扳扳手指何嘗不可

曲晶

【摘要】 一年級(jí)學(xué)生計(jì)算時(shí)扳手指現(xiàn)象非常嚴(yán)重，經(jīng)常讓家長(zhǎng)和教師無(wú)奈，怎樣正確看待兒童扳手指現(xiàn)象呢？教師的責(zé)任是，如何讓兒童計(jì)算時(shí)脫離對(duì)手指的依賴(lài)，跳脫直觀思維，走向抽象思維. 本文以“文森”同學(xué)的思維軌跡為例，分析兒童依賴(lài)手指計(jì)算的原因，并提出從正確看待兒童扳手指開(kāi)始，教師要懂得因勢(shì)利導(dǎo)，巧妙利用，將兒童手指變成學(xué)習(xí)工具，最終努力幫助兒童擺脫計(jì)算時(shí)使用手指的策略.

【關(guān)鍵詞】 一年級(jí)學(xué)生；扳手指；計(jì)算

“教一年級(jí)了，最近在教小朋友加法，可是發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)小朋友都在扳手指，不知道如何是好……”

以上是一位一年級(jí)教師發(fā)起的話題，回答者基本持兩種觀點(diǎn)，一種是會(huì)算就行，扳手指無(wú)所謂；一種是不能扳手指，這影響思維的進(jìn)一步深入發(fā)展.

看了這個(gè)帖子，不禁想起了文森. 文森是個(gè)與眾不同的小男孩，黃黃的頭發(fā)，圓圓的肚皮，肥嘟嘟的臉蛋總是掛著笑. 去年秋天他和來(lái)自不同國(guó)家的孩子們一起來(lái)到我們學(xué)校的國(guó)際部上一年級(jí). 也許是母親大齡生子的原因，也許是嬌生慣養(yǎng)的原因，總之，這孩子明顯比其他孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“慢”.

第一次學(xué)習(xí)加法. 文森笨拙地扳著手指，左邊三根，右邊兩根，點(diǎn)著頭算３ ＋ ２ ＝ ５，做８道５以?xún)?nèi)的加法題大概用了１３分鐘. 文森的媽媽很苦惱地向我傾訴，文森一做計(jì)算就扳手指，不讓他扳，他就算不出來(lái)，一說(shuō)就哭. 鄰居家孩子也上一年級(jí)，計(jì)算很快，從來(lái)不用扳手指，她都急死了.

課堂上，文森回答問(wèn)題：“６ ＋ ２？”

文森：我不能算.

師：為什么？

文森：因?yàn)槲乙恢皇譀](méi)有６個(gè)手指. （小組里的孩子慷慨地借了他一只手）

文森：小強(qiáng)有６個(gè)手指，我出兩個(gè)手指，１，２，３，４，５，６，７，

８，６ ＋ ２ ＝ ８.

師：把手指換成小棒好不好？

文森：不方便，我不能隨時(shí)帶.

師：那么，努力記住分與合，像生１那樣算.

文森：背誦太麻煩.

……

從此文森得了個(gè)“只要手指頭的文森”的外號(hào).

文森離不開(kāi)自己的手指，是因?yàn)樗挠?jì)算還停留在動(dòng)作水平，還需依托形象思維的幫助，如果這時(shí)我們強(qiáng)迫他一定要離開(kāi)手指，他會(huì)無(wú)所適從，反映出來(lái)就是“一直哭，不知怎么算 ”.

回顧文森的思維發(fā)展過(guò)程，很明顯進(jìn)入小學(xué)時(shí)，文森已經(jīng)擁有了有順序地點(diǎn)數(shù)物體的能力，并基本形成了數(shù)的概念，但對(duì)數(shù)的組成和數(shù)的守恒的理解還不到位. 文森拒絕用背誦的方式記憶數(shù)的組成來(lái)幫助計(jì)算，不僅體現(xiàn)了文森害怕克服困難，不愿意超越自己的惰性思想，也說(shuō)明了數(shù)的組成對(duì)文森來(lái)說(shuō)是不容易接受的.

所以說(shuō)，扳手指計(jì)算對(duì)文森這樣的孩子來(lái)說(shuō)不能定義為是不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的. 那么，教師的任務(wù)又是什么呢？我想，努力在學(xué)生現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上尋求學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的路徑，幫助學(xué)生突破自己的極限水平，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的發(fā)展應(yīng)該是不可推卸的責(zé)任.

