如何引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)

盧永倫

《新課標(biāo)》指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。因此教師必須從學(xué)生的認(rèn)知水品出發(fā)，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供充分的自立探索的時(shí)間和空間。教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。

一、由舊引新讓學(xué)生“輕松做”數(shù)學(xué)

“教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知水品和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)上”。數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性，系統(tǒng)性很強(qiáng)。后面的知識(shí)往往是前面所學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展或延伸。引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有知識(shí)技能去學(xué)習(xí)新知識(shí)，形成新的技能，就要依靠教師充分運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)或共同點(diǎn)上去充分展開(kāi)思維探索規(guī)律，讓學(xué)生有似曾相識(shí)的感覺(jué)。真正體會(huì)到跳一跳就能摘到桃子的滋味。例如，在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：（1）長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（2）一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)6米，寬4米，它的面積是多少？（3）出示一個(gè)平行四邊形，底6米高4米。討論：怎樣求平行四邊形的面積？此時(shí)，整個(gè)課堂熱鬧極了，有的同學(xué)數(shù)教材上的方格圖，有時(shí)同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，折的折，剪的剪，拼的拼。很快就將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。通過(guò)觀察拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)平行四邊形的聯(lián)系，輕松地推出平行四邊形的面積公式。

二、動(dòng)手操作，讓學(xué)生“愉快做”學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該滿(mǎn)足學(xué)生未來(lái)生活的需要，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和操作，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此，在課堂教學(xué)中，教師要想方設(shè)法地讓學(xué)生動(dòng)腦想一想，動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)，動(dòng)手做一做。讓學(xué)生通過(guò)自身的探索實(shí)踐活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取知識(shí)。例如：在教學(xué)三角形的內(nèi)角和時(shí)，我讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三種不同種類(lèi)的三角形。通過(guò)小組合作，集體探究，量的三角形的內(nèi)角和是180度。然后提示學(xué)生還有別的方法也能得出這個(gè)結(jié)論嗎？這時(shí)，學(xué)生來(lái)勁了。有的同學(xué)將三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼成了一個(gè)平角，有的同學(xué)用折疊的方法，把三個(gè)內(nèi)角也拼成了一個(gè)平角。這一撕一折，與量的結(jié)論一致，卻大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。這樣得出的結(jié)論，會(huì)讓學(xué)生的印象深刻，終生難忘。再比如：在教學(xué)三角形具有的穩(wěn)定性時(shí)，我拿出用木條釘成的長(zhǎng)方形框架和三角形框架。先請(qǐng)兩位同學(xué)沿對(duì)角拉長(zhǎng)方形框架，學(xué)生很容易得出長(zhǎng)方形具有不穩(wěn)定性。再請(qǐng)另兩位同學(xué)拉三角形框架，他倆小心翼翼，框架紋絲不動(dòng)。在我不斷加力的鼓動(dòng)下，“啪”的一聲，三角形終于“變形了”。此時(shí)，教室笑聲一片。這爽朗的笑聲是對(duì)三角形具有穩(wěn)定性最好的詮釋。

三、大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生“勇敢做”

想要課堂充滿(mǎn)生機(jī)，想要學(xué)生思維活躍，興趣盎然，就必須引導(dǎo)學(xué)生去思考，去探索，去發(fā)現(xiàn)，去質(zhì)疑。讓學(xué)生在質(zhì)疑聲中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，從不同角度質(zhì)疑，使每個(gè)學(xué)生的思維活躍起來(lái)。例如，在教學(xué)工程問(wèn)題時(shí)，我出示了這樣一道準(zhǔn)備題：修一條長(zhǎng)6000米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成，兩隊(duì)結(jié)合修多少天完成？我在統(tǒng)計(jì)有多少個(gè)學(xué)生做對(duì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生欲言又止，舉手猶豫不決，原來(lái)他把6000米誤寫(xiě)成600米，結(jié)果仍然是12天，不知道對(duì)不對(duì)。我把這一怪現(xiàn)象交給學(xué)生討論，有說(shuō)對(duì)的，有說(shuō)錯(cuò)的，也有說(shuō)是巧合，大家意見(jiàn)不一，莫衷一是。我不露聲色，又將6000米改為60米，1米。學(xué)生計(jì)算出的結(jié)果仍是12天。一陣議論之后，有學(xué)生發(fā)言了：合修的天數(shù)與這條公路的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。只與甲乙兩隊(duì)單獨(dú)修的天數(shù)有關(guān)。像這樣學(xué)生在經(jīng)歷困惑，質(zhì)疑，感悟中做數(shù)學(xué)，會(huì)更大限度地體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力與樂(lè)趣。

四、創(chuàng)新提高，讓學(xué)生“機(jī)智做”

一個(gè)人的創(chuàng)新能力如何，對(duì)一個(gè)人，一個(gè)國(guó)家，一個(gè)民族，是何等重要。而學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕。它需要教師在平時(shí)的教學(xué)中，時(shí)時(shí)處處加以引導(dǎo)、啟發(fā)。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，啟發(fā)學(xué)生積極思維。如在教學(xué)了圓柱體的體積之后，我出示了這樣的一道題：一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是80平方厘米，底面半徑10厘米，求它的體積。學(xué)生用常規(guī)的思考方法，先求高，再求體積。但算式比較復(fù)雜。有沒(méi)有更巧妙的方法呢？學(xué)生陷入了冥思苦想中，但遲遲找不到突破口。此時(shí)我提示說(shuō)：想想圓柱體的體積公式推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生拿出學(xué)具，經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，變換不同位置，反復(fù)思考終于有幾位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘，列出了最佳算式：80/2x10=400cm2。

總之，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，整個(gè)過(guò)程是教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生的多邊活動(dòng)的過(guò)程，整個(gè)過(guò)程是在相互合作交流中完成的。在整個(gè)過(guò)程中，教師必須發(fā)揮其引導(dǎo)作用，恰到好處的去引導(dǎo)，充分發(fā)揮各自潛能，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，最終提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。