經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

史寧中教授曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，還依賴知識的運用，依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過程。高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時間與空間讓學(xué)生動手、動口、動腦，去“經(jīng)歷過程”，去親歷“活動”，在“活動化”的數(shù)學(xué)中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、操作實踐——在“做”數(shù)學(xué)的活動中積累基本活動經(jīng)驗

讓學(xué)生動手進行實踐，在操作中學(xué)數(shù)學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對教學(xué)知識獲得大量的感性認識，而且有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性。同時，學(xué)生在動手操作、體驗的過程中，能夠獲得融直接經(jīng)驗和間接經(jīng)驗為一體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中，促進思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過外顯的行為操作，對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗和經(jīng)驗一般是直接經(jīng)驗。例如，在學(xué)生研究“三角形內(nèi)角和”問題時，一位學(xué)生把任意三角形的三個內(nèi)角撕下來，將角的頂點重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內(nèi)角和是180度。這個過程，學(xué)生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓他獲得了對三角形內(nèi)角和的直觀感受。盡管類似于這樣的感知明顯帶有個體認識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經(jīng)驗的獲得，是構(gòu)建個人理解不可或缺的重要素材。

二、合作交流——在“說”數(shù)學(xué)的活動中積累基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累需要學(xué)生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流，因為在師生互動、生生互動的合作交流中，不同觀點的碰撞能產(chǎn)生思維的火花，學(xué)生可以利用他人的想法激發(fā)自己新的靈感，對已有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)進行反思，進行經(jīng)驗的遷移，促進智慧生成。經(jīng)驗交流不僅讓課堂充滿生機與活力，也使原有知識、經(jīng)驗水平不同的學(xué)生都得到啟示，獲得較多的經(jīng)驗積累和認知發(fā)展。例如，一位教師在教學(xué)“求比一個數(shù)多幾的應(yīng)用題”時，課堂氣氛異常活躍。

師：這里有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？

生：5+3=8（朵）。

師：算式中的“5”表示什么意思？“3”表示什么意思？“8”表示什么意思？

生1：算式中的“5”表示5朵黃花，“3”表示紅花比黃花多3朵，“8”表示紅花有8朵。

生2：老師，有一點我不同意他的說法。題里是說有5朵黃花，但是算式中“5”表示的不是黃花，而是紅花。

師（故作驚訝）：那是為什么？這個“5”為什么表示紅花了呢？

生2（到前面指著圖說）：紅花是由兩部分組成的，一部分是與黃花同樣多的5朵，另一部分是比黃花多的3朵，合起來是8朵。所以，我說這個“5”表示的是與黃花同樣多的5朵紅花，如果表示的是黃花，5朵黃花加3朵紅花是8朵花，這8朵花不全是紅花。

師：大家的意見呢？

生1（搶著說）：老師，我也同意他的意見，算式中的“5”表示5朵紅花。剛才我只想到題目中告訴的是5朵黃花，就說算式中的“5”也是5朵黃花了。

師：大家都認為算式中的“5”是表示紅花嗎？（學(xué)生們一致點頭。）對了！把紅花跟黃花同樣多的這5朵加上紅花比黃花多的這3朵，就是紅花的朵數(shù)。

案例中，教師拋棄了傳統(tǒng)的用圖片擺放或是投影演示的教學(xué)形式，而是讓學(xué)生相互交流，將數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生豐富的教學(xué)背景之上，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，學(xué)生在“說”數(shù)學(xué)的過程中主動地去體會，去發(fā)現(xiàn)，積累了數(shù)學(xué)交流經(jīng)驗，既激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

三、自主探究——在“造”數(shù)學(xué)的活動中積累基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這要求教師要加強開放式問題的教學(xué)，提倡探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、實驗、類比、歸納、猜想得出結(jié)論，將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮、自主探索的時間和空間，激發(fā)學(xué)生思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造和提升經(jīng)驗的過程。教師可以精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生積極主動建構(gòu)數(shù)學(xué)探究活動。如教學(xué)“長方形和正方形的認識”時，為幫助學(xué)生建構(gòu)對長方形、正方形特征的認識，教師先引導(dǎo)學(xué)生借助已有經(jīng)驗嘗試用釘子板圍出或用同樣的三角尺拼出長方形、正方形；接著在對圍出或拼出的作品“是否是長方形或正方形”的討論中引發(fā)對其邊和角特征的猜測；最后同桌合作，驗證猜測。因為學(xué)生是在驗證自己發(fā)現(xiàn)的特征，所以特別地投入；因為有充足的材料（各組大小不同的長方形、正方形紙）和充裕的探究時間，所以有精彩的生成和發(fā)現(xiàn)。

小組1：我們主要采用量一量的方法，發(fā)現(xiàn)長方形對邊相等，正方形四條邊的長度都相等。

小組2：我們采用的是折一折的方法，通過上下對折、左右對折可以知道長方形對邊相等。

小組3：上下對折、左右對折只能知道對邊相等，如果再把相鄰的邊折在一起，就可以說明正方形四條邊相等。

小組4：還有一種方法，就是對角相折，再對角相折，四條邊全部重合在了一起，也可以說明正方形四條邊相等。

小組5：我們小組用三角尺上的直角一個一個去比一比，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的四個角都是直角。

小組6：雖然我們研究的長方形、正方形有大有小，但每個長方形有四個角，都是直角，有四條邊，對邊相等；每個正方形有四個角，都是直角，四條邊長度都相等。

四、聯(lián)系生活——在“用”數(shù)學(xué)的活動中積累基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性，讓學(xué)生運用所學(xué)知識去解決生活中的實際問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學(xué)實例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗“用數(shù)學(xué)”的樂趣，在“用”數(shù)學(xué)的活動中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。如教學(xué)除法應(yīng)用題時，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“逛超市”這一生活情境，學(xué)生拿著錢到超市選購商品。教師：“我?guī)Я?0元錢，想買餅干……”（引發(fā)學(xué)生提問）“那得先看看一包餅干多少錢?！薄耙话灨?元錢，20元錢可以買幾包餅干？”……學(xué)生拿著錢，互相提供信息并發(fā)問。教師及時組織學(xué)生結(jié)合生活情境，較好地解決了問題，拓展了學(xué)生的思維，使原本枯燥乏味的除法應(yīng)用題教學(xué)，在教師的精心設(shè)計下變成了一個個富有情趣的教學(xué)活動。學(xué)生在教學(xué)活動中培養(yǎng)和提升了獲取信息和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的經(jīng)驗，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情始終處于積極的狀態(tài)。正如朱德全教授所說：“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標(biāo)志?！弊鳛閿?shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的核心成分，應(yīng)用意識需要教師在教學(xué)過程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。

開展“活動化”的數(shù)學(xué)教學(xué)，充分創(chuàng)造讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的機會，如：為學(xué)生提供操作的動手機會，為學(xué)生提供表達的動口機會，為學(xué)生提供思考的動腦機會，為學(xué)生提供互動的交流機會……這有利于學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升思維品質(zhì)。

（作者單位 江蘇省金壇市金城鎮(zhèn)中心小學(xué)）