“向左走,向右走”職高數(shù)學(xué)教師的角色定位

職高數(shù)學(xué)姓“數(shù)”，還是姓“職”，是擺在職高數(shù)學(xué)教師面前的一道選擇題。所謂姓“數(shù)”就是把嚴(yán)密的演繹論證和解題技能訓(xùn)練作為重點(diǎn)，所謂姓“職”就是指盡可能地“去數(shù)學(xué)化”，把數(shù)學(xué)作為專業(yè)服務(wù)的一項(xiàng)工具。從結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和職高教學(xué)需要考慮，筆者認(rèn)為應(yīng)該是找到兩方面的契合點(diǎn)，而不是簡(jiǎn)單地向左或向右劃分。職高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際是底子差、興趣乏，盡管教師上課上得“激情四射”，學(xué)生卻如“大風(fēng)過耳”。筆者認(rèn)為需要改變的是教師擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧?/p>

一、關(guān)注學(xué)生需要，做信心重塑者

課堂教學(xué)不是教師的一言堂，雖然課程教學(xué)改革都強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為主體”，但在實(shí)際的教學(xué)過程中，仍然是以教師為主，學(xué)生是“被主體”。而且，職高老師首先要做好初高中課程的銜接工作，補(bǔ)上前一階段的薄弱部分，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

在一元二次不等式、二次函數(shù)和直線與圓方程中，要用到的一元二次方程，學(xué)生最擅長(zhǎng)的解法是公式法，公式法很能體現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算的作用，但運(yùn)算量較大。比如，若用十字相乘法要比公式法計(jì)算快得多，但初中教材中卻刪去了十字相乘法的內(nèi)容，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用十字相乘法，難度不算大。應(yīng)增補(bǔ)這一算法內(nèi)容，使學(xué)生掌握更加簡(jiǎn)便的運(yùn)算方法。

二、兼顧學(xué)生興趣，做潮流跟隨者

職高數(shù)學(xué)教師結(jié)合專業(yè)技能進(jìn)行教學(xué)的不多。教師要緊跟潮流，發(fā)揮教師的個(gè)性風(fēng)格，結(jié)合學(xué)生興趣愛好，增加對(duì)學(xué)生的吸引力，用“新潮”的信息包裝自己的課堂教學(xué)。

2010年3月，《唐山大地震》劇組在拍攝一個(gè)龐大吊車轟然倒下的場(chǎng)景?！巴＃　睂?dǎo)演說：“大仰角！我要大仰角！”攝影師雙膝跪在地上，身體盡力向后傾斜，以便拍出最大的仰角。“停！停！停！”導(dǎo)演又喊道：“大仰角，你沒聽明白嗎？我要的是大仰角！”這樣拍還不叫仰角，那什么才叫仰角呢？這時(shí)，只見導(dǎo)演從地上抄起一把鐵鍬來，奔向攝影師。導(dǎo)演在攝影師蹲下的地方，用鐵鍬挖起了坑，然后說：“你跳進(jìn)去再拍！”說完，攝影師跳進(jìn)了坑里，輕輕松松地用一個(gè)小角度攝下了一個(gè)大仰角。這一場(chǎng)景啟發(fā)筆者從中悟到了數(shù)學(xué)的味道，隨即利用這個(gè)背景，編制出與解三角形相關(guān)的例題。

如圖所示，點(diǎn)D處表示攝像機(jī)機(jī)位，BC表示吊車。受拍攝場(chǎng)地限制，攝像師只能站在A點(diǎn)，不能前后移動(dòng)，攝像機(jī)的拍攝角度∠BDF是定值。在幾何畫板上展示點(diǎn)D在直線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D越向A靠近，仰角∠FDE越來越大，線段BF長(zhǎng)度的隨之增大。讓學(xué)生通過幾何畫板顯示的數(shù)據(jù)，直觀感知線段的變化。設(shè)置的解答問題是“你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋嗎？”

學(xué)生對(duì)情境饒有興趣，但對(duì)題目卻是如入云里霧中，為了引導(dǎo)學(xué)生思路，筆者先設(shè)置一些特殊值，分解難點(diǎn)。

（1）若∠BDF=45°，∠EDF=30°，AB=10m，求出線段BF的值。

（2）當(dāng)D點(diǎn)和A點(diǎn)重合時(shí)，即∠BDF=∠EDF=45°時(shí)，求BF的值。

（3）比較（1）、（2）兩題運(yùn)算的結(jié)果，寫一句你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。

（4）若∠BDE=α，∠EDF=β，AB=a，求線段BF的長(zhǎng)；當(dāng)A、D兩點(diǎn)重合時(shí)，求BF的長(zhǎng)。

利用身邊的故事情節(jié)，編制結(jié)合實(shí)際的教學(xué)課題，激發(fā)學(xué)生的興趣點(diǎn)，收效一定比單一的解三角形題目要好。

三、“播種”數(shù)學(xué)的“種子”，做數(shù)學(xué)普及者

數(shù)學(xué)教師要盡力教授增加解題魅力的題目。如題，“求210的所有因數(shù)”，筆者改成數(shù)據(jù)更容易處理的“求60的所有因數(shù)”。學(xué)生的常用方法是從1，2，3，4，5，6，7，8，…，逐一列舉，在小組的合作下一般能求出答案。在肯定學(xué)生的方法后，再要求學(xué)生做“210”，學(xué)生厭煩了枚舉法后，教師適當(dāng)提示從質(zhì)因數(shù)角度考慮，60=2×3×6…，因數(shù)可以從3個(gè)中選1個(gè)，選2個(gè)相乘，選3個(gè)相乘，或1個(gè)不選，即因數(shù)個(gè)數(shù)為：=23；210有4個(gè)質(zhì)因數(shù)，于是210的因數(shù)個(gè)數(shù)為：。學(xué)生會(huì)歸納出質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)為n的數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為2n。之后，再提出求“24的所有因數(shù)”。這里的24=23×3，質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)為2，而答案顯然不是4。還可以讓學(xué)生課后去研究類似如2n×3之類的因數(shù)個(gè)數(shù)，提供給學(xué)生如特殊值法、分類討論法、演繹歸納法等常見的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)有余力的學(xué)生感受純數(shù)學(xué)的魅力，“播種”數(shù)學(xué)的“種子”。

數(shù)學(xué)向左，強(qiáng)調(diào)可以通過非智力因素改變數(shù)學(xué)的苦澀；數(shù)學(xué)向右，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)作為思維的“體操”一樣美麗。數(shù)學(xué)教師最重要的角色就是平衡，伺“機(jī)”行動(dòng)，量“力”而為，職高的數(shù)學(xué)教學(xué)一定會(huì)展現(xiàn)獨(dú)特的魅力。

（作者單位：浙江省象山縣爵溪職高）