基于EVT的碳金融市場收益率尾部特征研究

淳偉德 王璞

〔摘要〕 建?？疾焯冀鹑谫Y產(chǎn)收益率尾部究竟呈一個(gè)怎樣的分布形態(tài)，其結(jié)果表明，碳排放權(quán)配額的現(xiàn)貨交易價(jià)格收益率并非服從正態(tài)分布；現(xiàn)貨價(jià)格收益的左、右10%尾部在與學(xué)生t分布和GPD擬合上沒有表現(xiàn)出實(shí)質(zhì)性差異，但是越接近尾部，與GPD擬合效果越好，說明碳交易現(xiàn)貨價(jià)格收益率極端尾部服從GPD。我國目前與碳排放權(quán)交易相關(guān)的碳金融市場還很不成熟，應(yīng)逐步完善碳金融市場運(yùn)行機(jī)制，加強(qiáng)對碳排放權(quán)交易市場價(jià)格的監(jiān)管，強(qiáng)化對市場風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)控，建立健全碳金融市場風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)。

〔關(guān)鍵詞〕 碳金融市場；收益率；極值理論；尾部特征

〔中圖分類號〕F8309 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕A 〔文章編號〕1000-4769（2012）03－0017－06

〔基金項(xiàng)目〕國家自然科學(xué)基金“中國金融市場極端風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)的SVM智能預(yù)警方法及應(yīng)用”（71171025）；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金“中國與國際金融市場極值風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)機(jī)制的實(shí)證研究”（10YJCZH086)

〔作者簡介〕淳偉德，成都理工大學(xué)商學(xué)院教授，博士；

王 璞，成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院助教，四川成都 610059。

一、問題的提出

研究碳（CO2）金融市場離不開對碳資產(chǎn)價(jià)格收益特征的研究，尤其是對金融收益尾部進(jìn)行有效的探討。因?yàn)?，金融資產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列尾部代表的是小概率事件，是交易價(jià)格處于極端波動(dòng)狀態(tài)的情形，比如金融資產(chǎn)交易價(jià)格序列的左尾，是指發(fā)生概率小，但一旦發(fā)生就會(huì)產(chǎn)生極端損失的極端事件，從而有可能致使投資者蒙受巨大損失，甚至是滅頂之災(zāi)，并可能引發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)、社會(huì)動(dòng)蕩等嚴(yán)重后果。

特別需要指出的是，碳排放配額權(quán)是一種特殊金融資產(chǎn)。目前，碳排放權(quán)交易是由于部分企業(yè)實(shí)際排放的碳超過其授權(quán)的排放配額，需要購買碳排放配額以滿足企業(yè)碳排放的需要，如果購買不到所需的配額將遭受排放罰款；如果購買排放權(quán)配額的價(jià)格過高，企業(yè)愿意接受罰款而放棄對排放權(quán)配額的購買；如果購買排放權(quán)配額的價(jià)格過低，節(jié)能減排失去意義，達(dá)不到應(yīng)有效果。而碳排放權(quán)配額交易價(jià)格的尾部所代表的正是交易價(jià)格極高與極低部分?；诖?，研究碳交易價(jià)格收益的尾部特征，對于有效地監(jiān)管碳金融市場，維護(hù)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有重要的意義。

金融計(jì)量分析中大量采用以“有效市場假說”理論為基石的主流金融理論，即基于EMH假設(shè)金融資產(chǎn)收益服從正態(tài)/高斯分布。但是，自20世紀(jì)70年代以來，計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)與計(jì)算能力的大幅度提高，為取得豐碩的實(shí)證研究成果提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支撐。大量的實(shí)證結(jié)果表明，金融市場不斷涌現(xiàn)出諸多無法為EMH解釋的 “典型事實(shí)”特征。

近年來一些學(xué)者的研究結(jié)果也表明，碳金融市場資產(chǎn)交易價(jià)格收益率序列表現(xiàn)出極其復(fù)雜的分布形態(tài)，其收益時(shí)間序列分布的中間部分特征往往與其尾部特征不一致，〔1〕也就是說，碳資產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列很可能是由多個(gè)分布集成的復(fù)合分布形態(tài)。如果仍然假設(shè)碳資產(chǎn)收益服從特定的分布，勢必降低碳資產(chǎn)交易時(shí)間序列的估計(jì)精度。極值理論(Extreme Value Theory, EVT)就是一種不必考慮收益率序列的整個(gè)分布狀況，只對其尾部進(jìn)行建模的理論(Cont,2001; McNeil and Frey,2000)?！?〕本文以國際碳金融市場碳金融交易資產(chǎn)價(jià)格為研究對象，在分析碳金融資產(chǎn)價(jià)格收益率統(tǒng)計(jì)特征基礎(chǔ)上，運(yùn)用EVT對碳金融資產(chǎn)交易價(jià)格收益時(shí)間序列的尾部進(jìn)行建模，研究碳金融資產(chǎn)收益尾部究竟是一個(gè)怎樣的分布形態(tài)。

