自主建構(gòu)概念 促進(jìn)思維發(fā)展

高發(fā)揚(yáng)

【摘要】 概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的重要內(nèi)容，以往的數(shù)學(xué)概念教學(xué)依靠灌輸，反復(fù)強(qiáng)化，并不能使學(xué)生真正地自我理解、建構(gòu)數(shù)學(xué). 學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，只有積極地調(diào)動(dòng)他們作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體向?qū)W、會(huì)學(xué)的潛能，才能使之真正地理解和掌握概念的本質(zhì)，同時(shí)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)本身的真切領(lǐng)悟. 因此，筆者嘗試通過(guò)以下五個(gè)途徑促進(jìn)學(xué)生的自主建構(gòu)概念.

【關(guān)鍵詞】 自主；概念教學(xué)；潛能

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式以及結(jié)構(gòu)關(guān)系的本質(zhì)屬性在人腦中的概括和反映. 概念作為思維的細(xì)胞，需要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主建構(gòu). 然而，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們看到，一些教師往往通過(guò)灌輸、強(qiáng)化的方式來(lái)實(shí)施概念教學(xué)，使得一些學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知不清，理解不足，這也直接導(dǎo)致學(xué)生解決問(wèn)題的能力下降，影響其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

建構(gòu)主義認(rèn)為知識(shí)需要由學(xué)生自主建構(gòu)，學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握同樣如此. 如何實(shí)施概念教學(xué)，讓學(xué)生自主地建構(gòu)概念，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)途徑入手.

一、喚醒主體的已有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生自主地建立聯(lián)結(jié)

概念教學(xué)要立足學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上獲得“原型啟發(fā)”，正如心理學(xué)家?jiàn)W蘇泊爾所說(shuō)：“影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的唯一重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道些什么. ”在概念教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)、有效的設(shè)問(wèn)等多種途徑喚醒學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使他們自主地建立新舊概念之間的聯(lián)系. 二、強(qiáng)化主體操作行為，使學(xué)生自主地探究概念

由于概念具有抽象化、概括化的特質(zhì)，因此，通過(guò)形象直觀的操作活動(dòng)去幫助學(xué)生理解概念成為一種重要的學(xué)習(xí)方式和策略. 兒童本身就具備好動(dòng)的天性，在概念教學(xué)中，教師要積極地引入操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解數(shù)學(xué)概念，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣.

三、關(guān)注主體的交流活動(dòng)，使學(xué)生自主地追逐概念

學(xué)生已掌握概念的突出表現(xiàn)之一，就是他們能準(zhǔn)確、清晰地用語(yǔ)言來(lái)描述概念. 不同學(xué)生對(duì)概念的理解角度有差異，所表現(xiàn)的表達(dá)方式也會(huì)不同，這使得學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)存在個(gè)性化的特點(diǎn). 無(wú)論學(xué)生采用何種表達(dá)方式，只要他們敢于說(shuō)一說(shuō)、議一議，教師都應(yīng)給予支持和鼓勵(lì)，使學(xué)生產(chǎn)生追逐概念本質(zhì)的動(dòng)力.

如在一節(jié)《認(rèn)識(shí)角》的教學(xué)過(guò)程中，教師問(wèn)學(xué)生：“誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是角？”有名女生站起來(lái)，她用手在空中點(diǎn)了一下，并劃出兩條線，然后說(shuō)了四個(gè)字：“這就是角.”為了能使學(xué)生更加清楚地描述概念，教師接著問(wèn)道：“誰(shuí)能用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)她的意思？”（重復(fù)了手勢(shì)）一名學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線加起來(lái)，就是一個(gè)角.”教師笑著說(shuō)：“是啊！要加起來(lái)，而且是連在一起地加起來(lái)，他們說(shuō)得都很好. ”說(shuō)著我又重復(fù)了那名女生的手勢(shì)，并順勢(shì)用課件出示了角的準(zhǔn)確概念. 上述的例子中，我們看到女生用“形”來(lái)表達(dá)角，男生用“數(shù)”來(lái)說(shuō)明角，表達(dá)方式雖然不同，卻互為補(bǔ)充，相得益彰，雖然不夠準(zhǔn)確，卻已經(jīng)達(dá)到了概念教學(xué)的效果. 因此，在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的自主建構(gòu)方式，及時(shí)加以鼓勵(lì)和引導(dǎo)，讓不同水平差異的學(xué)生形成學(xué)習(xí)的動(dòng)力，激發(fā)他們對(duì)于概念本質(zhì)探索的自覺(jué)行為.

