如何設計有效的數(shù)學課外作業(yè)

張興濤

摘要： 課外作業(yè)是課堂教學的延續(xù)和有益補充，本文從設計原則、設計措施和效果等三個方面來闡述如何設計有效的數(shù)學課外作業(yè)。

關鍵詞： 數(shù)學課外作業(yè)設計原則有效設計

課外作業(yè)在培養(yǎng)學生獨立思考和獨立工作能力，以及學習習慣等方面具有重要意義。課外作業(yè)是教學組織形式之一，又是教學工作不可或缺的組成部分，同時也是評價教學效果的重要手段之一。數(shù)學課外作業(yè)的設計質量直接影響學生的學習習慣和學習能力的培養(yǎng)，從而使得如何設計有效的數(shù)學課外作業(yè)成了教師完成教學活動不可回避的課題。

一、遵循原則

1.開放包容性。

設計課外作業(yè)時，根據(jù)學生的年齡特點、發(fā)展水平不斷調整策略，讓所設計的作業(yè)具有開放性：（1）時間的開放性，學生可自主決定完成作業(yè)的時間；（2）內容的開放，學生可根據(jù)具體情況選擇作業(yè)量，也可自行刪除或補充的一些作業(yè)；（3）評價方式的開放，實行多樣化的評價。同時要具有包容性，力求作業(yè)的設計覆蓋不同學生的需求，包容各種不同的理念、思想。

2.互動性。

設計時融入學生的思想和建議，突出其主體地位，建立一個有效的師生之間的互動，為優(yōu)化課外作業(yè)的設計提供第一手素材。

3.探究性。

結合學生的自學嘗試、操作探究，引導學生自主學習。

4.合作性。

滲透含有合作元素的內容，把學生分成若干的小組或學生自由組合，然后把作業(yè)分成若干個模塊，讓學生以小組形式參與作業(yè)的設計，完成各自模塊的任務。合作可以是學生與學生之間的合作，也可以是老師與學生之間的合作。在教學中應有意識地培養(yǎng)學生的合作意識和團隊意識。

5.課題化。

課外作業(yè)的部分內容或作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題以小課題形式展示，讓學生參與小課題的研究，進行相應的變式訓練，以激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。

二、設計措施

1.把學生推向前臺，讓學生參與作業(yè)設計活動。

轉變觀念，嘗試讓學生進入角色，大膽地把學生推向前臺，組織學生參與到作業(yè)設計的活動中，使學生主動參與學習活動。（1）作業(yè)的設計分為前置性設計和后置性設計兩個部分，其中前置性設計由教師完成；后置性設計由師生共同合作在課后和做作業(yè)之前完成，先把前置性設計內容給學生審閱，讓學生進行討論交流，提出建議和見解，師生共同研討達成共識，完成后置性設計。（2）根據(jù)學生的情況把學生分成優(yōu)秀、中等、一般三個層次，各層次學生參加作業(yè)設計的相應項目。（3）施浮動式評價，制定量化評價表，跟蹤調查學生的設計能力，及時調整各層次的結構，使設計團隊結構更合理。

2.設計多余度的課外作業(yè)，使學生享有更多的自主權。

課外作業(yè)的設計中有意設置若干個真空地帶，使學生在真空地帶里有一個瞬間思維真空，讓學生在思考問題時有個緩沖的余地，增加學生的思維自由度，從而使學生獲得獨立、自主的思維空間。所以在設計數(shù)學課外作業(yè)時可適當穿插一些益智小游戲（如算數(shù)比大小、24點游戲等）、小笑話、小幽默、漫畫、數(shù)學史話、插圖、搞笑卡通圖片等內容來緩解學生的思維疲勞。如設計《18.3一元二次方程的根的判別式》的課外作業(yè)時，我穿插了三個內容：（1）數(shù)學史話：韋達和韋達定理；（2）小幽默：趣味數(shù)學題（十個人排隊，甲不能站中間，不能站兩端，還得和乙挨著，還得和丙隔兩個人，還得站丁后面）；（3）卡通圖片。

另外并非每天都要有書面作業(yè)，可設計一些其他形式的作業(yè)，如（1）小論文、典型錯例分析；（2）調查等實踐作業(yè)；（3）實驗等操作性作業(yè)等。培養(yǎng)學生以逸待勞的意識，退一步海闊天空，有時靈感的火花就在你不經(jīng)意的閑暇瞬間產生。

3.精心設計課外作業(yè)的類型，合理配置不同類型題目的份額。

要精心設計作業(yè)的類型且鮮明的層次感，把課外作業(yè)分為主干題、輔助題和拓寬題三大板塊，其中主干題應體現(xiàn)教學內容的核心和重點，具有廣泛性和代表性，一般要求少而精，一次作業(yè)大約3—4題；輔助題是為完成主干題而設計的輔助性、預備性的作業(yè)，適當放量，一次作業(yè)大約5—8題；拓寬題是知識的合理遷移和升華，具有探究性和創(chuàng)新性，量較少，一學期1—2次。然后以一個或若干個主干題作為主骨架，輔助題、拓寬題作為填充項鑲嵌到主骨架上，使三者融合成一個有血有肉的作業(yè)體系。最后把作業(yè)完成量分為四個層次：（1）學困層次（25%—40%）；（2）一般層次（40%—60%）；（3）優(yōu)良層次（60%—75%）；（4）優(yōu)秀層次（75%—100%）。再根據(jù)作業(yè)完成情況合理配置各類型題目的份額，對不同層次的學生分別要求，動態(tài)調整，逐次拔高，各層次在一段時間后要升級層次，各類型題目的份額進行相應的動態(tài)調整，從而使課外作業(yè)的結構更科學、合理。

4.積極開發(fā)作業(yè)資源。

（1）建立作業(yè)素材庫：按照海量選材精心篩選的原則采集作業(yè)素材，素材可以是教師的原創(chuàng)性設計、學生的推薦、師生合作的設計或相關資料，使作業(yè)設計有更多的選擇。

（2）建立科學的評價體系：鼓勵學生對設計的作業(yè)進行評價，如設計有哪些缺陷、如何改進、需要增加或刪除哪些內容等，我在作業(yè)設計中留有學生自評板塊，如○優(yōu)秀；○優(yōu)良；○一般；○需要努力。以培養(yǎng)學生的獨立性、自主性，促進學生主動、富有個性地學習。

三、試驗效果

通過設計有效的數(shù)學課外作業(yè)，使我校數(shù)學整體成績有了明顯的提高，在全縣的統(tǒng)考、抽考及中考中都獲得了較好的名次，尤其在近年來表現(xiàn)更為突出，如2011年中考數(shù)學成績名列全縣前10名；2011年期末初二數(shù)學成績名列全縣前3名，其中均分113.59分，優(yōu)秀率37.5%，合格率79.3%；2011年全縣抽考成績名列前茅，均分、合格率、優(yōu)秀率均在10名以內。

總而言之，設計有效的數(shù)學課外作業(yè)，可以為學生提供一個自我發(fā)現(xiàn)、自主學習的平臺，激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。