二、文獻(xiàn)回顧

收集最近幾年國內(nèi)外學(xué)者對碳金融資產(chǎn)價(jià)格的研究，我們認(rèn)為其研究進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期。Seifert(2008)等運(yùn)用隨機(jī)均衡模型探討了CO2現(xiàn)貨價(jià)格的行為特征，研究發(fā)現(xiàn)CO2現(xiàn)貨價(jià)格并非具有季節(jié)性特征；〔3〕Benz and Truck(2009)研究發(fā)現(xiàn)EU ETS期貨與現(xiàn)貨市場均存在典型事實(shí)特征；〔4〕王愷、鄒樂樂、魏一鳴(2010)探討了歐盟碳排放交易計(jì)劃(the European Union Emission Trading Scheme, EU ETS)期貨價(jià)格分布特征，結(jié)果表明，EU ETS不存在有限方差，收益率呈現(xiàn)非對稱特征以及穩(wěn)態(tài)分布適合EU ETS分布特征；〔5〕Paolella and Taschini(2008)研究表明，CO2排放權(quán)價(jià)格時(shí)間序列呈現(xiàn)胖尾分布；〔6〕Montagnoli and Frans(2010)對EU ETS下CO2排放權(quán)交易價(jià)格收益分布特征進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明價(jià)格收益服從有偏胖尾和尖峰分布特征；〔7〕楊超、李國良、門明(2011)以歐洲氣候交易所公布的CERS期貨報(bào)價(jià)為研究對象，運(yùn)用狀態(tài)轉(zhuǎn)移與極值理論方法，實(shí)證研究了不同期貨的VaR測度結(jié)果?！?〕

上述研究雖然取得了較為滿意的效果，但均未對CO2排放權(quán)現(xiàn)貨交易合同價(jià)格時(shí)間序列分布的尾部進(jìn)行專門分析，而其分布的尾部在金融經(jīng)濟(jì)計(jì)量研究中具有極其重要的意義。本文在對國際碳交易資產(chǎn)價(jià)格收益特征進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)之上，運(yùn)用極值理論(EVT)對其尾部建模，以期對收益分布的尾部有一個(gè)更為全面的認(rèn)識與理解，從而有助于政府管理當(dāng)局、投資者對碳金融市場的監(jiān)控與風(fēng)險(xiǎn)管理。由此可見本文研究與以往研究的差異性所在。

三、實(shí)證分析

1.研究樣本

由于歐盟碳排放權(quán)交易機(jī)制相對成熟，歐洲BlueNext交易所于每日公布碳金融現(xiàn)貨合同交易收盤價(jià)，故本文選擇歐洲BlueNext交易所EUA(European Union Allowance)現(xiàn)貨交易品種的日收盤價(jià)為研究起點(diǎn)，樣本期為2008年2月26日到2011年5月3日，樣本數(shù)據(jù)共計(jì)686個(gè)。

2.碳交易價(jià)格收益率時(shí)間序列特征

先計(jì)算EUA收盤價(jià)格條件收益率時(shí)間序列（見圖1），并對條件收益率時(shí)間序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表1。

從表1可以看出，J-B值檢驗(yàn)結(jié)果表明，EUA碳現(xiàn)貨交易價(jià)格收益序列拒絕正態(tài)分布，運(yùn)用Q（10）統(tǒng)計(jì)量對序列自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明，序列具有明顯的自相關(guān)效應(yīng)；BDS檢驗(yàn)結(jié)果表明，序列拒絕獨(dú)立同分布假設(shè)；EUA收益率序列呈現(xiàn)有偏分布特征，但偏度系數(shù)在1%的顯著性水平下不顯著；峰度系數(shù)在1%的顯著性水平下顯著，表明序列呈現(xiàn)尖峰分布。所有這些描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，EUA碳現(xiàn)貨資產(chǎn)交易價(jià)格收益序列拒絕正態(tài)分布形態(tài)。

圖2是EUA收益率的QQ圖，從圖2中可以看出，兩個(gè)箭頭之間的部分與正態(tài)分布擬合效果好，而兩尾偏離較大，不僅說明EUA收益率具有胖尾特征，同時(shí)也說明收益率尾部并非服從正態(tài)分布特征，表明收益率序列具有復(fù)雜分布形態(tài)。

3.碳收益時(shí)間序列尾部特征分析

運(yùn)用EVT對尾部建模主要有兩種極值模型，即傳統(tǒng)的分塊最大值模型（BMM）和提高門限模型 (POT )?！?〕根據(jù)Haan(1974)和Pickands(1975)的研究結(jié)果，對于充分高的門檻值，超過門檻值的數(shù)據(jù)近似服從EVT中的廣義帕累托分布（GPD）簇?！?0〕

