培養(yǎng)數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)提高學(xué)習(xí)興趣

進(jìn)入上世紀(jì)90年代以來，元認(rèn)知的研究在我國發(fā)展很快，國內(nèi)學(xué)者做了大量的研究， 根據(jù)國內(nèi)外元認(rèn)知的培養(yǎng)方法表明數(shù)學(xué)的元認(rèn)知體驗(yàn)是可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)的。數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)和興趣密不可分，通過豐富學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是可行的。

一、教師首先應(yīng)提高自身的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平

培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)途徑主要有三條：一是學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知中自己獲得。二是在教師的指導(dǎo)下通過專門的訓(xùn)練獲得。三是從同伴那里交流合作得到。第一種途徑需要學(xué)生具有較高的自覺能動性，內(nèi)在型學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生能充分發(fā)揮自己的積極性和主動性，適合第一種，但大量的學(xué)生主觀能動很差，需要教師的監(jiān)督和指導(dǎo)。所以第二種途徑尤其顯得重要。第二種途徑對于內(nèi)在型學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生也很重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)元認(rèn)知能力是各項(xiàng)數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，必須借助外部條件的刺激，才能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)的培養(yǎng)。第三種途徑需要教師創(chuàng)造必要的條件鼓勵學(xué)生討論、合作才能得到。這樣對數(shù)學(xué)教師就提出了很高的要求，古詩云：會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。所以要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)，教師必須具備較高的數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平和專業(yè)品德。

1.養(yǎng)成反思的習(xí)慣

①對數(shù)學(xué)知識的反思。很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣是建立在對教師的好惡基礎(chǔ)上的。經(jīng)常性的反思數(shù)學(xué)知識并建立知識的內(nèi)在聯(lián)系，其一有利于教師個人的成長，其二可以構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，做到胸有成竹。其三在教學(xué)中可以旁征博引，游刃有余，充分挖掘知識間的聯(lián)系并傳授給學(xué)生，這樣學(xué)生獲得的體驗(yàn)就越豐富，越深刻。所以教師不能滿足于教材中的知識，應(yīng)該由表及里對知識進(jìn)行分析，并反思知識形成的前因后果，這樣可以找到更多的素材和資源進(jìn)行教學(xué)。

②對教學(xué)過程進(jìn)行反思。教師的元認(rèn)知知識對學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)產(chǎn)生最直接的影響的地方是課堂，不管是在課前還是課后，教師都要對教學(xué)的過程進(jìn)行反思，課前對自己的教案要反思，對于這堂課，哪一種教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)更容易喚醒學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后要反思課堂上學(xué)生思維的障礙和解題中的錯誤，并總結(jié)產(chǎn)生問題的原因，這樣可以積累更多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在以后的教學(xué)中更加具有針對性。還要反思課程資源的利用，教學(xué)設(shè)計(jì)的安排是否具有目的性、效能型和最優(yōu)性。要對學(xué)生上課時的情感流露進(jìn)行觀察和反思，這樣可以及時了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的元認(rèn)知體驗(yàn)是成功的還是失敗的，以便及時采取措施，避免負(fù)面的影響對學(xué)生的興趣產(chǎn)生副作用。

③對學(xué)生教學(xué)反饋的反思。教師應(yīng)及時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況，這樣可以找到自己教學(xué)中的不足以便改進(jìn)。學(xué)生的反饋包括批改學(xué)生的作業(yè)，試卷、數(shù)學(xué)筆記、數(shù)學(xué)錯題集、數(shù)學(xué)日記等等，還可以找學(xué)生談話，定期發(fā)放調(diào)查問卷、開展個案研究。通過對教學(xué)反饋的反思，教師可知道學(xué)生知識的掌握情況。對于成功的體驗(yàn)，教師在以后的教學(xué)中可以揚(yáng)長避短，在較少的時間內(nèi)取得較好的教學(xué)效果。對于失敗的體驗(yàn)，教師可以重新設(shè)計(jì)教學(xué)過程，尋找新的課程素材，創(chuàng)設(shè)更加能夠喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識的教學(xué)情境，這樣才能更有效地開展教學(xué)。

