滲透數(shù)學(xué)史，構(gòu)建靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂

費(fèi)麗梅 王繼偉

【摘要】本文探討了在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史的意義和如何將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性、生動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和刻苦學(xué)習(xí)的情感態(tài)度，讓數(shù)學(xué)課堂活起來(lái).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史；校本課程

為了全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)，探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目的，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和價(jià)值，發(fā)揮數(shù)學(xué)史知識(shí)在進(jìn)行素質(zhì)教育方面的重要作用.本文就如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)史構(gòu)建靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂談一談自己的想法.

一、介紹概念的來(lái)源和生成過(guò)程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多抽象的概念不容易理解，學(xué)生往往困惑為什么一個(gè)定理或一個(gè)抽象的概念要這樣命名，比方說(shuō)什么是方程，方程名稱(chēng)的來(lái)源，有理數(shù)名字的起源，等等.如果在教學(xué)中介紹數(shù)學(xué)概念的來(lái)源，不僅能夠幫助學(xué)生理解概念，還會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性.

例如在初一數(shù)學(xué)的第一章，學(xué)生要接觸有理數(shù)這個(gè)概念.學(xué)生很自然地會(huì)想：為什么將形如m[]n（m，n是整數(shù)，n≠0）的數(shù)叫做有理數(shù)？既然有有理數(shù)，那么是不是還有無(wú)理數(shù)呢？通常給一個(gè)事物起一個(gè)名稱(chēng)，都是有道理的.例如負(fù)數(shù)的負(fù)就有虧欠、負(fù)債的意義，也表示其意義與正數(shù)的正恰好相反.而有理數(shù)之所以叫做有理數(shù)卻是毫無(wú)道理的.它源自于翻譯家的失誤.19世紀(jì)，西方科學(xué)傳入中國(guó)時(shí)，我國(guó)數(shù)學(xué)家李善蘭（1811—1882）在翻譯英國(guó)De Morgan的《代數(shù)學(xué)》時(shí)將rational function 與irrational function譯為有比例式與無(wú)比例式.這表明李善蘭對(duì)這兩個(gè)名詞的理解是正確的.譯名也是正確的.但十多年后另一位數(shù)學(xué)家華蘅芳（1833-1902）翻譯Wallace《代數(shù)學(xué)》時(shí)卻將rational與irrational譯成了有理和無(wú)理，與原意不符，然而卻廣為流傳.這本書(shū)后來(lái)又流傳到日本，日本也沿用了華蘅芳的譯名.現(xiàn)在中日兩國(guó)都用了不正確的譯名，習(xí)以為常.如果在教學(xué)中把這個(gè)故事講給學(xué)生，學(xué)生就會(huì)對(duì)有理數(shù)的概念有一個(gè)深刻的印象，就會(huì)很容易記住這個(gè)概念了.

二、介紹數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

在講等差數(shù)列求和公式時(shí)如果由這樣一個(gè)故事引入，會(huì)很吸引人.德國(guó)大數(shù)學(xué)家高斯是德國(guó)最著名的數(shù)學(xué)家，當(dāng)他還在小學(xué)讀書(shū)時(shí)，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：1+2+3+4+…+98+99+100=？在老師把問(wèn)題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫(xiě)下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來(lái)，最后只有高斯的答案是正確無(wú)誤.聽(tīng)到這里孩子們一定會(huì)對(duì)高斯充滿(mǎn)了敬佩之情.在此情境中開(kāi)始對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的教學(xué)就順理成章了.

課余時(shí)間還可以向?qū)W生介紹高斯小時(shí)候的故事.高斯的家里很窮，在冬天晚上吃完飯后，父親就要高斯上床睡覺(jué)，這樣可以節(jié)省燃料和燈油.高斯很喜歡讀書(shū)，他往往帶一棵蕪菁上他的頂樓去.他把蕪菁當(dāng)中挖空，塞進(jìn)用粗棉卷成的燈芯，用一些油脂當(dāng)燭油，于是就在這發(fā)出微弱光亮的燈下，專(zhuān)心地看書(shū).等到疲勞和寒冷壓倒他時(shí)，他才鉆進(jìn)被窩睡覺(jué).這是憑著這種對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)和執(zhí)著，憑著這種刻苦精神，高斯成長(zhǎng)為一個(gè)舉世聞名的數(shù)學(xué)家.通過(guò)向?qū)W生講述這樣的故事，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和刻苦學(xué)習(xí)的情感態(tài)度.

三、介紹數(shù)學(xué)逸聞，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性、生動(dòng)性

課堂教學(xué)中穿插一些膾灸人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果.“一個(gè)精彩的故事總是能喚起學(xué)生無(wú)限的遐想，引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂.”

在講“二元一次方程組”可從清康熙帝微服南巡時(shí)，處理“公差與賣(mài)馬?；镉?jì)之爭(zhēng)”的故事引入；講“位置的確定”時(shí)，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動(dòng)，受其啟發(fā)發(fā)明了解析幾何的故事.讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的情景中，學(xué)生會(huì)感到親切、自然，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲.

四、展示祖國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情感

通過(guò)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)的光輝成就以及數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上的杰出貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，提高學(xué)生的民族自尊心，自豪感和責(zé)任感.

我國(guó)是世界四大文明古國(guó)之一，有著漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和令人感嘆的杰出成就.我們可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃地滲透數(shù)學(xué)史，使教學(xué)更生動(dòng)、更富有吸引力.在指導(dǎo)學(xué)生閱讀《勾股定理》、《關(guān)于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細(xì)地向?qū)W生介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理、圓周率等的研究過(guò)程和成就.在近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展中也取得豐碩成果，陳景潤(rùn)成功地證明數(shù)論中“1+2”定理，被譽(yù)為“陳氏定理”等.通過(guò)這些數(shù)學(xué)史實(shí)和事例激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和責(zé)任感，幫助學(xué)生樹(shù)立刻苦學(xué)習(xí)為國(guó)爭(zhēng)光的情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和優(yōu)良個(gè)性品質(zhì).

五、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)史校本課程，揭示數(shù)學(xué)思想方法

1.發(fā)揮師生的主觀能動(dòng)性，成立數(shù)學(xué)史研究小組，做好數(shù)學(xué)史的滲透研究；讓學(xué)生編輯數(shù)學(xué)小報(bào)《數(shù)苑擷英》，介紹數(shù)學(xué)家事跡、選登歷史名題，乃至編輯校本課程《數(shù)學(xué)史》普及讀本.

2.數(shù)學(xué)教研組可以與學(xué)校圖書(shū)館（室）聯(lián)合開(kāi)展數(shù)學(xué)史專(zhuān)題的讀書(shū)活動(dòng)等，如：組織專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)晚會(huì)、出數(shù)學(xué)板報(bào)、開(kāi)數(shù)學(xué)史專(zhuān)題講座以及偉大數(shù)學(xué)家生忌紀(jì)念會(huì)等.

3.在校本課中與學(xué)生共同探究數(shù)學(xué)歷史名題.數(shù)學(xué)歷史名題可以使數(shù)學(xué)訓(xùn)練的過(guò)程變得富有趣味和探索意義，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；歷史名題的提出一般來(lái)說(shuō)都是自然的，它或者直接提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，或者揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決與大數(shù)學(xué)家有關(guān)，讓學(xué)生感到他本人正在探索一個(gè)曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家探索過(guò)的問(wèn)題，或許這個(gè)問(wèn)題曾難住過(guò)許多有名的人物，學(xué)生會(huì)感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會(huì)從學(xué)習(xí)中獲得成功的享受.

【參考文獻(xiàn)】

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