估計(jì)GPD參數(shù)先要確定適當(dāng)?shù)拈T檻值?！?1〕門檻值的選擇很重要, 根據(jù)GPD要求，門檻取值必須相當(dāng)?shù)母撸员ＷC方差低，但若門檻取值過高，極值數(shù)據(jù)則很少，這會(huì)影響GPD估計(jì)效果；相反，門檻取值過小，落入尾部的數(shù)據(jù)多，又與GPD要求有差距。文獻(xiàn)檢索表明，Neftci(2000)將165σ當(dāng)作門檻，超過165σ的值被當(dāng)作極值；〔12〕DuMouchel (1983)則認(rèn)為選擇10%左右的數(shù)據(jù)作為極值與GPD擬合效果較好?！?3〕本文選擇10%的極大值與10%的極小值作為收益率時(shí)間序列的尾部，并假設(shè)兩個(gè)尾部服從GPD分布簇。在GPD參數(shù)估計(jì)上，本文運(yùn)用一種“讓數(shù)據(jù)自己說話”的“偽極大似然估計(jì)方法（QMLE）”估計(jì)模型參數(shù)。參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表2。

在QMLE估計(jì)出10%尾部的GPD參數(shù)之后，根據(jù)所估計(jì)的參數(shù)作碳現(xiàn)貨交易價(jià)格收益尾部的GPD分布函數(shù)圖，從圖3可以看出，10%尾部的經(jīng)驗(yàn)分布與估計(jì)所得到的GPD分布具有明顯的擬合效果。

為了進(jìn)一步研究碳金融市場現(xiàn)貨收益時(shí)間序列尾部分布形態(tài)，本文將估計(jì)得到的GPD分布與10%尾部的經(jīng)驗(yàn)分布、正態(tài)分布與學(xué)生t分布的分布函數(shù)圖進(jìn)行對比擬合。圖4、圖5是EUA左右兩個(gè)10%尾部的經(jīng)驗(yàn)分布與GPD、正態(tài)分布、學(xué)生t分布的雙對數(shù)坐標(biāo)擬合效果圖。

從圖4和圖5，我們大致可以看出：（1）從左右兩個(gè)10%尾部的擬合效果看，經(jīng)驗(yàn)分布與正態(tài)分布擬合效果最差，說明碳金融資產(chǎn)價(jià)格收益與其他金融市場收益率一樣，明顯拒絕正態(tài)分布特征；（2）從整個(gè)10%尾部來看，無論是GPD、還是學(xué)生t分布與碳資產(chǎn)收益尾部的經(jīng)驗(yàn)分布在擬合上沒有表現(xiàn)出明顯的差異，也就是說，碳資產(chǎn)價(jià)格收益率序列都近似服從GPD和學(xué)生t分布兩種分布；（3）碳資產(chǎn)價(jià)格收益的極端尾部服從GPD分布。從圖4和圖5可以看到，越是接近尾部，經(jīng)驗(yàn)分布的黑點(diǎn)與GPD分布曲線越接近，說明在極端尾部，碳資產(chǎn)價(jià)格收益分布更加服從GPD，用GPD對收益率尾部建模，具有更大的優(yōu)越性與精度。

四、結(jié)論及政策建議

本文以歐洲BlueNext交易所每日公布的碳金融現(xiàn)貨合同交易的收盤價(jià)為研究對象，在分析合同交易價(jià)格收益率時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用EVT對收益率左右兩個(gè)10%尾部進(jìn)行建模，實(shí)證結(jié)果表明，EUA交易價(jià)格收益率時(shí)間序列呈現(xiàn)復(fù)雜分布形態(tài)；兩尾的經(jīng)驗(yàn)分布與正態(tài)分布擬合效果最差；雖然左右兩個(gè)10%尾部的經(jīng)驗(yàn)分布與學(xué)生t分布、GPD分布的擬合效果并沒有顯示明顯差異，但在極端尾部GPD比學(xué)生t分布更具優(yōu)勢，說明運(yùn)用EVT技術(shù)探討碳交易價(jià)格收益率時(shí)間序列尾部，尤其是極端尾部具有更高的可靠性與精度。

基于以上結(jié)論，結(jié)合我國實(shí)際，建議：（1）建立健全并完善碳金融市場運(yùn)行機(jī)制。我國是發(fā)展中的經(jīng)濟(jì)大國，全球制造業(yè)中心和碳排放大國，但相關(guān)的碳排放交易所才剛剛建立，相應(yīng)的碳交易體制、市場體系有待進(jìn)一步完善，尤其是碳交易市場的持續(xù)健康發(fā)展還有很長的路要走。目前，我國低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨諸多嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，雖然碳資產(chǎn)交易平臺(tái)已經(jīng)構(gòu)建，但仍然處于企業(yè)項(xiàng)目自愿交易階段，從全球來看，發(fā)展完善碳金融市場已經(jīng)是必然趨勢，政府管理當(dāng)局應(yīng)未雨綢繆，借鑒西方碳金融市場相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，建立完善相關(guān)市場運(yùn)行機(jī)制；（2）強(qiáng)化對市場的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控，建立碳金融市場風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)，防止市場出現(xiàn)極端波動(dòng)狀況，以維護(hù)金融安全，保持低碳經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展；（3）加強(qiáng)對碳排放權(quán)交易市場價(jià)格的監(jiān)管，防止由于投機(jī)炒作等因素導(dǎo)致碳排放權(quán)交易價(jià)格嚴(yán)重偏離其價(jià)值，出現(xiàn)大幅度的非正常波動(dòng)，尤其是防止交易價(jià)格過高。

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（責(zé)任編輯：張 琦）