正交試驗(yàn)法在氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置數(shù)據(jù)驗(yàn)證中的應(yīng)用*

李 博 王東麗

(河南省計量科學(xué)研究院，鄭州 450008)

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正交試驗(yàn)法在氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置數(shù)據(jù)驗(yàn)證中的應(yīng)用*

李 博 王東麗

(河南省計量科學(xué)研究院，鄭州 450008)

以En值的絕對值為試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，采用正交試驗(yàn)法對氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置進(jìn)行了數(shù)據(jù)驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明，該裝置輸出的目標(biāo)濃度值的氣體和使用相同濃度的二級氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)在各自的不確定度范圍內(nèi)等效一致，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了極差分析和方差分析，結(jié)果表明氣體總流速及目標(biāo)氣體的組分?jǐn)?shù)對輸出量值的影響較大。

正交試驗(yàn)；校準(zhǔn)裝置；數(shù)據(jù)驗(yàn)證；極差分析；方差分析

0 引言

氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置是專為氣體分析儀的檢定和校準(zhǔn)設(shè)計開發(fā)的一種新型裝置，該裝置以流量比混合法為基本原理，通過嚴(yán)格控制一定比例的標(biāo)準(zhǔn)氣體和稀釋氣體的流量，并加以混合而制得目標(biāo)濃度的氣體[1]。該裝置集濃度計算、配制氣體、控制流量和數(shù)據(jù)處理于一體，自動化程度高，操作簡便，可連續(xù)配制并供給濃度值連續(xù)可調(diào)的多組分混合標(biāo)準(zhǔn)氣體。為確認(rèn)該裝置量值的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，并分析各個影響因素對裝置輸出量值的影響，必須對不同工作條件下裝置的輸出量值進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

正交試驗(yàn)法于上世紀(jì)60年代初傳入我國，是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，通過對這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析了解全面試驗(yàn)的情況，找出最優(yōu)的水平組合。其基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況[2-4]。正交試驗(yàn)法在我國已被廣泛應(yīng)用于材料、化工、農(nóng)業(yè)和環(huán)境等研究領(lǐng)域，作為一種通用的試驗(yàn)方法，其用于計量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備數(shù)據(jù)驗(yàn)證的實(shí)例還未見報導(dǎo)。本文將正交試驗(yàn)法應(yīng)用于氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，且與正交試驗(yàn)法在其他領(lǐng)域的應(yīng)用不同，本試驗(yàn)的試驗(yàn)指標(biāo)并非一個由試驗(yàn)直接得到的測量結(jié)果，而是采用En值的絕對值作為試驗(yàn)指標(biāo)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)儀器與工作條件

1)氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置樣機(jī)一臺；

2)純度為99.999%的高純氮?dú)?瓶；

3)濃度為3.01%mol/mol的CH4標(biāo)準(zhǔn)氣體一瓶，相對不確定度為0.5%；

4)濃度為34.92%mol/mol的CH4標(biāo)準(zhǔn)氣體一瓶，相對不確定度為0.5%；

5)濃度與目標(biāo)氣體量值一致的二級標(biāo)準(zhǔn)氣體，共計25瓶，相對不確定度為1.0%；

6)量程分別為0～10MPa的減壓閥6個；

7)量程為0～5%mol/mol的經(jīng)校準(zhǔn)的CH4紅外分析儀一臺。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置共有ABCDEF六個氣路，其中A氣路固定使用稀釋氣體，BCDEF氣路使用標(biāo)準(zhǔn)氣體，將經(jīng)裝置稀釋配制而成的目標(biāo)氣體通入紅外分析儀，其示值作為測量值，記為X，將與目標(biāo)氣體量值一致的二級標(biāo)準(zhǔn)氣體直接通入紅外分析儀，其示值作為參考量值，記為Y。通過En值的方法判斷兩種方法在各自不確定度范圍內(nèi)是否等效，并將En值的絕對值作為正交試驗(yàn)的試驗(yàn)指標(biāo)[5-6]。En值公式計算如下：

C=X-Y

(1)

式中：C為測量值與參考量值的差值；UX為裝置配制的目標(biāo)氣體在紅外分析儀上的示值X的擴(kuò)展不確定度，主要包含被稀釋標(biāo)準(zhǔn)氣體、校準(zhǔn)裝置、紅外分析儀示值穩(wěn)定性、重復(fù)性、分辨力和線性等的不確定度貢獻(xiàn)；UY為與目標(biāo)氣體量值一致的二級標(biāo)準(zhǔn)氣體在紅外分析儀上的示值Y的擴(kuò)展不確定度，主要包含與目標(biāo)氣體量值一致的二級標(biāo)準(zhǔn)氣體、紅外分析儀示值穩(wěn)定性、重復(fù)性、分辨力和線性等的不確定度貢獻(xiàn)。

1.2.2 影響因素

由于各氣路所用流量計的個體差異，使用不同氣路配制的相同濃度目標(biāo)氣體之間存在差異，由于A氣路固定使用稀釋氣體，本試驗(yàn)主要考察目標(biāo)組分分別位于其他幾個氣路時對試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響情況；對于同一氣路而言，由于流量計在整個工作區(qū)間的不同位置精度不盡相同，例如某路流量計的量程為500mL/min，其10%量程輸出和50%量程輸出的精度也不相同；當(dāng)配制氣體為多組分時，目標(biāo)組分的氣體濃度由該組分所在氣路與其他氣路的流量比共同確定，組分?jǐn)?shù)不同，目標(biāo)組分的測量值也會受到影響；輸出氣體的總流量可以設(shè)置，總流量不同，也會對目標(biāo)組分的測量值產(chǎn)生影響。以上為對試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)有影響的4個主要因素，根據(jù)實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，對以上每個因素確定5個水平，試驗(yàn)因素及水平表見表1。

