給數(shù)學教學來些“夸張

徐順湘

人們在文藝創(chuàng)作中常用夸張手法突出描寫對象的某些特點。同樣，在小學數(shù)學教學中恰當運用夸張的方法來形容、表達或說明數(shù)學知識，也能獲得良好的效果。

一、夸張讓感知更“給力”

感知是思維活動的窗戶，是人們深入認識事物本質的開端。小學生認識事物帶有很大的具體性和直觀形象性，特別需要先從感知窗戶里得到一定的感性知識，作為升華到理性認識的誘因和基礎。實踐證明，教學中巧妙運用夸張的方法，可以使感知活動變得更加充分、更加鮮明、更加生動，從而增強感知的效果。

小學生的認識往往帶有一定的局限性。因此，教學時可以給感知對象來些“夸張”，以豐富學生的感知。如教學《認識分數(shù)》時，為了幫助學生深刻理解“一個整體”的概念，我先讓學生說一說“1”能表示什么。剛開始，學生所說的是“1”表示1個同學、1本書之類的內容，也就是說學生此時的認識還停留在“1”表示單個物體上。在我的啟發(fā)誘導下，學生說出“1”還能表示1個小組的同學、1個班的同學、1所學校的同學……在此基礎上，我用夸張的語氣說：“1”能表示全中國、全世界的人嗎？這樣，學生對“一個整體”感知得就非常充分。

比較是數(shù)學教學中常用的一種方法。通過夸張的方法增大比較對象之間的差異，可以使呈現(xiàn)的感知材料更加鮮明，利于學生把握數(shù)學知識的本質特點。如教學《平行四邊形的面積》時出示：把長方形框架拉成平行四邊形，周長變了嗎？面積變了嗎？不少學生認為周長和面積都沒變。教師要讓學生理解面積變了，而且是變小了，首先要讓學生從直觀上感受面積的變化。為了突出效果，教師在操作時把長方形框架特意拉得扁扁的，學生一眼就看出面積明顯變小了，在此基礎上讓學生理解為什么面積變小就容易多了。又如，在學生初步學習了比較小數(shù)大小的方法后，一位老師出示：比較3.5和3.49999999999的大小。小數(shù)部分位數(shù)的明顯懸殊，使學生不僅掌握比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同，再比較百分位上的數(shù)，以此類推。同時使學生感受到，比較小數(shù)的大小與小數(shù)部分位數(shù)的多少無關。

由于數(shù)學知識比較抽象，因此教師可以借助夸張的言行或演示，讓學生獲得生動的感知。比如教學射線時，我在黑板上將線段一端延長的時候，故意用夸張的方法，一邊不停地做畫的動作，一邊說：“如果讓我畫一輩子也畫不完。”學生在老師滑稽可笑的夸張言行中，開啟了想象之門，真切地體會了射線的無限長，這比僅用“無限”這一空洞詞語來敘述，效果不知要好多少倍。又如教學《圓的認識》時，一位老師大膽運用夸張的方法，利用多媒體分別演示以正方形、三角形、橢圓形和圓形為輪子的四種車進行行駛比賽的情境。非圓形車輪的車子行走時顛簸起伏，逗得學生直樂；圓形車輪的車子走得又穩(wěn)又快，令學生驚嘆不已。學生從夸張的演示中，具體而真切地感悟到圓與眾不同的特點，為認識圓的特征奠定了良好的基礎。

二、夸張讓理解更深透

心理學家的研究表明，成功的理解在很大程度上得益于教師的教學方式。我以為夸張不失為幫助學生透徹理解數(shù)學知識的一種好方法。

運用夸張法可以幫助學生舍棄非本質特征而抽象出本質特征，從而形成清晰的數(shù)學概念。如教學《認識分數(shù)》時，為了強化對部分與整體之間關系的感知，我精心設計了以下教學過程。

師：這是一張方格紙，從中剪下這樣的4格（如圖1），把它看做一個整體，請你用剪刀把它平均分成4份。想一想，每份是這個整體的幾分之幾？

生：把4個方格平均分成4份，每份是它的。

師：這是從方格紙上剪下的8個方格（如圖2），能把它看做一個整體嗎？你能把它平均分成4份嗎？請你將剪下的每一份有序地擺放在桌上，然后相互說一說，每份是這個整體的幾分之幾？

師：如果把12個方格平均分成4份，每份是它的幾分之幾？16個方格呢？100個方格呢？1000個方格呢？在小組里交流一下你們的想法。

師：通過上面的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：雖然方格的總數(shù)不相同，每份的方格數(shù)也不同，但都是把一個整體平均分成4份，所以每份都是整體的。

上述教學過程中，在把8個方格平均分成4份時，教師就引導學生重點關注平均分的份數(shù)和把2個方格看做1份，即突出了部分與整體之間的關系。然后通過方格總數(shù)的逐步變化，尤其是100個、1000個這些比較“夸張”的個數(shù)，漸漸消除“方格個數(shù)”這一非本質特征對學生的干擾，從而順利抽象出“一個整體平均分成4份，每份就是它的”的本質特征。又如教學《可能性》時，老師讓學生在裝有1個紅球和5個白球的袋子中摸球，當前6位同學摸到的都是白球時，教師說：是不是我們就可以說這個口袋里不可能摸到紅球？學生憑生活經驗一致認為只要堅持摸下去，總會摸到紅球的。此時，教師進一步引導學生思考：猜一猜摸多少次會摸到紅球呢？摸100次、1000次……就一定會摸到紅球嗎？那要是口袋里裝的是10個白球1個紅球，或者100個白球1個紅球，甚至1000個白球和1個紅球，從中任意摸一個球，還有可能摸到紅球嗎？這里運用夸張手法，讓學生深刻感悟了隨機現(xiàn)象。

運用夸張法還有利于學生對本質特征的深度感知，從而透徹理解數(shù)學知識。如在學生認識了長方形和正方形的特征后，我在方格紙上出示長方形ABMN（如圖5），先將AB邊分別移至CD、EF位置，問學生得到的是什么圖形？然后教師邊說邊演示，如果將長邊再移至GH位置，得到什么圖形？再移至IJ的位置呢？再移至KL位置呢？在上述動態(tài)演示的過程中，學生深刻感悟到：盡管從EF→GH→IJ每次都只縮短了一點兒，但長和寬的關系卻發(fā)生了變化，即不相等→相等→不相等。在一系列變化過程中，學生自然就明白當長和寬相等時，得到的圖形就是正方形，因而正方形是特殊的長方形。學生對長方形、正方形的特征及它們之間的關系就達到了透徹理解的程度。