《圓》《圖形與變換》知識(shí)訓(xùn)練

1. 立足于圓的對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性，正確運(yùn)用與圓有關(guān)的概念、性質(zhì)、位置關(guān)系（尤其是切線的性質(zhì)與判定）進(jìn)行相關(guān)問題（弦、正多邊形、弧、扇形、圓錐等）的計(jì)算、作圖、證明與探究.

2. 準(zhǔn)確把握有關(guān)圖形變換（軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似）的概念、性質(zhì)，并解決與之相關(guān)計(jì)算、作圖、探究及簡單圖案的設(shè)計(jì)問題.

圓的性質(zhì)及應(yīng)用

1.如圖1所示，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC的大小是（ ）

A. 50° B. 100°

C. 130° D. 200°

2.如果一個(gè)圓的半徑是8 cm，圓心到一條直線的距離也是8 cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）

A. 相離 B. 相交

C. 相切 D. 不能確定

3. 已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和3，圓心距O1O2=4，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A. 相交 B. 相離

C. 內(nèi)切 D. 外切

4. 如圖2所示，⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2. 下列說法中不正確的是（ ）

A. 當(dāng)a<5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)

B. 當(dāng)1

C. 當(dāng)a<1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外

D. 當(dāng)a>5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外

6. 現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90°，半徑為8 cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)）. 該圓錐底面圓的半徑為（ ）

A. 4 cm B. 3 cm

C. 2 cm D. 1 cm

7. 如圖3所示，在半徑為4的⊙O中，∠OAB=30°，則弦AB的長是（ ）

A. 2 B.

C. 4 D. 8

8.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖4所示，已知AB=16 m，半徑OA=10 m，則中間柱CD的高度為_________m.

9. 如圖5所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于____________.

10. 如圖6所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則∠BOC=____°.

11. 已知⊙A的半徑為2 cm，AB=3 cm.以B為圓心作⊙B，使得⊙A與 ⊙B外切，則⊙B的半徑是______cm.

12. 如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5，1）為圓心，以2個(gè)單位長度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C，解答下列問題.

（1）將⊙A向左平移________單位長度與y軸首次相切，得到⊙A′. 此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_________，陰影部分的面積S=__________.

（2）求BC的長.

13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4. 動(dòng)點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng)，且⊙O的半徑為2.

（1）若圓心O與點(diǎn)C重合，則⊙O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？

（2）當(dāng)OC等于多少時(shí)，⊙O與直線AB相切？

14. 已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2，過點(diǎn)A作直線l平行于x軸，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo).

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由.

15. 如圖8所示，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P.

（1）求證：AC=CP.

（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）.

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，π≈3.14）

16. 如圖9所示，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，=，CD交AB于點(diǎn)E，BF⊥直線l，垂足為F，BF交⊙O于點(diǎn)G.

（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論.

（2）若sin∠CBF=， AE=4， 求AB的值.

17. 如圖10，圖11，圖12所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2 cm，∠ABC=60°.

（1）求⊙O的直徑.

（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時(shí)，CD與⊙O相切？

（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2 cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1 cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （s）（0

圖形與變換

1. 在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是（ ）

①方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)

②電梯的上下移動(dòng)

③保持一定姿勢滑行

④鐘擺的運(yùn)動(dòng)

A. ①② B. ②③

C. ③④ D. ①④

2. 如圖13是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ）

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 180°

3. 觀察下列“風(fēng)車”的平面圖案（如圖14所示），其中是中心對(duì)稱圖形的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

4. 下列圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A. 線段

B. 角

C. 等邊三角形

D. 平行四邊形

5. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A B C D

6. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （2，1） B. （-1，2）

C. （1，-2） D. （-1，-2）

7. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-2，3）沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）

A. （-2，6） B. （-2，0）

C. （-5，3） D. （1，3）

8. 如圖15所示，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

9. 平移由移動(dòng)的_________和_________所決定.

10. 線段CD是由AB平移得來的，已知AB=3 cm，則CD=_______cm.

11. 如圖16所示，△ABC平移后得到△DEF，若BE=4 cm，EC=3 cm，則平移的距離是_________.

12. 已知A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱，若AO=3 cm，則BO=____cm.

13. 吊扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)_______°后能與自身重合.

14. 如圖17所示，Rt△ABC繞著B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△EBD，則AC與ED的位置關(guān)系是_________.

15. 如圖18所示，△ABC是等邊三角形，且△ABE≌△ACD，則我們可以將△ACD看做是△ABE繞______點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_____度而得到的.

16. 將一圖形沿著正北方向平移5 cm后，再沿著正西方向平移5 cm，這時(shí)圖形在原來位置的____方向上.

17. 把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是_________.

18. 如圖9所示，從下列圖形中任選一個(gè)恰好是軸對(duì)稱圖形的概率為________.

19. 由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑（如圖20所示）. 請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在下圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形.

20. △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖21所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo).

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

21. 如圖22所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1 .

（1）線段OA1的長是__________，∠AOB1的度數(shù)是____________.

（2）連結(jié)AA1，求證四邊形OAA1B1是平行四邊形.

（3）求四邊形OAA1B1的面積.