初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性設(shè)計(jì)研究

王小龍

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；有效性；原則；方式；

類型

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2012）19—0040—02

數(shù)學(xué)作業(yè)作為課堂教學(xué)的延續(xù)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。目前，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中低效、無效的情況比較普遍。以我縣為例，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問題主要是：1. “題海戰(zhàn)術(shù)”嚴(yán)重；2. “無設(shè)計(jì)”現(xiàn)象突出。

針對(duì)目前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀與新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求之間的矛盾，筆者從作業(yè)設(shè)計(jì)原則、設(shè)計(jì)方式和設(shè)計(jì)類型三個(gè)方面，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性進(jìn)行了探索性研究。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

1. 針對(duì)性原則。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要圍繞教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)、認(rèn)真篩選，布置典型性較強(qiáng)的作業(yè)，做到精選精練。

2. 主體性原則。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，自主探究要求給學(xué)生充分的自主空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去感悟、去探究，多給學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生思考感悟知識(shí)，進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)踐和學(xué)習(xí)新知的嘗試活動(dòng)，讓他們真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者、合作者。

3. 差異性原則。教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，對(duì)學(xué)困生要提供基礎(chǔ)性作業(yè)，難度要低；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要提供有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，添加新信息，激勵(lì)他們?nèi)ャ@研和探究。

4. 選擇性原則。教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)和思想方法，有選擇地選取典型例題、易錯(cuò)題和學(xué)生身邊的問題，讓他們自主選擇，引發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲。

5. 探究性原則?！皩W(xué)以致用”是 學(xué)習(xí)的最終目的，所以教師在練習(xí)中要盡可能地布置把課本知識(shí)與學(xué)生生活相結(jié)合的習(xí)題，組織學(xué)生開展探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決生活實(shí)際問題的能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。

二、作業(yè)的設(shè)計(jì)方式

1. “預(yù)習(xí)式”作業(yè)。預(yù)習(xí)作業(yè)可以通過編擬學(xué)生導(dǎo)學(xué)案（即學(xué)案）來完成，學(xué)案是學(xué)生預(yù)習(xí)新課的主要導(dǎo)向，學(xué)生能根據(jù)學(xué)案自主學(xué)習(xí)。采用學(xué)案預(yù)習(xí)時(shí)，我把學(xué)生按班級(jí)人數(shù)分成10個(gè)小組（平均分基本相同），小組預(yù)習(xí)后進(jìn)行組內(nèi)交流、檢查，我在上課前收齊批閱，可以歸納出學(xué)生存在的共性問題。通過實(shí)踐，學(xué)生學(xué)會(huì)提前學(xué)習(xí)，能找出學(xué)習(xí)目標(biāo)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)習(xí)積極性有了很大的提高，小組間競爭激烈，學(xué)習(xí)的習(xí)慣和態(tài)度大有改變。

2. “分層式”作業(yè)。教師在布置作業(yè)時(shí)要遵循因材施教原則，盡量照顧到各個(gè)層次的學(xué)生，采取作業(yè)分層的策略，讓不同層次的學(xué)生自由選擇適合自己的作業(yè)，讓學(xué)生在所羅列的作業(yè)中挑選自己有能力完成的作業(yè)。這種作業(yè)在容量上考慮了學(xué)生的差異性，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)可以將“分層式”作業(yè)內(nèi)容分為規(guī)定題和自選題A、B兩類，一般規(guī)定題以2道題為宜，自選題A、B各1道題。要求：①對(duì)后進(jìn)生，側(cè)重于例題所講內(nèi)容和與例題相仿的基本題，即每次作業(yè)中的規(guī)定題；②對(duì)中等生，側(cè)重于例題及和例題相似的變式題，即自選題A，但必須完成規(guī)定題；③對(duì)優(yōu)等生，側(cè)重于應(yīng)用基本知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用題及開發(fā)學(xué)生智力的拓展題，即自選題B，也要完成規(guī)定題。

作業(yè)分層設(shè)計(jì)可讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇性地做題，從而使每個(gè)學(xué)生的能力都得到訓(xùn)練，滿足不同層次學(xué)生的需求。

3. “錯(cuò)題式”作業(yè)。所謂“錯(cuò)題式”作業(yè)，就是教師利用學(xué)生最常見的錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、整理，找出錯(cuò)誤的原因，制訂策略，開展有效的訓(xùn)練，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)教師的教學(xué)方式，最終達(dá)到“減負(fù)增效”的目的。

