基于DCC-MVGARCH模型的石油、股票和黃金市場相關(guān)性實(shí)證研究

董杰 潘和平 姚一永 李成剛

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)和金融全球化的不斷深入，全球金融市場已經(jīng)連為一體。本文利用Engle提出的DCC-MVGARCH模型研究了石油、股票和黃金市場之間的動態(tài)相關(guān)性。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)、黃金市場之間的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)具有明顯的時(shí)變特征，WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、股票市場、黃金市場之間存在動態(tài)相關(guān)性。

關(guān)鍵詞：DCC-MVGARCH模型；石油；股票；黃金；相關(guān)性

中圖分類號：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5192(2012)04-0053-05

Empirical Study on the Correlation of Oil, Stock and Gold Markets Based on DCC-MVGARCH Model

DONG Jie1,2, PAN He-ping1～4, YAO Yi-yong1,2,5, LI Cheng-gang2

(1.Prediction Research Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 2.School of Economics and Management, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China; 3.Chongqing Finance Institute, Chongqing 400067, China; 4.School of Economics, Sichuan University, Chengdu 610064, China; 5.Tianfu College of Southwestern University of Finance and Economics, Mianyang 621000, China)

Abstract:With the deepening of the economic and financial globalization, the global financial markets have been as a whole. This paper use Engles DCC-MVGARCH model to study the dynamic correlation of oil, stock and gold markets. The empirical results find that the dynamic conditional correlation coefficients of WTI crude oil futures and spot market, the S & P 500 index, gold market presents clear time-varying characteristics. There are dynamic conditional correlations between WTI crude oil futures and spot market, stock market, gold market.

Key words:DCC-MVGARCH model; oil; stock; gold; correlation

1 引言

金融市場之間的相關(guān)性一直是各國學(xué)者強(qiáng)烈關(guān)注和廣泛研究的熱點(diǎn)。其中，石油期貨與現(xiàn)貨市場之間的相關(guān)性、不同金融市場之間的相關(guān)性是重要的研究課題之一。研究石油期貨與現(xiàn)貨市場之間的相關(guān)性，有利于把握期貨市場和現(xiàn)貨市場的變動規(guī)律，能夠?yàn)楝F(xiàn)貨市場價(jià)格的設(shè)定及規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)提供科學(xué)的決策依據(jù)。Pan［1］在提出智能金融的基本理論時(shí)，指出在互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，經(jīng)濟(jì)和金融的全球化使得全球金融市場已經(jīng)連為一體。因而，在建立金融市場模型時(shí)應(yīng)該首先進(jìn)行全球相關(guān)金融市場的信息融合。Pan［2］首次提出了全球金融市場的“超級貝葉斯影響網(wǎng)絡(luò)模型”（Super Bayesian Influence Networks，簡稱SBIN），將全球金融市場看成是一個(gè)相互影響的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。本文將構(gòu)建計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型研究石油期貨與現(xiàn)貨市場、美國股票市場和黃金市場的動態(tài)相關(guān)性，探討它們動態(tài)相關(guān)性的時(shí)變特征。

2 文獻(xiàn)回顧

石油期貨和現(xiàn)貨市場之間的相關(guān)性、金融市場之間的相關(guān)性引起了很多研究學(xué)者的關(guān)注，并對其進(jìn)行了深入的研究。國外的研究成果較為豐富。早期的研究可參看Bopp和Lady［3］，Silvapulle［4］等。這些研究一般采用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、GARCH模型、協(xié)整檢驗(yàn)、線性Granger因果檢驗(yàn)和非線性Granger因果檢驗(yàn)研究了石油期貨和現(xiàn)貨市場的線性與非線性關(guān)系、領(lǐng)先滯后關(guān)系和價(jià)格波動之間的關(guān)系。Kearney和Poti［5］的研究發(fā)現(xiàn)歐元區(qū)五個(gè)最大的股票市場指數(shù)存在動態(tài)條件相關(guān)性，并存在結(jié)構(gòu)突變，主要發(fā)生在歐元區(qū)貨幣統(tǒng)一的初期。Maslyuk和Smyth［6］分析了期貨和現(xiàn)貨市場是否具有一個(gè)和兩個(gè)結(jié)構(gòu)突變單位根，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每個(gè)價(jià)格序列服從隨機(jī)游走過程，內(nèi)生結(jié)構(gòu)突變在影響世界石油市場的事件方面，具有顯著的意義。Caporale等［7］檢驗(yàn)了現(xiàn)貨和期貨對價(jià)格發(fā)現(xiàn)效率的影響，結(jié)果顯示現(xiàn)貨和期貨價(jià)格相互影響，長期相關(guān)性呈現(xiàn)出對稱性和成比例增長。Liu等［8］采用秩和檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)了石油期貨和現(xiàn)貨價(jià)格的非線性均衡關(guān)系，通過建立非對稱二元閾值誤差修正GJR-GARCH模型捕捉石油期貨和現(xiàn)貨市場的長期和短期動態(tài)調(diào)整關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)石油期貨與現(xiàn)貨價(jià)格存在長期的非線性協(xié)整關(guān)系。Durai和Bhaduri［9］的研究結(jié)果表明印度與這些國家股市存在較低的相關(guān)性。