首先，要正確看待兒童的手指. 研究表明，對(duì)處于前運(yùn)算階段的兒童來(lái)說(shuō)，數(shù)字是非常抽象的，他們對(duì)于具體、靜止的事物形成強(qiáng)烈的依賴(lài)性，所以說(shuō)，大量的直觀動(dòng)作必不可少，必須讓兒童通過(guò)一系列的“匹配”活動(dòng)自己形成抽象的數(shù)字，例如，板著手指頭數(shù)數(shù)等，是進(jìn)行數(shù)字計(jì)算的必要前提. 如果我們?nèi)藶榈厝∠藢W(xué)生的這一“匹配”活動(dòng)，就會(huì)造成兒童認(rèn)識(shí)過(guò)程的缺失，對(duì)于兒童數(shù)的概念的形成并不會(huì)有更大的幫助，顯然與思維發(fā)展的規(guī)律相違背了. 文森雖然已經(jīng)進(jìn)入一年級(jí)了，但還沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字的抽象過(guò)程，急于求成的“引導(dǎo)”和“過(guò)高”的要求，都很難讓他接受.

其次，要巧妙利用兒童的手指. 兒童對(duì)手指的依賴(lài)是與生俱來(lái)的，如同文森所說(shuō)，它很“方便”. 一些孩子習(xí)慣于使用手指，計(jì)算的正確率非常高，速度也很快，說(shuō)明扳手指這種形象思維確實(shí)可以幫助孩子思考，它和我們平時(shí)擺小棒、畫(huà)圓圈在本質(zhì)上是一樣的. 問(wèn)題是我們?cè)趺纯茖W(xué)地用好“手指”這個(gè)學(xué)具. 就文森來(lái)說(shuō)，每次計(jì)算都從頭按順序數(shù)速度必然慢，如果學(xué)會(huì)接著數(shù)，就可以不用“借”別人的手了，比如：６ ＋ ２，把６放在心里，舉兩根手指，接著數(shù)７，８，很快得到結(jié)論. 如果文森數(shù)數(shù)的速度非?？?，無(wú)論正著數(shù)還是倒著數(shù)都沒(méi)問(wèn)題，那么，他不但可以用數(shù)手指的方法很快算出加法，還可以很快算出減法呢. 如：“７－３”，他只要看著７，一只手舉三根手指倒著數(shù)３個(gè)，６，５，４就行了. 當(dāng)然，這不是長(zhǎng)久之計(jì).

最后，要努力擺脫手指的束縛. “手指”的確好用，但長(zhǎng)期使用就會(huì)產(chǎn)生依賴(lài)，不愿意動(dòng)腦筋思考，久而久之，孩子的思維就停留在表象水平不愿意進(jìn)一步發(fā)展 ，這樣非常不利于兒童計(jì)算能力的提升. 引導(dǎo)兒童從表象水平向概念水平過(guò)渡是教師的責(zé)任. 像文森這樣頑固于關(guān)注自己手指的兒童，我們還是要努力從手指出發(fā)，利用手指學(xué)習(xí)分與合，努力將手指的形象映入大腦，通過(guò)形象、生動(dòng)的語(yǔ)言引導(dǎo)兒童關(guān)注頭腦里的手指形象，嘗試用頭腦里的手指形象進(jìn)行分與合的操作與計(jì)算，并通過(guò)形象替換，將手指替換成小棒、圓片、三角等物體，逐漸擺脫對(duì)手指的依賴(lài).

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維的方式不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程. ”計(jì)算中的多種方法，在老師眼里也許有優(yōu)劣之分，但在學(xué)生的眼里卻只有會(huì)和不會(huì)的分別，那些所謂好的方法，只有在適合學(xué)生自己的思維方式時(shí)，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的東西，如果不適合學(xué)生自己的思維方式，硬要把這種方式強(qiáng)加給學(xué)生，實(shí)際上是增加了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān). 扳手指計(jì)算也許是這眾多優(yōu)秀的算法中最為低劣的，但卻是最適合像文森這樣離不開(kāi)“手指”的孩子，所以，我覺(jué)得，適當(dāng)?shù)那闆r下扳扳手指何嘗不可呢？