談數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)

馬春泉

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過情境創(chuàng)設(shè)，使教學(xué)過程情節(jié)化、戲劇化、藝術(shù)化。這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生的一種渴望，一種精神需要，教學(xué)也會收到意想不到的效果。我結(jié)合自身的教學(xué)實踐，就情境創(chuàng)設(shè)的方法談?wù)勼w會。

一、懸念激趣，創(chuàng)設(shè)新異情境

懸念就是事物對人的心理造成的關(guān)切心情，它能盡快集中學(xué)生的注意力，激發(fā)其求知欲望，表現(xiàn)出“一定要搞個究竟”之意。

講授解任意三角形時，我設(shè)置懸念：“你能不過河測出河寬，不上山測出山高，不接近敵人陣地測出敵我之間的距離？”解一元二次不等式時，讓學(xué)生任意指定一元二次不等式，我都很快口答出結(jié)果來，學(xué)生感到很驚奇：老師有什么竅門？

巧妙地利用懸念，可以創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，使課堂教學(xué)達(dá)到良好的藝術(shù)境界。要防止兩種傾向，不能“太懸”，“太懸”無從下手，令人望而生畏；不能“不懸”，“不懸”一眼看穿，不能激起學(xué)生的興趣。“跳一跳，夠得著”的懸念最能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、借助史料，創(chuàng)設(shè)激勵情境

數(shù)學(xué)教材中有不少地方直接聯(lián)系到科學(xué)史和中國數(shù)學(xué)史，我們要很好地利用這些有價值的材料。

圓被數(shù)學(xué)家稱為最簡單、最美麗的圖形。勾股定理的發(fā)明人、我國古代數(shù)學(xué)家商高認(rèn)為數(shù)的藝術(shù)是以研究圓形開始的，我國祖先對圓周率π的研究有著極其光輝的成就，南北朝的祖沖之把π計算到小數(shù)點后七位，領(lǐng)先西方一千余年，前蘇聯(lián)科學(xué)院將月球背面的一個環(huán)形山定名為祖沖之山。

我們可以通過介紹我國歷史上的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。在講解三角形的應(yīng)用一節(jié)時，我說：在西方，通常把泰勒斯捧為測量之祖，其實，我國東漢的數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)的測量方法要比西方早二千余年，其中測量可望而不可即的高度的方法，十六、十七世紀(jì)西方的測量術(shù)也望塵莫及，我們偉大的中華民族，曾在世界很多科學(xué)領(lǐng)域有過輝煌的成就。著名的英國科學(xué)史家李約瑟博士曾驚嘆道：“中國在公元三世紀(jì)到十三世紀(jì)之間保持著一個西方國家所望塵莫及的科學(xué)知識水平。”這樣借助史料，創(chuàng)設(shè)激勵情境，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感。

二、實驗揭示，創(chuàng)設(shè)真切情境

在物理和化學(xué)上我們常用試驗的方法來尋找規(guī)律、法則或證實某種假說，數(shù)學(xué)也需要實驗。正如大數(shù)學(xué)家歐拉所說：“數(shù)學(xué)這門課程，也需要觀察，需要實驗?！?/p>

例如，新講授“三垂線定理”時，演示鍘刀模型，用模型說明，鍘刀在作為平面的斜線和射影時，都與旋轉(zhuǎn)的草垂直，便抽象出三垂線定理。數(shù)學(xué)的抽象性只是形式上與現(xiàn)實世界相對立，在內(nèi)容上，仍與現(xiàn)實世界有密切的聯(lián)系。運用實驗提示法創(chuàng)設(shè)情境，可使同學(xué)們體會到“實踐出真知”。

四、借助名人名言創(chuàng)設(shè)欣悅情境

名人名言濃縮了人類的智慧。學(xué)生對名人是崇拜的，利用名人名言創(chuàng)設(shè)情境，很容易吸引學(xué)生的注意力。

斯大林在《馬克思主義與語言學(xué)問題》中指出：“語言不能生產(chǎn)物質(zhì)財富，假若語言能生產(chǎn)物質(zhì)財富，那么夸夸其談的人就會成為世界上最富有的人?！边@實際上就是用反證法在說理。笛卡兒曾舉例：“我和查理大帝是否有血緣關(guān)系呢？可以用兩種方法回答這個問題。一種是從家譜里從后往前查，即從我查到查理大帝。二是從家譜里從前往后查，即從查理大帝查到我，假如我們二人的名字在同一家譜里出現(xiàn)，那么我們就有血緣關(guān)系”。生動形象地說明了分析法與綜合法。這樣創(chuàng)設(shè)情境，使抽象難懂的數(shù)學(xué)方法變得生動具體，活躍了課堂氣氛。

