在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐的能力

唐曉云

過去，我國的傳統(tǒng)教育，整體上脫離實(shí)際。從教材到教學(xué)，從教師到學(xué)生，應(yīng)用意識比較薄弱。培養(yǎng)出來的學(xué)生高分低能，一般在學(xué)校學(xué)習(xí)成績非常好的學(xué)生，在社會上卻沒有什么作為。新課程下的數(shù)學(xué)教材（試驗(yàn)本）從知識的引入，知識的應(yīng)用及數(shù)學(xué)語言到普通語言的轉(zhuǎn)化幾方面對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重點(diǎn)改革，對教育觀念的更新是有力的推動。我從以下幾方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的體會。

一、注意問題從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活引入

心理學(xué)的研究表明，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和其所熟悉的生活越貼近，學(xué)生自覺接受知識的程度就越高。因此，教學(xué)過程中，要注意從學(xué)生熟悉的生活背景引入，使學(xué)生在理解所學(xué)知識的同時，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。例如：在我們學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性時，拿出木匠用的兩種工具三角形尺子和四邊形儀器，讓學(xué)生親手摸一摸、用一用，這樣學(xué)生就體會和理解了。

二、注重知識形成過程的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生廣泛的遷移

應(yīng)試教育的弊端之一在于縮短了新授課中知識形成過程的教學(xué)，使學(xué)生很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有意義學(xué)習(xí)，只能對數(shù)學(xué)的基本概念如定義、公式、法則等機(jī)械記憶。而機(jī)械記憶的知識很難產(chǎn)生廣泛的遷移，缺乏遷移的知識無法轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?。知識形成過程的新授課教學(xué)，應(yīng)是培養(yǎng)一般思維和數(shù)學(xué)特殊思維方法的重要時機(jī)。因?yàn)樵谛轮R的學(xué)習(xí)過程中，必須運(yùn)用各種思維方法在新舊知識之間進(jìn)行相互作用，才能建立起新舊知識之間非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，如果壓縮知識的形成過程，其被壓縮的往往是學(xué)生既可學(xué)習(xí)思維方法，又可領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法的過程。學(xué)生將錯過或失去思維發(fā)展和能力提高的機(jī)遇。如義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級第一章豐富的圖形世界，教科書從生活中常見的圖形入手，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境之中，在展開與折疊、截切等教學(xué)活動過程中，認(rèn)識常見的幾何體及點(diǎn)、線、面和一些簡單圖形等；再通過某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認(rèn)識，在平面圖形與幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展現(xiàn)實(shí)的空間概念。

整個設(shè)計(jì)意圖，不僅促進(jìn)學(xué)生對常見的幾何體等內(nèi)容的理解，對操作等技能的掌握，而且進(jìn)一步豐富學(xué)生觀察、操作、想象、交流等教學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，發(fā)展他們的空間概念。同時，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括、交流等一般能力的發(fā)展。如：找規(guī)律類題目，擺棋子，擺火柴，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？1+2+3+…+99=？等等。通過學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使他們的思維能力在知識的形成過程中不斷發(fā)展起來。

三、聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)練習(xí)題

數(shù)學(xué)知識來源于生活實(shí)際，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的動力在于它有較強(qiáng)的應(yīng)用價值，能有效地解決生活中的所出現(xiàn)的一系列問題，利用學(xué)生熟悉的生活事例來設(shè)計(jì)練習(xí)題，為學(xué)生精心創(chuàng)設(shè)用數(shù)學(xué)的情境，使學(xué)生體會自己所學(xué)的知識能運(yùn)用到生活中去，能解決生活中的問題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性就會得到提高，從而培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。例如：學(xué)習(xí)二次函數(shù)以后，我出示了這樣一道練習(xí)：我縣天雅制衣公司生產(chǎn)的A種衣服，它的成本價為30元，售價是50元，年銷售量為120萬件。為了得到更大的經(jīng)濟(jì)利益，該公司準(zhǔn)備拿出一定的資金來做宣傳廣告。根據(jù)市場的統(tǒng)計(jì)，每年支付的廣告費(fèi)x（十萬元）時，產(chǎn)品的一年銷售量將是售價的y倍，且y是x的二次函數(shù)。請根據(jù)以上條件，解決以下問題：

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）如果利潤看做是銷售總額減去成本和廣告費(fèi)，試寫出年利潤W（十萬元）與廣告費(fèi)x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系；

（3）如果投入的每年廣告費(fèi)為10—30萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大？

四、加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用問題的訓(xùn)練

在解決實(shí)際問題中讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的力量，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)材料明顯不足，新教材增加了這方面的內(nèi)容，我們在教學(xué)中應(yīng)給予足夠的重視。除了課本上給出的例題、習(xí)題要足夠重視之外，還要在課堂中更新觀念，打開思路，發(fā)揮自己的主觀能動性，將簡練的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)實(shí)的加工，從學(xué)生的客觀實(shí)際出發(fā)提出問題，再從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)思想得到形式化結(jié)果后，再設(shè)法回到實(shí)際中去，解決一些典型的實(shí)際問題。只有經(jīng)歷過這種活動過程，學(xué)生才能更好地看到數(shù)學(xué)的力量，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。當(dāng)然在具體操作時，應(yīng)注意不宜過快由老師分析出數(shù)學(xué)關(guān)系式，而應(yīng)讓學(xué)生盡可能多思考、探求。因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用題解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)就在于把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，只有讓學(xué)生都參與分析與實(shí)踐，才能積累建模經(jīng)驗(yàn)。單靠教師講例題，然后對例題分類，再讓學(xué)生模仿作法，雖然可以增加訓(xùn)練題量，但對學(xué)生能力的提高是不利的。另外，應(yīng)用問題數(shù)學(xué)中還應(yīng)抓住實(shí)際背景的現(xiàn)實(shí)意義，如像新教材每章開始的引例那樣，對學(xué)生進(jìn)行認(rèn)識生活、社會的教育。新教材中打折銷售、希望工程義演、鏡子改變了什么、鑲邊與剪紙、圖形設(shè)計(jì)等問題的研究不僅使學(xué)生增長了生活、社會知識，對提高學(xué)生的素質(zhì)也非常有益的。此外，實(shí)際問題的計(jì)算結(jié)果也應(yīng)引起注意。如有的習(xí)題中要求計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)數(shù)位，要特別注意引導(dǎo)學(xué)生考慮實(shí)際問題的具體意義。所以，通過實(shí)際問題的解答，引導(dǎo)學(xué)生破除單一地看事物，滿足于一知半解的事物的惰性，使學(xué)生細(xì)心審題，使題設(shè)問題得到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q，提高學(xué)生事物的全面性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言與普通語言轉(zhuǎn)化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生信息交流的能力。數(shù)學(xué)語言具有精簡、簡捷、抽象等特點(diǎn)，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言便于問題的解決（如應(yīng)用問題）。將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為普通語言，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。實(shí)踐證明，凡是學(xué)生能用自己的語言敘述和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就更深刻，問題易于解決（圖形也是一種語言）。這樣，在平時教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生善于捕捉信息和信息交流的能力，對提高學(xué)生的素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)信息社會發(fā)展的需要起著重要的作用。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，注意知識形成的教學(xué)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活和生產(chǎn)實(shí)際中去，使學(xué)生主動地親近數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，提高敘述數(shù)學(xué)語言和普通語言的交流能力，讓數(shù)學(xué)真正走進(jìn)學(xué)生的日常生活，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的提高，促進(jìn)應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，對學(xué)生成為新一代公民，立足于社會具有很重大的意義。