用“問題”教學(xué)法指引數(shù)學(xué)教學(xué)

萬先東

問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)新是中學(xué)數(shù)學(xué)的靈魂。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的重要途徑之一。然而，傳統(tǒng)的問題教學(xué)是“教師問，學(xué)生答”的模式，強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)地位，忽視學(xué)生的主體參與，強(qiáng)調(diào)問題內(nèi)容在學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)中占據(jù)強(qiáng)勢地位，不重視學(xué)生自身的自主體驗(yàn)。這種教學(xué)法表面上促使學(xué)生能夠積極回答問題、解決問題，事實(shí)上將學(xué)生的思維限制在一個(gè)狹小的范圍內(nèi)，致使學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，不愿思考，不再懷疑，只有答案，沒有問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)上，往往是先有問題，才去尋找答案，不能先有答案，才去找問題。那么，如何啟動學(xué)生的思維，激發(fā)他們的“問題意識”？如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力？筆者認(rèn)為，掌握提問的方法是至關(guān)重要的。一旦學(xué)生學(xué)會了提問的方法，就會在一般規(guī)律的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

提問的方法多種多樣，本文擬就從“問題”中提出問題的若干原則和方法加以探討。“問題”即可發(fā)展的問題。從“問題”中提出問題，也就是說，在可發(fā)展的問題解決的基礎(chǔ)上，將原題改造、重組，得到新問題。

一、從“問題”中提出問題必須遵循以下原則

1. 科學(xué)性原則。提出的問題必須具體、明確，語言表達(dá)要準(zhǔn)確、清楚。要顧及中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔的特點(diǎn)。切記含糊其詞，模棱兩可。

2. 適度性原則。提出的問題要符合大綱對知識的要求和學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平，既要高于學(xué)生原有的知識水平，又要他經(jīng)過努力后力所能及。如果問題過難，易使學(xué)生產(chǎn)生失敗的體驗(yàn)，而喪失學(xué)習(xí)的信心。如果問題太容易，又往往使學(xué)生感到乏味，對所學(xué)的內(nèi)容不感興趣。

3. 層次性原則。提出的問題按照課程的邏輯順序，考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序而問，層層深入，由淺入深，前呼后應(yīng)，彼此間銜接且有邏輯性。重、難點(diǎn)問題切勿一步到位，經(jīng)過一些過渡環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，逐步遞進(jìn)。

4. 探索性原則。提出的問題要靈活，能激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和探索求異的愿望，有利于把學(xué)生的思維引向深入，有利于學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新。

二、從“問題”中提出問題的方法

1. 增添法。在保持原題不變的基礎(chǔ)上，借鑒原型或多種方法，思路添加條件，提出問題。

2. 置換法。保持原題結(jié)構(gòu)不變，對問題的已知條件進(jìn)行替換，提出問題。

3. 引申法。保留原題的條件不變，對結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓⒁?，提出問題。

4. 逆問法。把原題的題設(shè)和結(jié)論互換提出問題。中學(xué)數(shù)學(xué)問題大都具有可逆性。教學(xué)中當(dāng)解決原命題后，啟發(fā)學(xué)生探索命題的逆命題是否成立。

5. 組合法。將兩個(gè)或兩個(gè)以上的相關(guān)問題組合在一起，提出問題。運(yùn)用組合法的基礎(chǔ)是組合問題的結(jié)論或條件有相似之處，它們的結(jié)構(gòu)雷同，抓住這些特點(diǎn)作為提問的出發(fā)點(diǎn)，展開聯(lián)想，尋求問題。

6. 否定法。否定原題中的已知條件，提出問題。

以上這些問題在以前都是老師課前精心設(shè)計(jì)并準(zhǔn)備在課堂上提出來的，而這些問題為什么不是學(xué)生自己提出的呢？若學(xué)生有強(qiáng)烈的問題意識，能大膽質(zhì)疑，并掌握一定的提問方法，那他們對學(xué)習(xí)會更有興趣，學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力會有一個(gè)質(zhì)的飛躍。

三、從“問題”中提出問題注意幾點(diǎn)

1. 能提出一個(gè)問題的學(xué)生與能解決問題的學(xué)生一樣優(yōu)秀。因而，教師要正確對待學(xué)生提出或解答問題的態(tài)度，應(yīng)多給學(xué)生成功體驗(yàn)的機(jī)會，強(qiáng)化學(xué)生的問題意識。

2. 創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的、和諧的提出和探討問題的氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。

3. 教師對學(xué)生提出的不明確問題應(yīng)主動地、妥善地加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清問題的思路，抓住關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。

4. 組織學(xué)生從理論上和實(shí)踐上對自己提出的問題進(jìn)行檢驗(yàn)、補(bǔ)充或修正。

5.對有爭論的問題進(jìn)行總結(jié)，得出結(jié)論，或概括規(guī)律，并指導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用知識。

以上總結(jié)了從“問題”中提出問題（下轉(zhuǎn) 95頁）（上接 87頁）的四條原則和六種方法。誠然，中學(xué)數(shù)學(xué)問題浩如煙海，提問的方法不僅限于此。筆者限于篇幅，這里不再贅述。但是需要特別指出的是，從“問題”中提出問題的方法對培養(yǎng)學(xué)生提問能力有很大影響。它可使學(xué)生克服靜止、孤立看待問題的習(xí)慣。當(dāng)然，方法的得來是中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握，中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法的自然運(yùn)用，是經(jīng)驗(yàn)不斷積累基礎(chǔ)上的一種靈感閃現(xiàn)。因此，要熟練地運(yùn)用提問方法，從“問題”中提出問題，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)、較強(qiáng)的綜合能力和理解能力、科學(xué)的態(tài)度，具體問題具體分析，切不可隨意亂“問”，更不能把它作為“常規(guī)”方法來使用，否則會產(chǎn)生荒謬的錯(cuò)誤。