國內(nèi)學(xué)者對石油期貨與現(xiàn)貨價(jià)格相關(guān)性的研究起步較晚，也進(jìn)行了一些有益的探討。蔡永明［10］對國際原油期貨價(jià)格與國內(nèi)原油現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)原油價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在顯著的長期均衡關(guān)系，原油價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格相互作用的力量存在不對稱性。張海永和張彩虹［11］實(shí)證研究了國際原油WTI期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)系，實(shí)證結(jié)果顯示短期內(nèi)WTI期貨價(jià)格具有動態(tài)差異，但長期內(nèi)存在均衡關(guān)系，期貨價(jià)格向現(xiàn)貨價(jià)格復(fù)歸。董秀良和吳仁水［12］的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)A和B股市場的相關(guān)系數(shù)為正，呈明顯的時(shí)變特征。高湘昀等［13］的研究顯示原油市場中期貨和現(xiàn)貨價(jià)格的長期價(jià)格聯(lián)動性的變化具有冪律性、群發(fā)性和周期性等規(guī)律。

從以上國內(nèi)外學(xué)者的研究來看，大多數(shù)研究采用協(xié)整檢驗(yàn)、向量誤差修正模型和Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)研究石油期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的關(guān)系，研究結(jié)果都表明石油期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間存在長期的均衡關(guān)系。但是，這些研究對于石油期貨與現(xiàn)貨價(jià)格之間的動態(tài)關(guān)系沒有進(jìn)行深入分析，沒有刻畫出相關(guān)性的時(shí)變特征。對于金融市場的相關(guān)性集中于股票市場，而對于不同金融市場之間的動態(tài)相關(guān)性研究較少。本文引入Engle［14］提出的動態(tài)條件相關(guān)多元GARCH（Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH，簡稱DCC-MVGARCH）模型，研究石油期貨與現(xiàn)貨市場之間以及不同金融市場之間的動態(tài)關(guān)系，刻畫石油期貨與現(xiàn)貨價(jià)格相關(guān)性、不同金融市場之間相關(guān)性的時(shí)變特征。

ARCH模型和GARCH模型已經(jīng)成功地運(yùn)用于刻畫單個(gè)資產(chǎn)的波動性，但是無法刻畫多種資產(chǎn)之間的相關(guān)性。此后，GARCH模型經(jīng)過擴(kuò)展，發(fā)展成為多元GARCH模型，能夠刻畫不同資產(chǎn)波動性和信息溢出效應(yīng)，但是卻不能刻畫資產(chǎn)之間的相關(guān)性及資產(chǎn)之間的協(xié)同運(yùn)動。

Bollerslev［17］提出了常系數(shù)條件相關(guān)（Constant Conditional Correlation，簡稱CCC）模型，能夠較好地刻畫出資產(chǎn)之間的相關(guān)性。但是，Longin和Solnik［18］的研究表明，大量的金融市場和金融資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)呈時(shí)變特征。因此，CCC模型假定資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)為常數(shù)與實(shí)際情況不相符合。基于此，Engle［14］提出了動態(tài)條件相關(guān)多元GARCH模型，能夠較好地捕捉資產(chǎn)之間的動態(tài)相關(guān)性。

除了DCC-MVGARCH模型，滾動窗口相關(guān)（Rolling Windows Correlation）方法和指數(shù)加權(quán)移動平均（Exponentially Weighted Moving Averages）方法是比較常用的刻畫動態(tài)相關(guān)性的方法。滾動窗口相關(guān)計(jì)算如下

4 實(shí)證分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)

經(jīng)過100多年的發(fā)展，國際石油市場已經(jīng)形成了完整的期貨與現(xiàn)貨市場體系。目前，國際石油交易主要有四個(gè)基準(zhǔn)：美國西德克薩斯輕質(zhì)原油（WTI）、英國北海布倫特原油（BRENT）、迪拜含硫原油（DUBAI）以及塔皮斯低硫原油（TAPIS）。其中，WTI原油是全球原油定價(jià)的基準(zhǔn)，其價(jià)格走勢是其他原油價(jià)格的風(fēng)向標(biāo)。紐約商品交易所的輕質(zhì)原油期貨合約是目前成交量最大的石油期貨品種之一，約占所有交易市場總量的60%左右，是世界上流動性最好的期貨品種。美國股票市場是全球最為完善的股票市場，標(biāo)普500指數(shù)是美國主要的三大股指之一。黃金市場也是全球金融市場的一個(gè)重要組成部分。因此，本文選擇WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)和黃金市場作為研究對象，刻畫金融市場相關(guān)性的時(shí)變特征。樣本范圍選取2004年6月10日至2010年12月31日，共1600組交易日的收盤價(jià)數(shù)據(jù)。WTI原油期貨與現(xiàn)貨數(shù)據(jù)來源于美國能源情報(bào)署網(wǎng)站（http://www.eia.gov/），標(biāo)普500指數(shù)數(shù)據(jù)和黃金市場數(shù)據(jù)來源于雅虎財(cái)經(jīng)。

