數(shù)學方法在地理教學中有何用處?

理念：地理是一門跨學科的綜合課程，它綜合性強，在自然學科和人文學科之間有橋梁紐帶作用，與其他學科間的橫向聯(lián)系密切。在新課改和素質教育中，它從獨特的角度出發(fā)，在培養(yǎng)愛國情感，增強全球意識，進行環(huán)境教育，促進知識、技能和世界觀的和諧統(tǒng)一及提高學生對未來生活的適應能力方面，具有其他學科所無法代替的功能和地位。也正是地理學的綜合性，給地理教學增添了很大的難度。為使地理教學永葆活力、青春常在，地理教師要不斷學習本專業(yè)和其他學科知識，這樣，在教學中就能充分利用其他學科的思想方法來解決或思考地理問題，起到事半功倍的作用。例如：運用數(shù)形結合的思想和函數(shù)方程的思想能直觀或精確地描述地理事物的時空演變規(guī)律及地理聯(lián)系。

案例：地球運動的基本形式——自轉的教學

地球自轉的線速度和角速度是本節(jié)課的重點之一。

（常規(guī)教學法以教師的表述為主）地球自轉運動指地球繞地軸的旋轉運動。地球自轉一周的時間即自轉周期，叫做一日。由于觀測周期采用的參照點不同，有恒星日（23小時56分4秒）和太陽日（24小時）之分。

地球自轉的角速度，如上圖所示，在南、北兩極點等于零。除南、北兩極點外，地球上任何地點的自轉角速度都相等，約為每小時15°。地球自轉的線速度，在南、北兩極點等于零。除南、北兩極點外，自轉的線速度因緯度和海拔的不同而不同，自轉線速度自赤道向兩極逐漸減小，赤道海平面處約為每小時1670米，南、北緯30°海平面處約為每小時1447千米，南、北緯60°海平面處約為每小時837千米。

小結：角速度全球（除南北極點）都相同，線速度隨緯度的升高而遞減。

自我診斷反思：可以說在教學過程中教師表述十分清楚，結論也十分簡潔，但是教學效果并不良好。對于理論的分析，教師在教學過程中沒有必要的推理過程，結論式地灌輸知識，學生在沒有任何理解基礎上的知識記憶屬機械性的記憶，效果當然不會十分理想，嚴重影響了教學效果。

可見，教師在教學過程中有必要引用學生現(xiàn)有的相關學科知識對本節(jié)知識進行解釋，這樣就會有不同的教學效果。如本節(jié)內(nèi)容，教師就可以引用數(shù)學最基本的三角函數(shù)知識進行講述。

1.地球自轉的角速度：

W=Q/T（即單位時間內(nèi)所轉過的角度）

通過對地球自轉周期（24小時）的分析得出地球自轉的角速度：

W=Q/T

=360°/24小時

=15°/小時（除兩極點外，地表各地角速度相等）

2.線速度：讀自轉角速度和線速度圖，思考各地的線速度和角速度的關系。

在a緯度上的地球自轉線速度應該是：

線速度=弧度/時間

V=L/T

=Qr/T

又∵Q/T=W

∴V=W·r

右圖可見，r=R·cos a

∴V=W·R·cos a

W為角速度，除兩極點外，地表各地角速度相等，為定值。

R為地球平均半徑，恒等于6371公里。

所不同的是a，即當?shù)鼐暥?，而且其取值范圍是?°，90°］，即［0，π/2］。

在右余弦函數(shù)圖中十分清晰，在［0，π/2］上，為減函數(shù)，其取值范圍為［1，0］。

于是線速度：V=W·R·cos a。

結論：線速度隨緯度的升高而遞減，赤道上線速度最大，兩極最小，且為零。

課堂反饋訓練：檢驗在教學中的直觀結論，強化對其應用及理解。

A.赤道海平面處約為每小時1670千米

V=W·R·cos a

=1/12π/小時*6371千米*cos 0

=1/12π/小時*6371千米*1

=1670千米/小時

B.南、北緯30°海平面處約為每小時1447千米

V=W·R·cos a

=1/12 π/小時*6371千米*cos 30°

=1447千米/小時

C.南、北緯60°海平面處約為每小時837千米

V=W·R·cos a

=1/12π/小時*6371千米*cos 60°

=837千米/小時

D.南北兩極海平面處約為每小時0千米

V=W·R·cos a

=0*6371千米*cos 90°

=0*6371千米*0

=0

各學科的知識是密切聯(lián)系、相互滲透的。在地理教學過程中加強學科間的相互滲透教學，是進行素質教育的有效措施之一，也是提高教學質量的一個重要途徑和手段。實踐證明：運用這種方式進行教學，效果是顯著的。將相關學科觀點與有關地理知識相互滲透，可以開拓學生的視野和思路，有助于學生多角度創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)?？梢詷嫵芍R網(wǎng)絡，發(fā)揮教學的整體功能，增強學生掌握知識的靈活性，改變知識分割孤立、難學易忘的狀況。還能促進各學科間知識的學習，發(fā)揮學生的主觀能動性，調動非智力因素，促進智力因素的發(fā)展，讓學生系統(tǒng)地掌握和理解所學的知識，提高教和學的質量。

特別是以上所述的數(shù)學思維方法，若能很好地利用在抽象的地理思維領域中，對抽象地理事物的理解和掌握及應用幫助極大，值得我們在教學中嘗試。

（責任編輯 黃 曉）