）

觀察的方法貫穿個案研究始終。要求觀察者努力進(jìn)入被觀察個體的角色，研究并體驗她的思想、感情和行為。

在這一階段的觀察有兩個目的：第一，選一個有上進(jìn)心、學(xué)得比較努力但又起色不大的學(xué)生。第二，想看一看學(xué)困生是否會受到好的學(xué)習(xí)環(huán)境、氛圍的影響，主動改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。到第一學(xué)期期中考試后，我確定了人選B，她的數(shù)學(xué)期中考試成績是40分（總分100分）。

我首先進(jìn)行家訪，做實地觀察，從父母那里了解基本情況。然后，在平時重點觀察她的課堂反應(yīng)、作業(yè)情況等，主要采取一周一次面對面交流的方式，希望能了解她的具體困難，以進(jìn)行針對性的學(xué)法指導(dǎo)。

在家訪時，父母夸她是個很乖巧的孩子，但父母文化水平低，孩子有不懂的問題不能幫她解決，由于經(jīng)濟(jì)原因也不可能為她請家教，到學(xué)校又不能及時問老師，因此，學(xué)習(xí)成績越來越差。在最初的幾次面談中，她始終保持戒備心理，從不主動向老師進(jìn)行學(xué)習(xí)、生活方面的咨詢，而是等待老師問問題。漸漸地，她也會向老師傾訴生活中的苦惱，如上課想睡覺，容易走神；上課聽懂了，但一到解題就有困難了；有時想問問題，但又怕老師、同學(xué)說這么簡單的問題還要問，怕自尊心受到傷害；有時因一道題做不出而心煩意亂。第一學(xué)期末她的數(shù)學(xué)期中考試成績是50分（總分100分）。

第二階段：思維逐漸清晰分化（五年級下）

本階段先和她一起分析她的數(shù)學(xué)期末試卷上的錯誤，每周利用兩個中午幫助她從頭開始復(fù)習(xí)以前的數(shù)學(xué)知識，以學(xué)會概念理解，提高能力。在輔導(dǎo)過程中，隨著接觸增多，師生間的距離在逐漸縮短。她在我面前不再拘束，甚至有些不愿告訴父母的心里話都愿意告訴我。這使我能夠真正走進(jìn)她的內(nèi)心世界，深入了解造成她數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因。漸漸地，她由不善問問題到肯問問題，課間會主動問我問題，雖然她總有這樣那樣的問題不清楚、不明白。她的有些問題根本稱不上問題，很簡單。但從她問問題中可以反映出：她的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)不完整，思維極為膚淺；在學(xué)習(xí)中她確實動腦子思考了，有求知的欲望。這是值得肯定鼓勵的，但提出問題的思維量不大，她卻疑問重重。她需要通過老師解答她所提出的問題，撥開她認(rèn)識上的疑云，構(gòu)建完善她的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促成與數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一。

在不斷地復(fù)習(xí)、思考、問問題、解決問題中，思維有了正常有效的活動，她逐漸排除了思維認(rèn)識上的障礙，提高了思維水平質(zhì)量，有了初步的分析能力，認(rèn)識上不再是茫然一片，學(xué)習(xí)上不再是盲目模仿，不滿足于淺嘗輒止，具有思考問題的激情，會學(xué)習(xí)。她的思維不是僵化、單一的了，她的思維活動開始主動，認(rèn)識水平提高了。參與課堂的積極性高了，參與的熱情是激活她思維的基礎(chǔ)。她獲得了成功的體驗，這是她進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的動力。

第三階段：思維發(fā)展的關(guān)鍵期、突變期（六年級上）

思維發(fā)展并非總是表現(xiàn)為直線上升的，而是有一個從量變到質(zhì)變的過程。就學(xué)生思維發(fā)展過程來看，出現(xiàn)質(zhì)的飛躍是在六年級，表現(xiàn)為從經(jīng)驗性思維向理論性思維的轉(zhuǎn)化，處于思維發(fā)展的關(guān)鍵期。

