淺談小學(xué)數(shù)學(xué)《空間與圖形》的教與學(xué)

馮興良

（寧強(qiáng)縣廣坪鎮(zhèn)八一中心小學(xué)，陜西 漢中 724400）

摘要數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念”。顯然，“觀察、操作、推理” 等是教學(xué)手段，或者說(shuō)是教學(xué)方法，“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”是要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞新課標(biāo)；教學(xué)；要求

面對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)《空間與圖形》內(nèi)容提出的教學(xué)要求,我們?cè)撊绾胃茖W(xué)地實(shí)施教學(xué)，才能真正達(dá)到新課標(biāo)的目標(biāo)呢，是值得我們考慮的一個(gè)問(wèn)題。以下是我在教學(xué)過(guò)程中的一些體會(huì)。

一、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中認(rèn)識(shí)空間觀念

空間與圖形的教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，尤其顯得重要。各種圖形特征、面積公式推導(dǎo)等空間與圖形方面的大部分問(wèn)題都應(yīng)由學(xué)生通過(guò)觀察與操作進(jìn)行感知。操作活動(dòng)主要是通過(guò)比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等多種活動(dòng)，讓學(xué)生在頭腦中建立圖形表象，并根據(jù)這種表象抽象出圖形特征。學(xué)生只有通過(guò)實(shí)際操作才能真正理解一些抽象的概念，同時(shí)，也利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。（1）在操作中觀察。在觀察活動(dòng)中，學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象?？臻g觀念是一個(gè)人在對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物的直接感知的基礎(chǔ)上形成的。學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間中物體的形狀、大小及其所處的方位的感知，對(duì)物體視圖的初步認(rèn)識(shí)，以及對(duì)常見(jiàn)的平圖形的了解，積累豐富的幾何事實(shí)等，都有需要他們進(jìn)行觀察。學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，以及交流與討論，可以了解現(xiàn)實(shí)的生活空間和常見(jiàn)的立體與平面圖形，理解現(xiàn)實(shí)的三維世界，形成良好的空間觀念。如教學(xué)認(rèn)識(shí)立體圖形時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)帶來(lái)的實(shí)物進(jìn)行摸，滾等操作活動(dòng)，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體、正方體，圓柱和球的特征。（2）在操作中思考。有些學(xué)生只覺(jué)得 “數(shù)學(xué)有意思，很好玩”，并不能很好地進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”。那么在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，在玩中學(xué)。（3）在操作中想象。學(xué)生通過(guò)想象繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ停鸩叫纬筛鞣N表象，形成初步的空間觀念。如教學(xué)“觀察物體”時(shí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)觀察茶壺，又讓學(xué)生猜一猜小組內(nèi)其他同學(xué)看到的茶壺是什么樣的。并且在想象完后，走到該同學(xué)的位置觀察一下，在這個(gè)活動(dòng)中既培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力又培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。（4）在操作中交流。幾何語(yǔ)言是在探索和體驗(yàn)空間與圖形的過(guò)程中逐步發(fā)展起來(lái)的，在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)操作和同學(xué)交流對(duì)于空間圖形的理解，感悟，從中使學(xué)生自身的空間觀念得到培養(yǎng)，幾何語(yǔ)言得到訓(xùn)練。例如學(xué)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的位置，具體認(rèn)識(shí)東南西北等一些方位詞語(yǔ)后描繪方向與位置，學(xué)會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。（5）在操作中創(chuàng)新?！翱臻g與圖形”知識(shí)的教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)熱情往往很高，都能積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生在質(zhì)疑、操作、合作、探索中獲得真知，豐富體驗(yàn)，求得發(fā)展。例如學(xué)了對(duì)稱的知識(shí)后，讓學(xué)生自己創(chuàng)造一個(gè)對(duì)稱圖形（學(xué)生創(chuàng)造了花瓶、樹(shù)、花、人、魚、帽子、五角星等）。而學(xué)完平移和旋轉(zhuǎn)后，全班同學(xué)都能利用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)畫出美麗的圖案。通過(guò)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的“再創(chuàng)造”的能力有了很大的提高。

二、用直觀演示幫助學(xué)生形成正確表象

根據(jù)小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段的特點(diǎn)，教學(xué)中教師應(yīng)多用直觀演示，有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，使在學(xué)生頭腦中形成清晰正確的表象。例如“體積和體積單位”的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)諸多概念的理解較困難。應(yīng)該先向?qū)W生直接出示體積的意義；接著組織學(xué)生討論，提出不理解的問(wèn)題；最后，以直觀形象的演示手段，逐層理解“物體”、“空間”、“占空間”、“占空間的大小”，減少了學(xué)生理解上的困難。又如在指導(dǎo)學(xué)生區(qū)別兩個(gè)相近大小體積的物體時(shí)，用眼睛看是不能判斷出體積大小的，而要用學(xué)生看得到、摸得著的1立方厘米或1立方分米的實(shí)物，通過(guò)直觀演示，使體積單位在學(xué)生頭腦中留下深刻地印象，從而使學(xué)生明確每一個(gè)體積單位的大小。再如對(duì)長(zhǎng)方形對(duì)折的直觀演示，既能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，又能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方形的軸對(duì)稱性。

三、密切聯(lián)系生活，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活?，F(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中處處蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到自己的生活中去，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心是很有必要的。操作活動(dòng)不僅僅局限于課堂教學(xué)，上課之后，除了給學(xué)生布置書面的作業(yè)以外，更應(yīng)當(dāng)在課外布置一些可以動(dòng)手操作的、并與生活實(shí)際緊密相連的實(shí)踐操作作業(yè)，讓學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，真正的把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活接軌起來(lái)。這不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容的“延伸”，更是培養(yǎng)學(xué)生生活數(shù)學(xué)意識(shí)大好時(shí)機(jī)。所謂數(shù)學(xué)意識(shí)，是指能經(jīng)常覺(jué)地用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度去觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模式，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)的心理活動(dòng)。在新課程實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是一個(gè)相當(dāng)重要的任務(wù)。但它如果僅應(yīng)落實(shí)于課堂教學(xué)過(guò)程中是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更應(yīng)該延伸到課堂教學(xué)之外。例如：學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積之后，老師布置了這樣一項(xiàng)作業(yè)：爸爸要為家里的餐桌預(yù)定一塊桌布，這塊桌布的面積大概要多少大？請(qǐng)用白紙嘗試做一個(gè)桌布。這已不僅僅是桌子的長(zhǎng)乘以寬的問(wèn)題了，而是要考慮桌布的長(zhǎng)和寬都要比桌子的長(zhǎng)和寬大，還需要考慮個(gè)人喜歡的長(zhǎng)度等。我們要為學(xué)生提供思維素材，并設(shè)一定的障礙，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際討論，增強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用能力，并培養(yǎng)學(xué)生思維的周全性

《空間與圖形》的內(nèi)容在學(xué)生的生活中有著廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決一些實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使知識(shí)在學(xué)生頭腦中不斷地再生成、再發(fā)展，并得到提升。

總之，《空間與圖形》的教學(xué)中，只要從生活實(shí)際出發(fā)，教師多用直觀演示，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，在實(shí)際的應(yīng)用中去理解數(shù)學(xué)，“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”的教學(xué)目標(biāo)就一定能夠生成，課堂教學(xué)也就一定能取得事半功倍的效果。