跨學(xué)科中考數(shù)學(xué)試題教學(xué)策略初探

黎麗娟

摘要： 跨學(xué)科試題，是指初中各學(xué)科之間的滲透、交叉與綜合的命題，它打破了傳統(tǒng)的封閉的學(xué)科觀念，在考查學(xué)科能力的同時(shí)，向考查跨學(xué)科的綜合能力邁出了有意義的一步。本文就這類試題的類型及教學(xué)對(duì)策作探討。

關(guān)鍵詞： 跨學(xué)科中考數(shù)學(xué)試題教學(xué)策略

一、中考試題跨學(xué)科現(xiàn)象的審視

在學(xué)科之間關(guān)聯(lián)日益密切的今天，試題的擬制也跟上了步伐。近幾年的中考數(shù)學(xué)試題中，以其他學(xué)科為素材的跨學(xué)科知識(shí)滲透問題，成為各地?cái)?shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及生活中的事件組建成了一道道豐富多彩的題目，成為中考試卷中靚麗的風(fēng)景線。這類試題，不僅題材新穎，富有創(chuàng)意，而且能有效地考查學(xué)生適應(yīng)新問題、接受新知識(shí)、綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)、解決實(shí)際問題的能力。

1．與理科相關(guān)聯(lián)的試題

例1：（江蘇泰州）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（ ）。（答案C）

簡析：這是數(shù)學(xué)和科學(xué)整合的題目?？菰锏暮瘮?shù)和生動(dòng)活潑科學(xué)知識(shí)相結(jié)合，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的關(guān)系有一個(gè)形象的認(rèn)識(shí)，增加了試題趣味性。

例2：（山東濟(jì)寧）將一定濃度的NaOH溶液加水稀釋，能正確表示加入水的質(zhì)量與溶液酸堿度關(guān)系的是（ ）。（答案為B）

簡析：化學(xué)中關(guān)于溶液的水量和溶液酸堿度的關(guān)系可以建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，將抽象的關(guān)聯(lián)運(yùn)用形象的圖示展現(xiàn)出來，更便于學(xué)生接受。一方面對(duì)學(xué)生的興趣和各學(xué)科的融合起到一定考查作用，另一方面切實(shí)地落實(shí)了數(shù)學(xué)知識(shí)。

例3：（廣西桂林）生物學(xué)指出：生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個(gè)營養(yǎng)級(jí)的能量，大約只有10%的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)簡析：這是一個(gè)數(shù)學(xué)和生物相關(guān)聯(lián)的試題。將科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查和生物種能量的流動(dòng)結(jié)合起來是不錯(cuò)的選擇。學(xué)生對(duì)生物界的能量流動(dòng)在解答數(shù)學(xué)題目過程中有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，也許兩者是一種相互參證的關(guān)系，題目盡顯生活趣味。

2．與文科相關(guān)聯(lián)的試題

例4：（四川巴中）趙明暑假到光霧山旅游，從地理課上知道山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測得以下數(shù)據(jù)：

海拔高度x(m) 400500600700 …

氣溫y(℃) 32 31.4 30.8 30.2 …

（1）現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖9），根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)。（2）已知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，求出這個(gè)關(guān)系式。（3）若趙明到達(dá)光霧山山巔時(shí)，測得當(dāng)時(shí)氣溫為19.4℃，請(qǐng)求出這里的海拔高度。

例5：（寧波市）仔細(xì)觀察下列圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。

簡析：這是一道十分新穎的題目，可以說是數(shù)學(xué)和英語、美術(shù)學(xué)科的結(jié)合。圖形的絢麗多彩本事是一道美麗的風(fēng)景線，從連續(xù)變化的圖形中尋找下一個(gè)形象這是對(duì)學(xué)生思維能力測驗(yàn)的好方法。在平面立體的疏忽變化中，基本功扎實(shí)的學(xué)生能夠找到答案。

3．與體育相關(guān)的試題

例6：（湖北武漢）為了備戰(zhàn)世界杯，中國足球隊(duì)在某次集訓(xùn)中，一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射，正好射中了2.4米高的球門橫梁。若足球運(yùn)行的路線是拋物線y=ax+bx+c（如圖），則下列結(jié)論：①a＜0； ③a－b＋c＞0；④0＜b＜－1.2a，其中正確的是（ ）。（答案B）

（A）①③ （B）①④（C）②③（D）②④

例7：（浙江紹興）小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ）。（答案D）

（A）0.71s（B） 0.70s （C）0.63s （D）0.36s

簡析：這是兩道數(shù)學(xué)和體育學(xué)科相掛鉤的試題。世界杯在學(xué)生中反響很大，運(yùn)動(dòng)會(huì)是學(xué)生比較喜歡參與的活動(dòng)，這些都是十分迎合學(xué)生口味的話題，將拋物線的一些性質(zhì)貫穿在體育類話題中，能有效激起學(xué)生的解題興趣。同時(shí)也告訴學(xué)生數(shù)學(xué)并不單調(diào)，而是生活實(shí)際的抽象反映，既感受了世界杯的狂熱，又解答了試題。