學(xué)生B的思維的“突變期”正是在此階段。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是她思維發(fā)生突變的催化劑。這一階段她上課聽講狀態(tài)極佳，唯恐聽漏老師講得一字一句。課上沒聽明白的，下課立刻就問，直到問會為止，作業(yè)中的錯題她認(rèn)真訂正，讓老師復(fù)批，極其認(rèn)真。我明顯地感覺到她的進(jìn)步，抽象思維的形成，會觀察、分析、比較、綜合，認(rèn)知水平有了更高層次的提高。隨著學(xué)習(xí)難度的加深，她并沒有感到吃力，而讓人感到她有一定的優(yōu)勢。認(rèn)識問題不再停在表層，可以深入一點，能抓住問題的本質(zhì)，抓住問題的主干。再和她面談時，她和我說，現(xiàn)在覺得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是很難，有些問題就是變來變?nèi)?，其實都一樣，一看就能看出來。這足以體會出她在思維上的飛躍。她的學(xué)習(xí)不再是孤立的，她懂得找知識與知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，懂得比較、歸納解題的方法，這就是將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。

思考學(xué)生B在思維發(fā)展的關(guān)鍵期發(fā)生突變的原因：（1）內(nèi)部動力：學(xué)習(xí)欲望強烈，能主動自覺地學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽講，不明則問，追求甚解；（2）思維鏈條上的斷節(jié)在“模糊——清楚——模糊——清楚”反復(fù)的過程中不斷接通、順暢，得益于她后來的勤學(xué)好問；（3）在勤學(xué)好問中慢慢掌握了觀察、分析、比較、綜合、歸納、演繹的推理模式；（4）課堂教學(xué)中對思維的訓(xùn)練、思路的點撥、問題的思考、思維品質(zhì)的培養(yǎng)是基礎(chǔ)和保證。

課堂教學(xué)是進(jìn)行思維訓(xùn)練的主要渠道，應(yīng)抓住學(xué)困生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，找準(zhǔn)突變點。關(guān)注學(xué)困生的最近發(fā)展區(qū)，“讓學(xué)生跳一跳就能夠得著”，這樣才能促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。

第四階段：數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)與發(fā)展（六年級下）

本階段是檢驗她運用學(xué)習(xí)方法的效果。由于在第三階段的學(xué)習(xí)有了進(jìn)步，增強了信心，她很想看看運用獲得的學(xué)習(xí)方法，在沒有老師的輔導(dǎo)下，有沒有能力學(xué)好數(shù)學(xué)。在這一階段我不主動進(jìn)行輔導(dǎo)，而是讓她在遇到困難時先自己解決，再問我。學(xué)生B在直覺思維與邏輯思維上的發(fā)展，也取得了很大進(jìn)步。她會做的題目，論證邏輯推理性強，步驟清晰有條理；不明白的問題不需經(jīng)過數(shù) 遍講解才能領(lǐng)悟，只要稍微點撥即通。她學(xué)會了分析問題，更懂得了批判反思，有自己的獨立性，不為情境的暗示所左右，不人云亦云，盲從附和，堅持己見，很執(zhí)著。在思維活動時，善于客觀地從正反兩個方面考慮問題，而且她所提出問題的質(zhì)量也在提高，有一定的價值和一定的思維量。常常是某一問題弄懂后，還要提出自己的假設(shè)，“如果要是這樣，結(jié)果又如何？”給她講解問題的方式也有所改變，她要先表述自己的觀點，再由老師找出她理解上的偏差，這又是她思維上的良性轉(zhuǎn)變。目前，學(xué)生B在學(xué)習(xí)過程中形成了自我批判、自我反思的良好習(xí)慣。她已從不問問題到問問題再到不是有問題就問了，而是自己先思考，解決不了的再向老師請教。這說明她重視自己的獨立思考過程，這也正是她思維發(fā)展的一個體現(xiàn)。

三、研究結(jié)論

該生已變學(xué)困為上進(jìn)，進(jìn)入我班的前20名，成績較穩(wěn)定，成為學(xué)生們的榜樣，這對她自己的觸動也很大，給自己制訂了更高的目標(biāo)，努力打造一個全新的自我。數(shù)學(xué)學(xué)科的進(jìn)步，也帶動了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，她的學(xué)習(xí)效率提高了。

幾點啟示：

1.激活學(xué)困生的思維，要以學(xué)困生在課堂教學(xué)中的參與程度和參與熱情為基礎(chǔ)，以使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考為核心。

2.干預(yù)學(xué)困生的思維，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)尤為重要。

3.轉(zhuǎn)化學(xué)困生并使其鞏固住，需要各方面的條件，最根本的是學(xué)困生要與老師配合，接受指導(dǎo)，必須有發(fā)自內(nèi)心地想學(xué)習(xí)、要學(xué)習(xí)的欲望。

4.學(xué)困生的非智力因素與人格素質(zhì)在轉(zhuǎn)化學(xué)困生的過程中起著非常重要的作用。

（作者單位 重慶市云陽縣南溪鎮(zhèn)水市小學(xué)）