表1 試驗(yàn)因素水平表

1.2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

根據(jù)上面提供的因素和水平，如果進(jìn)行全面試驗(yàn)，需要做54即625次試驗(yàn)，顯然不太實(shí)際。所以，本文應(yīng)用正交試驗(yàn)法設(shè)計實(shí)驗(yàn)序列，以期通過較少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到全面的試驗(yàn)效果。設(shè)計正交試驗(yàn)需要進(jìn)行正交表的選擇，選擇的方法為試驗(yàn)的水平作為正交表的水平，試驗(yàn)的各個因素小于或等于正交表的列數(shù)。本試驗(yàn)選用L25(56)作為該試驗(yàn)考察試驗(yàn)指標(biāo)的正交表。因?yàn)樯厦娓饕蛩刂g相互獨(dú)立，沒有交互作用，我們把上述各因素放在正交表的列位置，把每一個因素的水平放在正交表的行位置，這樣就構(gòu)成了完整的表頭設(shè)計。設(shè)計好的試驗(yàn)序列見表2。

表2 試驗(yàn)序列及試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果

續(xù)表

由試驗(yàn)序列可見，任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等，使得部分試驗(yàn)中包括了各個因素的所有水平；任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等，即每個因素的任一個水平與另一因素的各個水平的所有可能組合次數(shù)相等，這使得任意兩列各個水平之間的搭配是均勻的；任兩列的所有水平組合都出現(xiàn)，使任意兩因素間的試驗(yàn)組合為全面試驗(yàn)。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 試驗(yàn)指標(biāo)直觀分析

2.2 極差分析

為了進(jìn)一步分析各個影響因素對試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響程度，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了極差分析，分析過程及結(jié)果見表3。其中，Ki為各個因素i水平所對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，ki為Ki的平均值；Rj為第j列因素的極差，反映了第j列因素水平波動時，試驗(yàn)指標(biāo)的變動幅度。以因素A為例，由表1可知，當(dāng)目標(biāo)氣體所在氣路為B氣路時，因素A的水平為1，查表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，因素A第1水平所對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為：K1(A)=0.43，則平均值k1(A)=0.09，同理可分別得到k2(A)、k3(A)、k4(A)、k5(A)，最終得到第一列即A因素的極差為：R1=0.25。Rj越大，說明該因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。由表3可見，R4及R2較大，說明根據(jù)極差分析的結(jié)果，因素D及因素B對試驗(yàn)指標(biāo)的影響較大，因素A及因素C對試驗(yàn)指標(biāo)的影響相當(dāng)。

表3 極差分析結(jié)果

2.3 方差分析

極差分析法簡單易懂，只需對試驗(yàn)結(jié)果作少量處理，即可得到最佳配合比及各因素影響程度，但極差分析無法區(qū)分某因素各水平所對應(yīng)的差異究竟是因素水平不同引起的，還是試驗(yàn)誤差所引起的。為此，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行方差分析及顯著性檢驗(yàn)。方差分析是把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總的波動(即數(shù)據(jù)的總的偏差平方和s總)分解成兩部分：一部分反映因素水平變化引起的波動(即因素的偏差平方和)，另一部分反映試驗(yàn)誤差引起的波動(即誤差的偏差平方和se)。

進(jìn)行方差分析需要計算各個因素及誤差的偏差平方和，為了消除個數(shù)不同對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)所產(chǎn)生的影響，應(yīng)采用平均偏差平方和，以因素A為例其計算公式為：sA/fA，誤差的平均偏差平方和為：se/fe。其中sA、se分別代表因素A和誤差的偏差平方和，fA和fe分別代表sA和se的自由度。因素水平的變化引起的平均偏差平方和與誤差的平均偏差平方和的比值稱為F值，方差分析結(jié)果見表4。

由表4可見，四個因素的F值均大于1，說明因素水平的變化對試驗(yàn)指標(biāo)的影響均超過了試驗(yàn)誤差所產(chǎn)生的影響。為了判斷因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的是否顯著，須將計算得到的F值與從F分布表上查到的相應(yīng)臨界值進(jìn)行比較。當(dāng)F值大于臨界值時，表明該因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響顯著。分別取顯著因子a=0.10及a=0.05，查F分布表得：F0.10(4,8)=2.81，F(xiàn)0.05(4,8)=3.84。由表4結(jié)果可知：由于FB>F0.10(4,8)，所以，有90%以上的把握判斷因素B的水平改變對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，同理，由于FD>F0.05(4,8)，有95%以上的把握判斷因素D的水平改變對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，這也與極差分析的結(jié)論相一致。

表4 方差分析結(jié)果

3 結(jié)論

應(yīng)用正交試驗(yàn)法對氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置進(jìn)行了數(shù)據(jù)驗(yàn)證，結(jié)果表明，氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置在不同工作條件和設(shè)定參數(shù)下，其輸出的目標(biāo)氣體濃度值和使用相同濃度的二級氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)在各自的不確定度范圍內(nèi)等效一致；對結(jié)果進(jìn)行了極差和方差分析，結(jié)果一致表明，氣體總流速及目標(biāo)氣體的組分?jǐn)?shù)對輸出值的影響較大。

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國家質(zhì)檢總局科技計劃項(xiàng)目“氣體分析儀自動校準(zhǔn)裝置”(T2009-HAQTS-0031)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.4.06