淺談高數(shù)教學中數(shù)學素質的培養(yǎng)

李芳鳳

摘要高等數(shù)學是高等院校最重要的公共基礎課之一，在高等學校課程體系中占有極其重要的地位，且被廣泛地應用到經(jīng)濟、社會等領域。數(shù)學教育不僅傳授數(shù)學知識和技能，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學思維，提高數(shù)學素質，強化問題解決能力。本文就高等數(shù)學教學中對學生數(shù)學素質的培養(yǎng)方式方法作了一個初步探討。

關鍵詞高等數(shù)學啟發(fā)性教學培養(yǎng)數(shù)學素質中圖分類號：G424文獻標識碼：A

高等數(shù)學是大學各專業(yè)的一門重要必修課，也是其它后繼課程的基礎。它不但深入到生物、農(nóng)業(yè)等傳統(tǒng)領域，而且深入到社會、經(jīng)濟等各領域中。通過本課程的教學不僅可以使學生系統(tǒng)地獲得有關的數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念、數(shù)學思想以及分析問題、解決問題的能力。本文就高等數(shù)學教學中對學生數(shù)學素質的培養(yǎng)方式方法作了一個初步探討。

1 突顯高等數(shù)學的實用性

在教學過程中，引用與專業(yè)相關的案例讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的重要性。例如，對于經(jīng)濟專業(yè)的學生，在學習導數(shù)時，適時引入邊際函數(shù)的概念，讓學生知道邊際是導數(shù)的經(jīng)濟意義，邊際函數(shù)是對相應經(jīng)濟函數(shù)求導得到的，表示經(jīng)濟函數(shù)的變化規(guī)律。對于自動化專業(yè)的學生，在學習微積分時，結合模擬電路中的微分電路和積分電路進行講解，讓學生意識到數(shù)字電路中處處包含著微積分的思想。

2 合理運用多媒體技術，增加課程的吸引力

數(shù)學是一門理論性較強的課程，容易使學生情緒倦怠。通過多媒體教學，可以變抽象為具體，化靜態(tài)為動態(tài)，改變高數(shù)教學形式單一、枯燥，內容較抽象的缺陷。如求圓的面積時，通過幻燈片的動態(tài)演示，依次畫出圓的內接四邊形、六邊形、十二邊形……，讓學生直觀的看到圓的內接正多邊形面積以圓的面積為極限，從而引出數(shù)列極限的定義。講導數(shù)的概念時，以曲線的切線為引例，利用多媒體動態(tài)演示割線繞著某一點轉動的情況，引導學生指出這個過程中存在一條特殊割線（割線的極限位置），此線即為切線。生動形象的演示過程，將能更好地激發(fā)學生的學習興趣。

此外，多媒體課件方便快捷，可以根據(jù)課堂需要重復或快速切換，實現(xiàn)教學過程動態(tài)化。當然，教學過程中適量的板書講解也是必不可少的。

3 多鼓勵學生，把學習的主動權交給學生

在學生做練習時巡查學生解題情況是非常必要而且關鍵的。教師可以及時了解學生的掌握情況，適時對學困生進行個別指導，鼓勵學優(yōu)生上臺講解。這樣的好處有：一是讓學困生感受到老師的關心，以激起其學習熱情；二是給學生上臺發(fā)言的機會，鍛煉他們的口頭表達能力 ；三是學生間的語言更容易理解，學優(yōu)生可以站在學生認知的角度講解問題，加深學生對該知識點的印象。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，通過這種方式，學生的主動性有很大提高，逐漸變“要我學”為“我要學”，變“學會”為“會學”。

4 啟發(fā)式教學，加強學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)

啟發(fā)式教學就是以啟發(fā)學生的思維為核心，引導學生主動、積極、自覺地掌握知識，激勵學生去“疑”去“問”的教學方法。把“提出問題、分析問題、解決問題”這一線索貫穿于整個教學過程。即教師對上課內容不要平鋪直敘，要適時拋出問題，鼓勵學生積極思考、大膽質疑，并幫助學生推理、比較、鑒別和分析。教師不但自己要善于提出啟發(fā)性問題，也要鼓勵學生提問。在老師的引導下，學生帶著問題自學教材，發(fā)現(xiàn)、理解、討論問題。此外，要注重以學生為主體，肯定發(fā)言有見地的學生，不挫傷理解有誤的學生的學習積極性。教師根據(jù)討論的情況，有針對性地講解，準確地引導學生解決問題。

比如在定積分的教學中，直接講述定積分是特殊和式的教學，學生一頭霧水，若我們在教學中采用啟發(fā)式教學，適時拋出問題，逐步深入，學生將豁然開朗。如如何計算平面圖形的面積，從中學學過的規(guī)則圖形逐步引入曲邊梯形，通過“化曲為直”，再加入分割的概念，最后引入積分解決的方案，整個課堂氣氛活躍，互動中學生學會了如何分析問題和解決問題，把高度抽象的高數(shù)理論運用到具體問題中，逐層漸進，效果明顯。5 培養(yǎng)學生利用軟件解決問題的能力

在計算機高速發(fā)展的今天，利用軟件解決問題已成趨勢。筆者認為可在高數(shù)教學中穿插簡單的數(shù)學軟件的學習（如mathcad）。高等數(shù)學理論性較強，學生很容易注意力不集中，如果在教學中適當穿插mathcad等軟件的操作，一可緩解學生疲勞情緒，二可增加學生學習興趣，三可提高學生動手能力。如講泰勒公式時，引入多項式擬合的概念，通過mathcad畫圖，讓學生知道泰勒公式在近似計算中的應用。教師可在每一章結束后增加一個案例教學。實際案例的選擇應以“精而小”為目標，且應適當增加來自現(xiàn)實生活的實例。采用數(shù)學建模的思想方法講解問題，結合軟件解決問題，使學生逐步掌握建模的思想方法，鞏固所學知識，認識到數(shù)學活動本身所具有的社會價值。

培養(yǎng)和提高學生數(shù)學素質是一項細致長遠的艱巨任務。這就要求我們以學生為主體，不斷更新教學觀念，改進教學方法，讓學生領會數(shù)學思想的價值和實質，不斷強化其解決問題的能力，從而培養(yǎng)適應社會發(fā)展，掌握專業(yè)知識與技能的應用型、復合型和多樣化、個性化的專業(yè)人才。

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