怎么都是奇數(shù)

“同學(xué)們，現(xiàn)在老師讓你們?cè)谶@個(gè)九宮格里隨便剪下一個(gè)‘田’字形，然后研究剩下圖形中的各個(gè)數(shù)，看看它們加起來(lái)的和有什么特點(diǎn)?！?/p>

“我剪去的數(shù)是1、2、4、5，余下的數(shù)的和是3+6+7+8+9=33?！?/p>

“我剪去的數(shù)是2、3、5、6，余下的數(shù)的和是1+4+7+8+9=29?！?/p>

“我剪去的數(shù)是4、5、7、8，余下的數(shù)的和是1+2+3+6+9=21?！?/p>

“我剪去的數(shù)是5、6、8、9，余下的數(shù)的和是1+2+3+4+7=17?！?/p>

同學(xué)們七嘴八舌，紛紛議論，大家發(fā)現(xiàn)共有以上四種剪法。可是經(jīng)過(guò)好一陣子的討論，也沒(méi)找出剩下的五個(gè)數(shù)之和的特點(diǎn)。

就在大家疑惑不解的時(shí)候，符昊胸有成竹地站起來(lái)，大聲說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)這剩下的五個(gè)數(shù)的和都是奇數(shù)?！彼偰芤徽Z(yǔ)道破天機(jī)。

胡老師贊許地點(diǎn)點(diǎn)頭，又繼續(xù)提問(wèn)：“那你知道這是為什么嗎？”

“當(dāng)然。這是因?yàn)?至9這九個(gè)數(shù)的和是45，45是奇數(shù)。根據(jù)同學(xué)們得出的結(jié)論可以知道，無(wú)論我們?cè)趺醇?，剪掉的‘田’字格里的四個(gè)數(shù)都是兩個(gè)奇數(shù)與兩個(gè)偶數(shù)，而剩下的五個(gè)是兩個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù)。以前我們學(xué)過(guò)“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”，“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”，所以“田”字格里的四個(gè)數(shù)的和是：奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。而剩下五個(gè)數(shù)的和是：三個(gè)奇數(shù)的和+兩個(gè)偶數(shù)的和。三個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù)，最后是奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。”

聽(tīng)完符昊同學(xué)的詳細(xì)講解，教室里響起了熱烈的掌聲。胡老師也笑盈盈地摸了摸他的頭。

（指導(dǎo)教師 胡宏偉）