（1）摘錄錯(cuò)題、分類整理。教師可讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，把測驗(yàn)或作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題摘錄、分類、整理。錯(cuò)題出現(xiàn)的原因可以分為：①因概念不清或概念模糊所引起的錯(cuò)誤；②因計(jì)算粗心所引起的錯(cuò)誤；③因?qū)忣}不仔細(xì)所引起的錯(cuò)誤。學(xué)生整理后可針對(duì)自己的典型性錯(cuò)誤，有的放矢地選擇2—3道題加以鞏固。有些學(xué)生剛開始對(duì)自己的錯(cuò)題不會(huì)分類，教師可進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)，也可以采取小組合作學(xué)習(xí)形式，同學(xué)之間進(jìn)行合作探究、歸納。

（2）反思原因、制訂策略。反思原因是學(xué)生在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類整理的基礎(chǔ)上，對(duì)連續(xù)幾天甚至幾周在作業(yè)中常犯的同一類型的錯(cuò)誤分析原因。教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩方面進(jìn)行分析反思，一方面學(xué)生可以從對(duì)所學(xué)知識(shí)是否理解透徹去反思；另一方面學(xué)生可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性品質(zhì)去反思。在學(xué)生反思的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以后的學(xué)習(xí)制訂或調(diào)整可行的策略，并作簡要的記錄和評(píng)價(jià)。

以上兩個(gè)階段是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的過程，學(xué)生通過整理去發(fā)現(xiàn)問題、自我反思、制訂策略。這一過程充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的責(zé)任感。同時(shí)，這種作業(yè)能有的放矢地幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，量少質(zhì)高，符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，能取得最大的學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)類型

1. 設(shè)計(jì)趣味性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從心理學(xué)角度講，趣味性作業(yè)不僅可以提高學(xué)生做作業(yè)的興趣，而且可以加深對(duì)大腦皮層的刺激，使學(xué)生的印象更加深刻。學(xué)生只有對(duì)作業(yè)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會(huì)積極、主動(dòng)、自覺地投入到完成作業(yè)這一活動(dòng)中去。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有趣味性和親近性的作業(yè)，能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2. 設(shè)計(jì)生活性的作業(yè)，促使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)。陶行知說：“生活即教育”、“為生活而教育”，他認(rèn)為教育起源于生活，生活是教育的中心。學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的知識(shí)是前人所總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，如果學(xué)生不將自己所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，就不可能碰到新問題，就不可能有什么新的構(gòu)想，實(shí)踐能力的提高就成為一句空話。怎樣激活學(xué)生所學(xué)的知識(shí)呢？作業(yè)生活化為學(xué)生創(chuàng)造了一條將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的通道，只有在開放的環(huán)境中，才能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和好奇心。

3. 設(shè)計(jì)合作性的作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分工合作。學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)初步認(rèn)識(shí)”后，教師可要求學(xué)生課后去觀察校門口的車流量，收集數(shù)據(jù)，并用數(shù)學(xué)方法對(duì)這些原始數(shù)據(jù)加以整理，從統(tǒng)計(jì)表提供的信息發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，把車流量、車速、車子經(jīng)過校門口的時(shí)間與學(xué)生上學(xué)進(jìn)校門、放學(xué)出校門的時(shí)間加以聯(lián)系，設(shè)計(jì)“安全過馬路方案”。通過討論，學(xué)生提出了各種方案（如架天橋、設(shè)信號(hào)燈、畫斑馬線等），全班學(xué)生對(duì)方案進(jìn)行舉手表決，把投票結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評(píng)出最佳方案。這樣，學(xué)生自然需要互相合作，在不知不覺中與他人合作解決問題，分享成功的喜悅，其實(shí)這就潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作、交流和溝通的能力。

4. 設(shè)計(jì)開放性的作業(yè)。富有開放性、靈活性、多變性的生活情境必將給學(xué)生的求異思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)廣闊的空間，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。這樣的作業(yè)，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度地思考問題、分析問題，以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考、善思考、巧思考，提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力和綜合創(chuàng)新能力。

5. 設(shè)計(jì)長期性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律性和意志力。學(xué)生完成作業(yè)的過程應(yīng)該是以積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問題，同化新知識(shí)，并積極構(gòu)建新知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，也是學(xué)生知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的過程。教師可以根據(jù)具體情況布置一些長期作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律性和意志力。如，（1）寫數(shù)學(xué)周記；（2）寫數(shù)學(xué)小論文；（3）作探究性小課題；（4）建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題庫等。

新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面都提出了新的要求，構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)的新形式，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革的重要一環(huán)。數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)該豐富多彩，形式應(yīng)該多種多樣，要能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，使學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，形成綜合能力，從而為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

編輯：劉立英