水庫庫容曲線算法的研究及應(yīng)用

劉全亮 羅章海

摘要：在水庫的設(shè)計施工過程中，庫容和水位是一組非常重要的參數(shù)，它們的準(zhǔn)確與否將會影響到水庫的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。文章主要針對性的介紹了在中小型水庫建設(shè)中庫容曲線的三種曲線擬合方式。

關(guān)鍵詞：庫容曲線；最小二乘法；均值插入法；三次樣條采樣法；二次曲線擬合法

中圖分類號：TP39文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2012)22-5485-03

Research and Application of Reservoir Capacity Curve Algorithm

LIU Quan-liang, LUO Zhang-hai

(Wind Energy Institute of Xinjiang Uygur Autonomous Region, Urumqi 830000,China)

Abstract: Capacity and the water level is a very important parameter in the design and construction process of the reservoir, they are accurate or not will affect the normal operation of the reservoirs. The article is mainly targeted capacity curve in the small and medium-sized reservoir construction in the three curve fitting.

Key words：capacity curve；the least squares method；the mean insertion method；cubic spline sampling method；quadratic curve fitting

1概述

在水庫的設(shè)計施工過程中，庫容和水位是一組非常重要的參數(shù)[1]，它們的準(zhǔn)確與否將會影響到水庫的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。在水庫及大壩設(shè)計、施工過程中，需要根據(jù)計算或測量得到一組離散的數(shù)據(jù)，推導(dǎo)并建立水位和庫容、水位和流量的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，并以此為依據(jù)計算水庫的庫容。傳統(tǒng)的水庫庫容曲線確定方法主要有以下幾種：一根據(jù)在不同高程下水庫的不同面積求出對應(yīng)的庫容，并得出相應(yīng)的庫容曲線；二是在應(yīng)用時是通過查表或直線內(nèi)插；三是通過Execl進(jìn)行曲線擬合。但是上述方法要么不方便，要么不準(zhǔn)確。實現(xiàn)一種方便高效的水位庫容計算方法正是該文的研究重點。

2算法原理及實現(xiàn)

通過觀察多個水庫的水位和庫容、水位和流量數(shù)據(jù)并結(jié)合實際工程施工的經(jīng)驗，我們發(fā)現(xiàn)水庫的水位和庫容、流量之間有著特定的函數(shù)關(guān)系。所以，我們通過以下三種曲線擬合方式來進(jìn)行水庫庫容曲線的擬合。

2.1均值插入法

在一個給定的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行等距離插值，即在給定的區(qū)間[a,b]上等距離的插入n個節(jié)點值xi=x0+i*h(i=0,1，2，…，n-2，n-1；h為插值的步長值)，x和y之間的函數(shù)關(guān)系為yi=f(xi)。應(yīng)用拉格朗日插值定理[2]，就可以得出在插值點t處的函數(shù)近似值z=f(t)。

曲線擬合效果如圖1所示。

3總結(jié)

本研究的三種曲線擬合算法，對計算機(jī)硬件的要求不高，易于掌握，與水情監(jiān)控系統(tǒng)的集成也十分方便，可廣泛應(yīng)用于中小型水庫工程的設(shè)計實踐中。

但是考慮如下兩點原因：一是庫容實測曲線本來就是對面積實測曲線的近似積分求得；二是曲線擬合得到的水庫水位庫容曲線只是在理論上非常逼近實測庫容曲線，而不是實測的庫容實測曲線。因此，在實際利用時必須驗證其誤差，以及討論工程對誤差的允許量。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳昌杰,姜和平.應(yīng)用Excel軟件擬合庫容曲線[J].小水電,2002(6):19-20.

[2]周長發(fā).C#數(shù)值計算算法編程[M].電子工業(yè)出版社,2007.

[3]沈君一.方向控制最小二乘法理論[M].測繪出版社,2010.