2.做好教學(xué)筆記

①記錄教學(xué)中的成功之處。即將教學(xué)過程中學(xué)生獲得成功的元認(rèn)知體驗(yàn)的做法記錄下來，如新授課中引進(jìn)的引起學(xué)生興趣的課程資源、形象貼切的例子，巧妙的新課導(dǎo)入，留有懸念的結(jié)束語，激發(fā)學(xué)生思維的提問等。也要記錄學(xué)生的成功之處如學(xué)習(xí)某個知識時流露的積極的情感體驗(yàn)，克服困難后獲得的滿足感，教師表揚(yáng)后心情的愉悅等。

②記錄失敗之處，這里的失敗之處包括教師的和學(xué)生的。教師的失敗之處即教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處理不當(dāng)，不能喚醒、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)。學(xué)生的失敗之處指學(xué)生課堂上、練習(xí)中面對困難時情緒的不穩(wěn)定，面對教師批評時的消極態(tài)度等等。

③記教學(xué)機(jī)智。即教學(xué)中的偶然靈感和對知識的重新認(rèn)識。

④記學(xué)生見解。把學(xué)生的“靈感”和“智慧的火花”記錄下來，為今后的教學(xué)補(bǔ)充新鮮血液，這樣對教師本身的元認(rèn)知體驗(yàn)也是有力的補(bǔ)充。

⑤記階段性的總結(jié)工作。教師工作的階段性很強(qiáng)，在經(jīng)歷一個階段的教育教學(xué)后，結(jié)合理論的研討，回顧這個階段的成敗得失，反思教學(xué)中各種現(xiàn)象和行為，將一些零散的做法整理為系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，這種類型的反思學(xué)習(xí)，對教師經(jīng)驗(yàn)的積累和實(shí)際教學(xué)能力的提高具有十分重要的作用。

3.教師應(yīng)提高自己的專業(yè)品德

教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)是一種情感教育，教師用自己的言行舉止來影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教師的專業(yè)品德就至關(guān)重要。

①理解學(xué)生，首先表現(xiàn)為心胸開闊。教師的心胸開闊，就是不再受固定參考系的約束，能夠容納與自己不同的看法與見解，汲取別人的思想和價值觀。應(yīng)該對所有的學(xué)生一視同仁，對智力和非智力存在差異的學(xué)生表達(dá)關(guān)懷。其二，具有一種對事物的敏感性。所謂敏感性，指個體對人際關(guān)系出現(xiàn)的變換能夠及時洞察并作出情緒反應(yīng)，教師只有具備這種敏感性，才可以了解和掌握學(xué)生的內(nèi)心世界，及時發(fā)現(xiàn)他們的情緒變化，從而相互溝通，把自己成功的數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)傳遞給學(xué)生。

②真誠相待。在學(xué)生心目中，教師具有權(quán)威性，如果教師強(qiáng)化這種權(quán)威性的姿態(tài)，無疑會阻礙自己對學(xué)生的真誠相待。因此，在一定意義上說，教師的權(quán)威性應(yīng)當(dāng)適度消解。如果教師用自己的人格魅力感染學(xué)生，用心滋潤學(xué)生，那么就能以誠換取真誠，真正達(dá)到與學(xué)生的相互理解。學(xué)生也就不會對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒，而是帶著愉悅的心情去學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中遇到挫折也能保持穩(wěn)定的情緒，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)的養(yǎng)成。

③認(rèn)識自我。認(rèn)識自我指一個人與他人相處時產(chǎn)生的情感或心境，以及支配自己的這種情感和心境。首先教師要有自信心，對自己的教學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)充滿自信，在課堂上把這種自信展示給學(xué)生，這樣才能幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼感和自卑感，勇于面對現(xiàn)實(shí)，勇于克服困難，使學(xué)生把失敗的元認(rèn)知體驗(yàn)變?yōu)閯恿?，從而?yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)的方法

1.利用課程資源創(chuàng)設(shè)情境

①創(chuàng)設(shè)元認(rèn)知體驗(yàn)訓(xùn)練的外部環(huán)境。多媒體環(huán)境下的學(xué)習(xí)和教學(xué)，可以提高學(xué)生的感性認(rèn)識，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。特別是計(jì)算機(jī)多媒體融圖、文、聲于一體的認(rèn)知工具，改善了認(rèn)知環(huán)境。通過具體的感性的信息呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實(shí)感地去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。

