錯題摘抄本，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“雙贏”密鑰

【摘要】 教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動，教師的教學(xué)投入與學(xué)生的理解接納是教學(xué)是否高效的決定因素. 學(xué)生的錯誤不能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)就得以糾正，必須是一個發(fā)自內(nèi)心的“自我否定、自我改正”的內(nèi)化過程. 引導(dǎo)學(xué)生建立“錯題摘抄本”這把密鑰，實施記錄策略、分析策略、改錯策略、使用策略，對錯題進行科學(xué)管理與利用，讓教師教得有效，學(xué)生學(xué)得輕松，最終實現(xiàn)教與學(xué)的“雙贏”.

【關(guān)鍵詞】 錯題；摘抄；分析；糾錯；教學(xué)；雙贏

【作者簡介】 雷福明，出生于1967年4月，性別:男，學(xué)歷:教育管理?？疲瑪?shù)學(xué)本科結(jié)業(yè)；職稱:小學(xué)中學(xué)高級教師，建陽市實驗小學(xué)副校長（分管教學(xué)教研），福建省小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人培養(yǎng)對象，福建省小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究會會員、教學(xué)研究會會員；南平市優(yōu)秀教師，建陽市第六批優(yōu)秀人才、建陽市名師、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人；建陽市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會副秘書長，建陽市教育局兼職培研員.省部級課題小學(xué)數(shù)學(xué)《發(fā)展性教學(xué)》研究的子課題《優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)》與《課課鏈接整體建構(gòu)促進師生共同發(fā)展》等課題負責(zé)人，獲省部級課題研究先進工作者稱號.

老師們經(jīng)常會這樣抱怨：“這種題在課堂上已經(jīng)做了Ｎ遍，講了Ｎ次，還有學(xué)生做錯.”這到底是怎么了？是學(xué)生上課時沒有認真聽講？還是我們老師上課時講得不清楚？究其原因，教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動，教師的教學(xué)投入是一方面，學(xué)生的接受是另一方面. 學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)就得以糾正，必須是一個發(fā)自內(nèi)心的“自我否定、自我改正”的內(nèi)化過程. 而“自我否定”又以自我反思作為必要的前提. 所以，要有效地幫助學(xué)生糾正錯誤，就必須為學(xué)生創(chuàng)造適當(dāng)?shù)淖晕曳此嫉钠脚_. 筆者的做法是引導(dǎo)學(xué)生建立“錯題摘抄本”，實施如下策略，對錯題進行管理與利用，讓教師教得有效，學(xué)生學(xué)得輕松，最終實現(xiàn)教與學(xué)的雙贏.

一、慧眼識珠巧摘錄——摘抄策略

１. 摘抄內(nèi)容個性化

學(xué)生在解題過程中，出現(xiàn)錯誤的原因很多. 有知識缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上的錯誤造成的，有的還因為受學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣等非智力因素的影響……正因為出現(xiàn)錯誤的形式多樣，對于各類錯誤，我們學(xué)生不能一一摘錄，也沒必要一一摘錄，重要的是要識別重要錯誤，根據(jù)本人的具體情況有選擇地摘錄，體現(xiàn)摘錄內(nèi)容個性化. 例如，４噸３５千克 ＝ （）噸，學(xué)生很容易錯寫成４．３５噸，對于有些學(xué)生來說是屬于改寫方法未掌握的問題，或是改寫方法是正確的，但在移動小數(shù)點時出錯的原因；而有些學(xué)生則純粹屬于粗心大意出錯. 如果是知識、方法方面的問題，則必須摘錄，如果只是粗心出錯的，要是第一次，則不必作摘錄，要是連續(xù)出現(xiàn)此類錯誤，就應(yīng)作摘錄. 作為教師，我們應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的具體情況及錯題的原因作個性化的摘錄.