五、現(xiàn)身說法式創(chuàng)設(shè)寬松情境

用自己親身經(jīng)歷過的事創(chuàng)設(shè)情境，教師自己用起來自然，學(xué)生聽起來“親切”，可迅速縮短師生間情感的距離。

“分段函數(shù)”是函數(shù)教學(xué)的難點。我以1988年騎車去大林為例。由通遼到錢家店30公里，我的平均速度是每小時15公里，共用2小時，由錢家店到大林30公里，我的平均速度與時間之間就是一個典型的分段函數(shù)。這樣創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生感到函數(shù)在生活中活生生地存在，既感到親切又覺得好懂。

六、挖掘數(shù)學(xué)美創(chuàng)設(shè)美學(xué)情境

數(shù)學(xué)美是豐富多彩的。據(jù)說，有位俄羅斯畫家，當(dāng)一輪滿月徐徐從樹梢后升起的時候，他突然被那種壯麗的自然景色感動得哭了起來。滿月——圓的簡單美給畫家?guī)砹丝駸崤c激情。

黃金比是迷人、美麗的，意大利著名科學(xué)家、藝術(shù)家達(dá)·芬奇稱在他的作品中常用黃金比，其名作《蒙娜麗莎》就具有經(jīng)久不衰的藝術(shù)魅力。更令人拍案稱奇的是，有人發(fā)現(xiàn)第n年后的樹枝與第n+1年后的樹枝之比將趨向黃金比。

數(shù)學(xué)的方法美，更是美不勝收。天才的笛卡兒的代數(shù)模型——企圖用統(tǒng)一的代數(shù)方法處理全部數(shù)學(xué)；希爾伯特綱領(lǐng)——企圖把全部數(shù)學(xué)統(tǒng)一在一個無矛盾的公理體系之下。

數(shù)學(xué)美是很實在的、有用的。在數(shù)學(xué)中自覺地挖掘、應(yīng)用這種美便可以“詩化”數(shù)學(xué)。

講“三角函數(shù)式的化簡”，出示實例：，讓學(xué)生任意指α的值，教師都馬上回答出結(jié)果來。課堂沸騰了，學(xué)生迫切想知道老師有什么竅門。對“簡單美”的追求，或隱或現(xiàn)地支配學(xué)生的意向，學(xué)生化簡的內(nèi)在動機(jī)被激活，一堂頗枯燥的“三角函數(shù)式的化簡”課春風(fēng)蕩漾、詩意融融。

難點的突破，一直困惑著教師們。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)最迷人、最勾魂、最驚心動魄的無限風(fēng)光正在難點。難點固然會給人帶來“春風(fēng)斷橋人不渡”的困惑，但追求簡單美，突破難點后帶來的“柳蔭撐出小舟來”的欣喜是金不換的。不經(jīng)受“山重水復(fù)疑無路”的困惑，怎能體味到“柳暗花明又一村”的意境？

反正弦函數(shù)的定義是公認(rèn)的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的難點。教學(xué)時，先把面臨的問題擺出來，y=sinα有反函數(shù)嗎？（沒有。）那么“y=sinα分別在…（-，-）、（-，）、（，）…內(nèi)有反函數(shù)嗎？（有。）在哪一個區(qū)間研究好呢？標(biāo)準(zhǔn)是什么？（盡可能簡單。）對，應(yīng)當(dāng)盡可能簡單（選在［-，］內(nèi)），“y=sinα在［0，］”內(nèi)也有反函數(shù)，為什么不選區(qū)間［0，］呢？……這節(jié)課，沒有老師的空洞說教，依靠學(xué)生對“簡單美”的追求，順利突破了難點。

綜上所述，情境創(chuàng)設(shè)的方法是豐富多彩的應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)使學(xué)生有所思、有所求、有所得；使學(xué)生的思維達(dá)到“憤悱”狀態(tài)，使教學(xué)更有興味，在追求藝術(shù)化的過程中達(dá)到更高層次的完美。