四、激發(fā)主體的反思意識(shí)，使學(xué)生自主地研究概念

概念的屬性分為本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性. 由于兒童的思維處于以具體形象思維為主的階段，在概念的抽象化過(guò)程中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生本質(zhì)與非本質(zhì)屬性的混淆，造成概念認(rèn)知上的模糊. 對(duì)此，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)行為，讓他們積極地反思認(rèn)知上的偏差，深化對(duì)概念的理解.

筆者在一節(jié)《認(rèn)識(shí)圓》的課上，為了深化學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，我問(wèn)學(xué)生“車輪為什么做成圓形？車軸應(yīng)裝在哪里？”有名學(xué)生指出車輪做成圓形是因?yàn)檫@樣做車子不會(huì)顛，比如正方形的輪子就顛. 我追問(wèn)道：“為什么做成圓形的輪子就不顛了呢？”學(xué)生一下子懵了，過(guò)了一會(huì)兒，一名學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“我認(rèn)為做成圓形平滑，不是說(shuō)圓形的平滑的曲線嗎？”另一名學(xué)生趕忙站起來(lái)反駁：“正方形的邊是直的，那更平滑了. ”爭(zhēng)論了半天學(xué)生還是不明白. 課后，我布置任務(wù)，讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題回家反思自己的想法. 在下節(jié)課的探討中，還是那名學(xué)生告訴大家：“車輪是圓形，圓形的曲線與地面接觸的都是一個(gè)個(gè)的點(diǎn)，因此，比較平緩. 點(diǎn)接觸地面摩擦力比較小. ”另一名學(xué)生補(bǔ)充道：“車輪的軸在圓心的位置，因此，半徑處處相等，不會(huì)一會(huì)高一會(huì)低地行走. ”這時(shí)我再問(wèn)有沒(méi)有學(xué)生不懂，學(xué)生都異口同聲地說(shuō)：“沒(méi)有.”通過(guò)上述案例可以看出，在具備充分的空間和時(shí)間的情況下，學(xué)生通過(guò)課后反思理解了知識(shí)，同時(shí)強(qiáng)化了個(gè)體分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

五、建構(gòu)主體的概念系統(tǒng)，使學(xué)生自主地整理概念

新課標(biāo)教材十分關(guān)注學(xué)生內(nèi)在概念系統(tǒng)的建立，我們看到，在一些單元結(jié)束后，教材都會(huì)安排學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，以此促使學(xué)生建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 形成概念系統(tǒng)常用的方法是概念圖，即用畫(huà)圖的方式建立起相互聯(lián)系的概念之間的結(jié)構(gòu). 在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，我們主張讓學(xué)生自主的先行整理，這樣既可以明確學(xué)生概念體系的缺失，做到查漏補(bǔ)缺，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生自主建構(gòu)的能力.

一位特級(jí)教師在教學(xué)六年級(jí)《圖形的整理與復(fù)習(xí)》時(shí)，關(guān)注了學(xué)生概念圖式的建立. 課前，教師讓學(xué)生用“導(dǎo)學(xué)稿”自主地整理概念. 課上，教師讓學(xué)生自主展示整理的平面圖形概念，我們看到，學(xué)生手中的學(xué)習(xí)稿，有的是按橫向排列已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等圖形；有的是按縱向來(lái)整理；還有的是圍繞圖形的產(chǎn)生、演化過(guò)程進(jìn)行整理. 有的在圖形旁標(biāo)上面積和周長(zhǎng)的公式；還有的學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征進(jìn)行了說(shuō)明，精彩紛呈. 教師并沒(méi)有過(guò)多地講授，而是讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎么整理的，并發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓學(xué)生來(lái)對(duì)比哪一種整理方法更完整，通過(guò)探究學(xué)生建立了完整、系統(tǒng)的圖形概念. 上面的例子，折射出以生為本的理念，即要讓學(xué)生自主地建構(gòu)概念體系，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能.

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)目的不僅僅是為了讓學(xué)生自主地建構(gòu)概念、理解概念，同時(shí)它也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要途徑.