２. 摘抄方式多樣化

錯題摘錄需要學(xué)生花費一定的時間. 尤其是學(xué)困生，錯誤率高，出錯類型多，往往需要記錄的也就很多. 更何況有些學(xué)困生平時動作就慢，完成其他作業(yè)所需的時間也比別人要多，再加上摘錄錯題所花的時間，無疑增加了他們的學(xué)習(xí)負擔(dān)，致使他們對學(xué)習(xí)失去信心，那樣則得不償失. 因而，設(shè)計一些彈性作業(yè)，讓學(xué)生選擇完成. 同時，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯題的原因不同分別采用摘記式、剪貼式、標注式等多樣化的記錄方式，幫助學(xué)生節(jié)省不必要浪費的時間和精力，提高學(xué)習(xí)實效性. 例如，課外作業(yè)本上的錯題，一般采用摘記式，即將原題目和錯誤的解題過程紀實性地摘錄下來；單元測試卷上的填空題、選擇題、判斷題等比較簡單的錯題，一般也采用摘記式；卷上的作圖題、解決問題等摘記較麻煩的題，則采用錯題剪貼式，即將練習(xí)紙上的錯題部分剪下來粘貼在錯題本上；課堂作業(yè)本、期末復(fù)習(xí)提綱等上的錯題可采用標注式，即在錯題后直接寫出錯題成因并訂正. 將課堂作業(yè)本、復(fù)習(xí)提綱及錯題本一同收藏，以供后續(xù)的復(fù)習(xí)用.

二、洞察秋毫巧辨析——分析策略

錯題本建立的第二步是對錯題進行歸因，分析自己出錯的原因，從錯題中總結(jié)經(jīng)驗，并對正確的解題方法加以鞏固，從而加深對該題的理解. 這一步是關(guān)鍵的一步. 各項的作業(yè)、測試在教師批改后，暫不公布答案，不作分析，讓學(xué)生先自行審閱錯題、分析出錯的原因. 剛開始，多數(shù)學(xué)生不會分析出錯的原因，尤其是學(xué)困生，一切歸因為“太粗心”、“太馬虎”. 這樣的錯因分析既存在著思想認識問題，又存在著分析能力欠缺的原因，它失去了錯題管理應(yīng)有的價值. 因此，我們必須引導(dǎo)學(xué)生逐步探索、把握分析錯題的方法，形成一定的分析策略.

首先引導(dǎo)學(xué)生看錯題回顧自己解題時的思考過程，接著從不同的角度進行分析：① 結(jié)合認知態(tài)度去分析，即學(xué)習(xí)習(xí)慣：審題不認真、計算粗心、抄寫錯誤等；② 結(jié)合知識點、解題方法分析：概念、公式混淆、計算方法未掌握、數(shù)量關(guān)系理解錯誤、運用方法不當(dāng)或方法運用偏差、解讀信息能力弱等；③ 結(jié)合思維、數(shù)學(xué)思想方法分析：定式思維干擾、思維不縝密、思考問題不全面、以偏概全忽略特殊情況、不會運用思維有序性、轉(zhuǎn)化等進行分析.

例如：將３４６８０００ ００００省略“萬”后面的尾數(shù)是（ ）. 有較多學(xué)生寫成３４７萬或３４７億，在一定程度上我們可以引導(dǎo)學(xué)生歸因于“審題不認真，粗心”，但根本的原因還在于學(xué)生的思維不縝密，受定式思維干擾，即一看到大數(shù)就想當(dāng)然地用了省略“億”后面的尾數(shù)的方法. 又如 “大于９０°的角是鈍角”這道判斷題，對于出錯的學(xué)生引導(dǎo)他們從不同的角度進行分析，得出了自己出錯的真正原因：① 混淆了概念，以為“鈍角是大于９０°的角”；② 沒有根據(jù)鈍角的意義去理解，大于９０°小于１８０°的角是鈍角，缺了小于１８０°，思考問題不全面；③ 方法不對，應(yīng)舉例，找反例，１８０°的角是大于９０°的角，但不是鈍角而是平角……學(xué)生只有理性、正確認識到了自身存在的不足，才會有明確的努力方向，也才能更積極地應(yīng)對.

三、紅杏枝頭春意鬧——改錯策略

當(dāng)然，歸因后要適時跟進糾正的相應(yīng)措施：明確正確的知識點、得當(dāng)?shù)姆椒?，歸納解題策略、思路等. 不同類型的錯誤采用不同的改錯策略.

１. 直接改錯，反思體會

如果是純屬粗心造成的錯誤，在分析錯因后直接更正，然后寫出自己的反思體會或決心. 例如這樣寫反思體會：太粗心了，錯的可惜，下次一定要認真！等.