②創(chuàng)設(shè)元認(rèn)知體驗(yàn)訓(xùn)練的內(nèi)部環(huán)境。把教師的元認(rèn)知體驗(yàn)滲透到學(xué)生的元認(rèn)知體驗(yàn)中去。一般來講，教師接受過高等教育，掌握了教育心理學(xué)，元認(rèn)知水平高于學(xué)生。因此在日常的教學(xué)中，可以不斷向?qū)W生灌輸成功的體驗(yàn)，通過講述數(shù)學(xué)史和有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，從中感受到數(shù)學(xué)的價值，產(chǎn)生美好的體驗(yàn)。

2.在教學(xué)過程中充分暴露學(xué)生的思維缺陷

在課堂上創(chuàng)造條件讓學(xué)生上黑板板演，讓學(xué)生對其他同學(xué)的解題過程進(jìn)行評價，這樣可以讓學(xué)生充分感受自己和別人的錯誤，改進(jìn)其元認(rèn)知體驗(yàn)中的錯誤成分。每周在學(xué)生數(shù)學(xué)日記和周記總結(jié)中，把學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題展示給大家，讓學(xué)生對知識的體驗(yàn)更加清晰化。最重要的是：在問題和挫折出現(xiàn)時幫助學(xué)生調(diào)整策略，克服困難。這樣的體驗(yàn)比成功的體驗(yàn)更加容易激發(fā)學(xué)生興趣。首先教師在課堂上向?qū)W生示范解題過程，把自己的解題感受，怎么想的都講述給學(xué)生聽。其次把學(xué)生錯誤的解題過程讓大家討論，并把解題策略的過程向?qū)W生示范。

3.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思精神

①要求學(xué)生每天都記數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記，要做細(xì)化的要求，記錄今天的學(xué)習(xí)的知識，記錄學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)，包括成功的和失敗的體驗(yàn)，對學(xué)習(xí)知識的認(rèn)識，與前面知識的聯(lián)系等等。

②要求學(xué)生每周寫一篇數(shù)學(xué)周記，把一個星期學(xué)習(xí)的知識做總結(jié)，比較知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和區(qū)別。體驗(yàn)知識的難易，有何困惑，有何收獲。定期對周記做階段性的總結(jié)工作，把一些零散的做法整理為系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)，這種類型的反思學(xué)習(xí)，對學(xué)生元認(rèn)知體驗(yàn)的積累和實(shí)際解題能力的提高具有十分重要的作用。

③整理錯題集。要求學(xué)生定期把課堂上、練習(xí)中、考試中的錯題進(jìn)行整理。在錯題后面做出正確解法，寫出該題涉及到的具體知識點(diǎn)，對該知識點(diǎn)的體會。把覺得是困難還是容易，在以后遇到同類問題時的感覺記錄下來。以上3點(diǎn)每個星期安排一節(jié)課專門討論分析，有助于加深學(xué)生對知識的理解，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)，提高學(xué)生的元認(rèn)知監(jiān)控水平。

4.對學(xué)生及時鼓勵和對目標(biāo)進(jìn)行強(qiáng)化

教師要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生成功的體驗(yàn)，討論各種成功的解法，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的目標(biāo)意識，用目標(biāo)激勵學(xué)生解題的自主性。但要用不同的激勵方式。對于成就型學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生，經(jīng)常向其講述大學(xué)的情況，能讓其明確目標(biāo)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。對于表面型學(xué)習(xí)動機(jī)的學(xué)生，對教師的好惡可能是其學(xué)習(xí)的最大動機(jī)，所以應(yīng)該經(jīng)常表揚(yáng)這部分學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)來激勵他們。在具體的數(shù)學(xué)問題解決中，首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明確問題目標(biāo)，即明確要達(dá)到什么狀態(tài)，要達(dá)到此目標(biāo)，中間狀態(tài)可能有哪些？自己應(yīng)該做什么？通過目標(biāo)激勵和目標(biāo)強(qiáng)化，學(xué)生能自覺地確定解題目標(biāo)，制定解題計(jì)劃，設(shè)計(jì)解題策略，調(diào)整解題過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)得到內(nèi)在強(qiáng)化，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

5.創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生嘗試討論、交流、合作

數(shù)學(xué)教師要善于在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境組織學(xué)生進(jìn)行討論，一方面可以調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其主觀能動性。另一方面，通過討論學(xué)生可以獲取他人的數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)為我所用，提高了單位時間內(nèi)的積累量。鼓勵學(xué)生討論、合作有利于學(xué)生獲得他人的數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)，從而豐富自己的數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)。

（楊卓，宜興市陽羨高級中學(xué)，214200）