高職高等數(shù)學(xué)課問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的中心是教師的“教”，特點(diǎn)是以教定學(xué)、以教代學(xué)，這是一種以講授為基礎(chǔ)的單向教學(xué)模式。即使現(xiàn)在教師將多媒體技術(shù)運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中去，豐富了課堂教學(xué)手段，但仍然未能改變“以教師為中心”的傳統(tǒng)學(xué)科式教學(xué)模式，必然使課堂失去活力，導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)。因此，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式亟需改革也必須改革。

一、問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式

筆者在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試采用“問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式”，取得了較好的成效?！皢?wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式”源于“以問(wèn)題為基礎(chǔ)（problem-based learning，PBL）的學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的啟示，PBL教學(xué)模式美國(guó)神經(jīng)病學(xué)教授Barrows首創(chuàng)，是一種“以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為中心”的教學(xué)模式。其特征是把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情景中，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)和集體討論、相互協(xié)作來(lái)分析解決問(wèn)題，從而學(xué)習(xí)到相關(guān)的科學(xué)知識(shí)。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，PBL充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，使學(xué)生終生受益。在我國(guó)，PBL教學(xué)模式仍處于探索階段。筆者在PBL教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，根據(jù)高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)特征和中國(guó)職業(yè)教育實(shí)際，設(shè)計(jì)出了適合高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的“問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式”，現(xiàn)將該教學(xué)模式作一介紹。

二、問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式的實(shí)施

1.問(wèn)題實(shí)例

思維是從問(wèn)題開(kāi)始的，好的問(wèn)題既是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的生長(zhǎng)點(diǎn)，也是課堂教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。高職高等數(shù)學(xué)課的引導(dǎo)問(wèn)題最好能選擇與專(zhuān)業(yè)或?qū)嶋H生活有密切聯(lián)系的實(shí)例，這樣才能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實(shí)際中是如何得以運(yùn)用的。筆者曾多次以一個(gè)親歷的數(shù)學(xué)模型為例，來(lái)引導(dǎo)教學(xué)、創(chuàng)設(shè)情境。

例：鶴林甲醛廠(chǎng)銷(xiāo)售產(chǎn)品時(shí)，一直是以汽車(chē)液罐車(chē)（4噸／車(chē)）的裝車(chē)數(shù)來(lái)確定火車(chē)液罐車(chē)中裝載的甲醛數(shù)量。但后來(lái)購(gòu)買(mǎi)方提出質(zhì)疑，要求甲醛廠(chǎng)提供一個(gè)計(jì)算公式，希望能通過(guò)測(cè)量火車(chē)液罐車(chē)中裝載的甲醛液面距裝載口的差距來(lái)測(cè)算罐車(chē)內(nèi)甲醛的數(shù)量，若不提供計(jì)算公式將拒絕再購(gòu)買(mǎi)其甲醛產(chǎn)品。請(qǐng)問(wèn)，你能幫助甲醛廠(chǎng)解決這個(gè)難題嗎？

2.問(wèn)題分析

問(wèn)題分析既是解決引導(dǎo)實(shí)例問(wèn)題的關(guān)鍵，也是“問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式”教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。一般可先采用分組討論法，由于學(xué)生都有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且這個(gè)問(wèn)題也不抽象，學(xué)生都會(huì)有自己的想法；然后讓學(xué)生介紹他們的想法，教師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)各種想法的優(yōu)劣及可行性，對(duì)學(xué)生沒(méi)想到的環(huán)節(jié)，教師再提出疑問(wèn)。如在討論這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生比較容易忽視罐車(chē)兩頭的凸起部分，據(jù)甲醛廠(chǎng)經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)，這兩個(gè)凸起部分合計(jì)大約能裝1.5噸甲醛，價(jià)值在1萬(wàn)元左右，問(wèn)題是這兩個(gè)凸起部分是什么形狀的幾何體，又如何測(cè)量確定。

3.知識(shí)學(xué)習(xí)

通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，明確解決該問(wèn)題所需要的知識(shí)以及這些知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，展開(kāi)課程教學(xué)。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意尊重學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，啟發(fā)引導(dǎo)，并及時(shí)給予激勵(lì)和贊賞。教師應(yīng)淡化定理公式的推導(dǎo)論證，并輔助使用多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件等教學(xué)手段，增強(qiáng)直觀(guān)性教學(xué)；還應(yīng)強(qiáng)化實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)，側(cè)重計(jì)算能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)不是“教”會(huì)的，而是“做”會(huì)的。數(shù)學(xué)教學(xué)不但要使學(xué)生學(xué)會(huì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法。而數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練則是必不可少的環(huán)節(jié)，在訓(xùn)練時(shí)要注意少而精，切忌題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力為

目標(biāo)。

5.解決問(wèn)題

在學(xué)生掌握了解決實(shí)際問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)、具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力之后，教師開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生解決教學(xué)實(shí)例中問(wèn)題，可采用擴(kuò)展分組教學(xué)法，以引入實(shí)例時(shí)的討論小組為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生情況擴(kuò)展分組，以組為單位搭建數(shù)學(xué)模型，尋求結(jié)論，解決問(wèn)題。

6.效果評(píng)價(jià)

效果評(píng)價(jià)是對(duì)教師教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)時(shí)學(xué)生以建模小組為單位展示學(xué)習(xí)成果，每組選一名學(xué)生展示和講解所在小組搭建的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，不足之處同組學(xué)生補(bǔ)充；然后再由不同組學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，選出學(xué)生們認(rèn)為最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型；最后由教師給予點(diǎn)評(píng)，并記錄學(xué)生成績(jī)。

“問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式”在筆者學(xué)院高等數(shù)學(xué)課已試用兩年，獲得了教師和學(xué)生的肯定?！皢?wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式”使學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)習(xí)興趣濃了、熱情高了，完成了從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，更重要的是“問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)模式”培養(yǎng)了學(xué)生探索解決問(wèn)題的能力、團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

（作者單位：黑龍江農(nóng)墾職業(yè)學(xué)院）