２. 先學(xué)后改，牢固掌握

如果是屬于因知識、方法欠缺而造成的錯誤，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先翻閱課本，請教同伴、老師或家長，明確知識點和方法后再進行糾正，然后歸納解題策略、思路，從而真正實現(xiàn)知識、方法的牢固掌握. 例如：畫出右圖底邊上的高：■. 很多學(xué)生這樣作圖：■，很顯然這是錯誤做法. 此時做為教師，我們就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先明確梯形的高的概念及畫梯形的高的方法，再進行糾錯，畫出正確的高. 最后歸納不同圖形畫高的一般方法：畫哪條邊上的高，三角尺的直角邊就放在哪條邊上，三角尺的另一條直角邊緊靠對邊上的點畫垂線，同時標上垂足符號等.

３. 先改再擬，以此類推

如果是屬于思維、思想方法方面的錯，引導(dǎo)學(xué)生糾錯后自擬引起思維干擾的對比題，突破思維定式. 例如：將３４６８０００００００省略“萬”后面的尾數(shù)是（ ）萬.先訂正原題，再將３４６８０００００００省略“億”后面的尾數(shù). 然后歸納改寫、省略“萬”、“億”后面尾數(shù)的方法. 因錯而學(xué)，借對促思，相得益彰，實現(xiàn)學(xué)習(xí)上百花齊放、春色滿園.

四、本上得來巧運用——使用策略

１. 學(xué)生本人“反芻”使用

要求學(xué)生要經(jīng)常翻閱自己的錯題本，可以每隔一段時間，比如一周或是更長一些時間，周期自行掌握. 如果有完全弄懂的題就可以將它劃掉，下次再看時跳過. 還沒有弄懂甚至一點都不會的題做上記號，及時請教老師或同學(xué)，作為下次復(fù)習(xí)的重點對象. 知識經(jīng)過這樣多次的“反芻”和“回爐”，學(xué)生通過正誤對照，逐步加深了對知識的理解，往往消化得更好，由此更加完善認知結(jié)構(gòu)，一錯再錯的現(xiàn)象減少了，學(xué)習(xí)的實效性也就得到了提高.

２. 學(xué)生之間“借鑒”使用

一本好的錯題摘抄本，就是一個寶貴的資源財富，不應(yīng)獨自享用，倡導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常與同學(xué)交換翻閱. 不同的學(xué)生基礎(chǔ)和認識不同，所整理的錯題本也不同，總結(jié)反思的深度、廣度、切入點也會存在差異，通過交流可以從別人的錯題中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯誤，取長補短，達到相互促進、共同提高的目的.

３. 教師對錯題本的使用

平時，不定期地查看不同水平學(xué)生的錯題本，一方面是對學(xué)生的督促和檢查；另一方面能夠?qū)W(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)做到準確把握，評講時也較容易將學(xué)生易犯的錯誤問題講清講透，讓講和練落實在學(xué)生的需求點上，使課堂教學(xué)具有針對性、實效性. 此外還可變換形式，讓學(xué)生從錯題摘抄本上得到更多的收獲：比如收集學(xué)生一周錯題，上一堂“你錯我改”糾錯課；每到月末，讓學(xué)生整理這一個月的錯題，繪制“錯題小報”. 學(xué)生興致很高，小報名稱也很別致：“錯題檔案館”、“錯題回收站”、“知錯就改”、“改錯夏令營”……有代表性的錯誤，加上有趣的配圖，一張張報紙變得生動有趣. 然后選擇其中特別精美的進行展示，學(xué)生在閱讀過程中，既啟發(fā)了創(chuàng)作靈感，又起到了鞏固知識和相互交流的作用. 學(xué)期末，號召家長歸總孩子一學(xué)期的常見錯誤，設(shè)計一份“錯題試卷”，讓孩子再做一次，掃除孩子的易錯題，提高學(xué)習(xí)實效性.

實踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯題本巧妙地加以運用，可以完善學(xué)生的思維方式，使之獲得適合自身特點的糾錯策略，從而促進學(xué)生對知識、方法的高效掌握，提高解決問題的能力. 同時，教師可以借此避免教學(xué)中的知識紕漏，完善、改進自身的教學(xué)方法，提高教學(xué)水平力. 讓我們建好、用好數(shù)學(xué)錯題摘抄本，使它成為實現(xiàn)教學(xué)雙贏的“給力”密鑰吧！