以上對(duì)中考試題從不同學(xué)科整合的角度作簡要分析，從這些形式各異的題目中我們能夠感受到目前數(shù)學(xué)中存在的豐富性，這與以前的枯燥、單調(diào)純數(shù)學(xué)教學(xué)不可同日而語，中考數(shù)學(xué)試題逐步趨于生活化、應(yīng)用化，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)科間知識(shí)的聯(lián)系，注重了知識(shí)的應(yīng)用及解決實(shí)際問題的能力。

二、跨學(xué)科題目教學(xué)應(yīng)對(duì)策略

這些年跨學(xué)科知識(shí)的滲透的探索和創(chuàng)新試題有著明顯增加的趨勢，因此，我們?cè)诮虒W(xué)過程中，應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)習(xí)題進(jìn)行拓展、滲透，把培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神為教學(xué)重點(diǎn)，切實(shí)加強(qiáng)落實(shí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)和解決日常生活中其他學(xué)科問題的能力。學(xué)科滲透的數(shù)學(xué)中考題對(duì)考生的知識(shí)要求越來越高，因此我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中應(yīng)該采取一些應(yīng)對(duì)策略。

1.樹立學(xué)科滲透意識(shí)

意識(shí)是先行，行動(dòng)要緊跟。教師要始終向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中絕不能偏科。課本中的例題、習(xí)題是教學(xué)中拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生探索和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，用好教活例題、習(xí)題能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生探索和創(chuàng)新能力，是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的有效途徑。中考試題往往來源于課本中的例題、習(xí)題，卻又高于課本。因此，在課堂教學(xué)中，要適當(dāng)改變部分條件，時(shí)時(shí)插入一些學(xué)科滲透類題目，引導(dǎo)學(xué)生去探索、思考。只要有這種學(xué)科滲透意識(shí)，對(duì)此類中考題目就不會(huì)有陌生感。

2.培養(yǎng)觀察思考能力

學(xué)科滲透題目雖然給人一些新穎的外觀，但懂得解答的同學(xué)仍可以迎刃而解，原因在于題目萬變不離其宗的歸結(jié)點(diǎn)，那就是數(shù)學(xué)問題最終還是通過數(shù)學(xué)思維來解答的。如果一個(gè)學(xué)生不善于觀察思考，那么一碰到經(jīng)過喬裝打扮的題目就會(huì)暈頭轉(zhuǎn)向，何談順利準(zhǔn)確地解決問題呢？因而平時(shí)要多培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、仔細(xì)觀察的能力。只有學(xué)生具備了較為犀利的目光，才能理析披在數(shù)學(xué)題上的斑斕，看出里面藏著的數(shù)學(xué)原理來，如孫悟空火眼金睛般厲害。當(dāng)然這個(gè)能力是需要慢慢養(yǎng)成的，訓(xùn)練也是一個(gè)長期的過程，從細(xì)節(jié)中入手，從散落在題干中的信息點(diǎn)入手。

3.提高數(shù)學(xué)思維水平

數(shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底是一種思維訓(xùn)練，所以對(duì)于這些跨學(xué)科的題目只要擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維就能以不變應(yīng)萬變。思維是突破的關(guān)鍵，不能將學(xué)生的思維局限于單純的數(shù)學(xué)題目中，有時(shí)在課堂上也要有意識(shí)地向其他學(xué)科方向延展，主動(dòng)地培養(yǎng)引導(dǎo)優(yōu)越于被動(dòng)的應(yīng)對(duì)和接受。比如近年來，以環(huán)保、國家資源、市場經(jīng)濟(jì)等以生活實(shí)際為背景的數(shù)學(xué)中考試題有明顯增加，我們可以在課堂教學(xué)中把數(shù)學(xué)的知識(shí)與這些生活實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察世界、留意生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的好習(xí)慣，為學(xué)生今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。平時(shí)讓學(xué)生多關(guān)注其他學(xué)科和生活實(shí)際，多給學(xué)生這方面的思維訓(xùn)練，自己編制這類題目，學(xué)生就會(huì)逐漸消除陌生感和恐懼感，慢慢地會(huì)適應(yīng)并接受甚至樂意解答這類有趣的數(shù)學(xué)題目。

我對(duì)于這類跨學(xué)科試題的教學(xué)應(yīng)對(duì)策略，雖然是些零碎的感悟，但在教學(xué)實(shí)踐中確實(shí)起到了積極作用。初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門主要學(xué)科，它是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。因此對(duì)跨學(xué)科知識(shí)滲透教學(xué)，正是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的“工具性”作用，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。