4.2 描述性統(tǒng)計(jì)

為了考察WTI原油期貨市場與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)、黃金市場收益率序列及其波動特征，我們作出各收益率的時(shí)序圖（限于篇幅，時(shí)序圖未列出）。從收益率時(shí)序圖可以看出，WTI原油期貨市場與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)和黃金市場序列出現(xiàn)了多個(gè)異常的峰值，說明收益率的波動具有突發(fā)性和顯著性，收益率序列呈現(xiàn)顯著的波動聚集特征。

從各收益率序列的基本統(tǒng)計(jì)性描述特征可以發(fā)現(xiàn)，在1%的水平下，WTI原油期貨市場、布倫特原油期貨與現(xiàn)貨市場收益率都不服從正態(tài)分布，偏度都小于0，峰度都大于3，因此收益率分布呈左偏及尖峰厚尾特征。Q統(tǒng)計(jì)量Q(10)和Q2(10)分布是對原收益率序列及收益率平方序列滯后10階的Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量，用于檢驗(yàn)序列是否存在自相關(guān)及異方差，研究結(jié)果表明三個(gè)收益率序列在1%的水平下存在顯著的序列相關(guān)性。從ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)收益率序列在1%的顯著性水平下都是平穩(wěn)的，可以直接建模，結(jié)果不會出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象。

4.3 實(shí)證結(jié)果分析

從DCC模型的估計(jì)結(jié)果可以看到，α與β都顯著異于零，說明滯后一期的標(biāo)準(zhǔn)化殘差乘積對市場之間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)具有顯著的影響。β顯著并且接近于1，表明動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)具有非常強(qiáng)的持續(xù)性。為了更直觀地展示W(wǎng)TI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)、黃金市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的變化特征，作出動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖（限于篇幅未列出）。從動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖可以看出，WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500、黃金市場之間的相關(guān)關(guān)系都不是常數(shù)，而是隨著時(shí)間的推移而不斷變化，呈現(xiàn)出時(shí)變特征。并且，WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)呈動態(tài)的正相關(guān)關(guān)系，與黃金市場在大多數(shù)時(shí)間里呈動態(tài)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

對WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)、黃金市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)做描述性統(tǒng)計(jì)分析，如表2所示。從動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征可以看出，WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)、黃金市場動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)的均值分別為0.5946、0.4461和-0.1128，中位數(shù)分別為0.5957、0.4426和-0.0542，表明WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)的相關(guān)性較強(qiáng)，與黃金市場的相關(guān)性較弱。此外，從動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖可以看出，WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、標(biāo)普500指數(shù)的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)總體上比較穩(wěn)定。這說明WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、股票市場之間的波動具有穩(wěn)定性。WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)大部分在0.5到0.8區(qū)間運(yùn)行。WTI原油期貨與標(biāo)普500指數(shù)的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)大部分在0.3到0.6區(qū)間運(yùn)行。WTI原油期貨與黃金市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)波動幅度較大，表明兩個(gè)市場的聯(lián)動性隨著金融市場的條件變化較快，但是兩個(gè)市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)大部分在-0.3到0區(qū)間運(yùn)行。

5 結(jié)論

動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)是金融市場運(yùn)行趨同程度大小的重要衡量指標(biāo)。動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)大表明市場走勢趨同程度高，市場的聯(lián)動性較好。相反，則表明市場的走勢出現(xiàn)了較大的偏差，市場分割性比較明顯。本文引入DCC-MVGARCH模型，研究石油、股票和黃金市場之間的動態(tài)相關(guān)性，衡量了期貨與現(xiàn)貨市場之間的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)以及石油期貨與股票市場、黃金市場的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。實(shí)證結(jié)果表明，在整個(gè)樣本區(qū)間里，WTI石油期貨與現(xiàn)貨市場、WTI石油期貨與股票市場、黃金市場之間都表現(xiàn)出動態(tài)相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)呈時(shí)變特征。因此，WTI原油期貨與現(xiàn)貨市場、股票市場、黃金市場之間的波動存在顯著的動態(tài)相關(guān)性。

石油期貨與現(xiàn)貨市場、金融市場之間顯著的動態(tài)相關(guān)性，一方面可以使投資者利用期貨這一金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行套期保值，降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)帶來的損失，有效規(guī)避現(xiàn)貨市場大幅下跌帶來的風(fēng)險(xiǎn)；另一方面也要求資本市場的管理層提高對市場風(fēng)險(xiǎn)的辨識能力和管控能力，在金融市場大幅下跌、風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)采取有效的監(jiān)管措施，有助于風(fēng)險(xiǎn)管理和防范。

參 考 文 獻(xiàn)：

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