在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生優(yōu)異的思維品質

張麗

“開啟人類智力大門的三把鑰匙是數(shù)字、文字和音樂?！?/p>

心理學研究已經證明，看一個孩子是否聰明，主要是看他的智力水平，具有相同知識的學生，智力水平不一定相同。例如，有這樣一道應用題：用100厘米長的鐵絲分別制成一個圓和一個正方形，問哪一個圖形的面積大？五年級學生都學過關于圓和正方形的周長、面積的知識，但短時間內做出此題的卻沒有幾個，順利地做出此題的學生都是靈活運用了圓和正方形的周長及面積公式的。智力水平高的學生表現(xiàn)出其思維品質的優(yōu)異。那么，什么是思維品質，又如何通過數(shù)學教學來培養(yǎng)學生優(yōu)異的思維品質呢？

思維品質是指智力活動，特別是思維活動中智力特征在個體身上表現(xiàn)出來的敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性、深刻性和批判性。數(shù)學教學是培養(yǎng)兒童優(yōu)異思維品質的主陣地。因此，我們要充分發(fā)掘教材的內在智力因素，科學地搞好教學設計，在傳授知識的同時，重視學生優(yōu)異思維品質的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維過程的速度，它是對一個問題進行周密分析、正確的判斷推理、直截了當?shù)赜|及問題的本質、迅速地解決問題。簡單地說，就是速度又快又準確。因此，在教學中，教師要針對教學中的具體問題設計由易到難、由淺入深的練習，如口算、聽算、聽題列式、看圖列式、判斷、搶答等來訓練學生思維的敏捷性。還要設計一些學生善于“壓縮”或“簡化”思維過程的題目，促進學生思維敏捷性的發(fā)展。如，教學這樣一道題：“小紅家到學校的路的1/4是200米，小明家到學校的路的1/5是200米。小紅家到學校的路是小明家到學校路的幾分之幾？”按照一般的解題思路會列出：(200÷1/4)÷(200÷1/5)=4/5；通過教師啟發(fā)誘導，小紅家到學校路的1/4和小明家到學校路的l/5相等，都是200米。學生立即頓悟，化繁為簡，得出1/5÷1/4=4/5。這樣縮短了思維過程，也縮短了思維時間，從而達到培養(yǎng)學生思維敏捷性的目的。

二、培養(yǎng)學生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維的靈活程度，善于打破常規(guī)，對一個問題從多角度、多方位去進行思維，使所學知識靈活運用，形成技能技巧，達到舉一反三、觸類旁通的效果。因此，在教學中，教師要創(chuàng)造情境，突出一個“活”字。設計一些一題多解、有難度和富有思考性、能刺激學生靈活思維的素材，逐步養(yǎng)成學生靈活運用知識分析問題和解決問題的習慣。如，學習比和比例后，可設計這樣的練習：“有一項工程，甲乙工效的比是4：3，已知甲單獨做15小時完成，問乙單獨做要多少小時完成？”啟發(fā)學生開動腦筋用不同的方法解答，可得到以下解法：

1. 這項工程為“1”，已知甲單獨做15小時完成的工效為1/15。又知甲、乙的工效比是4：3，即乙的工效是甲的3/4。那么乙的工效是1/15×3/4。乙所用的時間列式為：1÷(1/15×)=20（小時)）。

2. 把甲的工效設為4，乙的工效設為3。因為工程一定，則工效時間成反比例。設乙單獨做要X小時完成。列比例得：4×15=3×X，解得X=20。

3. 由于工程一定，甲乙工作時間的比是3：4。即乙所用的時間是甲所用時間的4/3。田此乙單獨做要用的時間為：15×4/3=20（小時）。

4. 設乙單獨做要X小時完成，由題意列式求得：1/15：1/X=4：3，解得X=20。

通過這種訓練，拓寬了學生的解題思路，培養(yǎng)了學生運用知識的靈活性。

三、培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性

思維的創(chuàng)造性，是指有創(chuàng)見的思維。學生思維的創(chuàng)造性表現(xiàn)在他們不局限于教師教過的解題方法，而是追求方法的奇特和新穎，有自己獨到的見解。因此，在教學中，培養(yǎng)這種品質要給學生創(chuàng)造機會，給學生思考時間，通過創(chuàng)造性活動去培訓學生創(chuàng)造性的思維品質。如，教學這樣一道題：“某村計劃用20天挖完一條長600米長的水渠，實際3天挖完了全長的1/5。照這樣計算，可提前幾天完成任務”讓學生練習，學生的一般解法是：600÷3/(600×1/5÷3)?？墒怯幸幻麑W生的解法與眾不同，他的解法是：20－3÷1/5=5（天）。他的思路是3天完成全長的1/5，那么挖空全長所需的實際天數(shù)是3÷1/5=15(天)。再用20－15=5(天)就是提前的天數(shù)。我對這位學生表揚了一番，全班學生也受到了很大啟發(fā)。通過創(chuàng)造性活動，學生嘗試到創(chuàng)新成功的喜悅，進一步促進了思維創(chuàng)造性的發(fā)展。

四、培養(yǎng)學生思維的深刻性

思維的深刻性是指學生對具體數(shù)量關系和空間形式進行抽象概括，以及邏輯推理中所表現(xiàn)的廣度、深度和難度。它表現(xiàn)為在數(shù)學思維活動中能全面、深入、從容地思考問題。如，教學這樣一個問題：一個四角形的紙，用剪刀剪去一塊，這張紙還剩幾個角？一般情況下，會對答出三個角的認為思維比較遲頓；答出五個角的，則認為其思維靈活。實際上，對思維深刻而又嚴密的學生答案應該是：可能是五個角，也可能是四個角，或者是三個角，問題在于怎么剪。對于數(shù)學思維深刻性的培養(yǎng)，應該指導學生對數(shù)學結論不僅要知其數(shù)，而且要知所以然，常啟發(fā)他們用數(shù)學語言來展現(xiàn)自己的推理過程，說出自己的算法和思考過程。另外，在教學中還應重視運用“變式”，經常從不同角度變換某一數(shù)學知識有關的感性材料或形式，使其本質特征或屬性揭示得更加突出、清晰和逼真，以克服兒童掌握知識的刻極化和形式主義。

五、培養(yǎng)學生思維的批判性

思維的批判性是指學生在數(shù)學思維過程中善于嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節(jié)思維過程，善于發(fā)現(xiàn)問題、提出疑問，通過考慮正反兩方面的論據來做出正確判斷，有獨立見解，善于排除錯誤干擾，防止錯覺，克服負遷移。在教學中經常讓學生做一些判斷正誤的題，以培養(yǎng)其思維的批判性。如，判斷下面的說法是否錯誤，請分析：

1. 兩條不相等的直線叫做平行線。分析________。

2. 平角就是一條直線。分析________。

3. 大于90度的角是鈍角。分析________。

讓學生自己判斷，這道題是對是錯。若錯，為什么錯，說出自己的理由。鼓勵他們的懷疑、爭論和大膽發(fā)表自己的意見，注意引導他們要全面分析和認識問題，要幫助他們克服思維的表面性和片面性。

總之，在數(shù)學教學中，要重視加強學生思維品質的培養(yǎng)，教師必須樹立提高學生素質的思想。要結合教材的內容和學生實際，經常性地給學生創(chuàng)造機會和條件，提供思維素材，有意識地培養(yǎng)學生優(yōu)異的思維品質。