基于博弈視角的牛奶質(zhì)量安全監(jiān)管分析

朱月季

摘要：通過(guò)牛奶市場(chǎng)上政府、企業(yè)和消費(fèi)者的預(yù)期支付構(gòu)造一個(gè)社會(huì)福利函數(shù)，以政府追求社會(huì)福利最大化的基調(diào)，對(duì)政府與企業(yè)之間的策略進(jìn)行動(dòng)態(tài)博弈分析，用逆向求解的基本思路討論得出，當(dāng)牛奶存在質(zhì)量安全問題時(shí)，在檢準(zhǔn)率大于５０％的前提下，政府對(duì)于牛奶產(chǎn)品的監(jiān)管力度（抽檢率）存在一個(gè)最優(yōu)值，表明抽檢并非越嚴(yán)格越好，而是與優(yōu)質(zhì)和低質(zhì)牛奶的生產(chǎn)成本差呈正比，與牛奶的市場(chǎng)價(jià)格、懲罰力度以及檢準(zhǔn)率呈反比。政府的監(jiān)管應(yīng)該綜合各影響因素之間的關(guān)系，制定出穩(wěn)定長(zhǎng)期有效的監(jiān)管策略。

關(guān)鍵詞：牛奶；質(zhì)量安全；社會(huì)福利；監(jiān)管

中圖分類號(hào)：Ｓ８７９．１；Ｒ１５５．５文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Ａ文章編號(hào)：0439－８114（２０12）05－1068-05

Analysis of Government Supervision over Milk Safety based on Game Theory

ＺＨＵ Ｙｕｅ－jｉ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ/Ｈｕｂｅｉ Ｒｕｒａｌ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｗｕｈａｎ ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： A ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｃｉａｌ ｗｅｌｆａｒｅ ｗａｓ ｃｒｅａｔｅｄ though ｔｈｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｐａｙｏｆｆ ｏｆ ｔｈｅ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ， ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｕｍｅｒｓ． Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｇａｍｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｗａｓ ｍａｄｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ ｍａｘｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌ ｗｅｌｆａｒｅ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｒｅｖｅｒｓｅ ｓｏｌｖｉｎｇ， ｉｔ ｗａｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｅｎｏｕｇｈ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｈｏｕｌｄ ｍａｋｅ ｉｔｓ ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ （ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ） ａｔ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｌｅｖｅｌ when the milk was unsafe and the ratio of valid inspection was more than 50%， ａｓｓｕｍｉｎｇ ｔｈａｔ sampling inspection wasn't better when the proportion of sampling inspection was higher， but it was positive correlation with the gap of production cost between high quality milk and inferior milk， and was negative correlation with the market price of milk， penalties and the ratio of valid inspection． Ｉｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ ｓｈｏｕｌｄ ｔａｋｅ ｔｈｅｓｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｔｏ ｍａｋｅ ａ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ ｐｏｌｉｃｙ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｔｈｅ ｍｉｌｋ ｓａｆｅｔｙ issue．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｍｉｌｋ；ｓａｆｅｔｙ； ｓｏｃｉａｌ ｗｅｌｆａｒｅ； ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ

在牛奶市場(chǎng)上，由于企業(yè)的失信行為導(dǎo)致劣質(zhì)牛奶的產(chǎn)生，對(duì)消費(fèi)者的健康造成了潛在威脅，信息的不對(duì)稱使得消費(fèi)者對(duì)牛奶的效用評(píng)價(jià)失真。目前很多學(xué)者對(duì)食品質(zhì)量安全問題以及相關(guān)的制度設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。Ｅｌｂａｓｈａ等［１］認(rèn)為在任何情形下信息是決策制定的關(guān)鍵性因素，如果人們不能完全明確自己的各種行為的預(yù)期成本收益，就會(huì)產(chǎn)生非最優(yōu)結(jié)果。試圖通過(guò)一種制度設(shè)計(jì)使得生產(chǎn)者向消費(fèi)者提供正確的信息，以消除信息不對(duì)稱，從而改進(jìn)社會(huì)福利。李瑾等［２］同樣從信息的角度分析了發(fā)達(dá)國(guó)家食品質(zhì)量監(jiān)管的模式，提出建立可追溯和預(yù)警的信息監(jiān)管體系。Ｓｔａｒｂｉｒｄ［３］認(rèn)為買方在具有不完全信息的情況下，會(huì)依賴食品質(zhì)量安全的抽樣檢測(cè)機(jī)制，而檢測(cè)會(huì)出差錯(cuò)，可能使得存在質(zhì)量問題的食品流入市場(chǎng)，或者原本安全無(wú)害的食品被誤檢出問題，利用一個(gè)委托－代理模型演繹了抽樣檢測(cè)機(jī)制這一重要因素對(duì)買賣雙方交易行為的影響，認(rèn)為抽樣檢測(cè)的步驟規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于食品質(zhì)量安全的改善有很好的效果。Ｍａｓｔｅｒｓ等［４］具體討論了嬰兒食品質(zhì)量認(rèn)證對(duì)福利增加產(chǎn)生的作用，以及引進(jìn)認(rèn)證過(guò)程中的各種問題。然而，目前對(duì)于制度設(shè)計(jì)中政府的角色定位問題以及食品安全質(zhì)量監(jiān)管（抽檢）力度這一核心指標(biāo)很少進(jìn)行足夠深入的闡述與分析，綜合考慮Ｓｔａｒｂｉｒｄ［３］所認(rèn)為的誤檢因素，是否政府監(jiān)管的力度投入越大越好，是否有一個(gè)關(guān)于監(jiān)管抽查力度的最優(yōu)值，政府是否需要進(jìn)行監(jiān)管信息的公開，對(duì)這些問題，本研究將進(jìn)行一個(gè)嘗試性的剖析。筆者嘗試通過(guò)分析消費(fèi)者、政府和廠商的預(yù)期支付，根據(jù)政府和廠商的行為指標(biāo)，確立兩者之間的策略空間。主要從政府的角度，以政府追求社會(huì)福利最大化為基調(diào)，由各個(gè)指標(biāo)的靜態(tài)討論，確立政府監(jiān)管力度、信息公開程度與廠商投機(jī)行為策略的均衡。

１假設(shè)的提出

無(wú)論是對(duì)檢測(cè)機(jī)構(gòu)還是對(duì)消費(fèi)者，牛奶信用品質(zhì)的考核成本都很高，在少量飲用或者飲用后短期內(nèi)根本無(wú)法考核，即便在公眾對(duì)牛奶進(jìn)行消費(fèi)后的相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)期內(nèi)也可能如此，如牛奶營(yíng)養(yǎng)成分不符合標(biāo)準(zhǔn)或者含有抗生素等。那么在牛奶行業(yè)中，消費(fèi)公眾（即市場(chǎng)）能否正常引導(dǎo)牛奶生產(chǎn)廠商的選擇，在這種情形下，市場(chǎng)不能正確反映消費(fèi)者的實(shí)際支付總和，消費(fèi)者很可能在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)都對(duì)自己實(shí)際支付做出了錯(cuò)誤判斷，即由于信息不對(duì)稱，一直處在難以考核產(chǎn)品品質(zhì)的位置上，市場(chǎng)出現(xiàn)失靈，在牛奶行業(yè)的第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)尚未成熟的情況下，政府干預(yù)是一種重要手段。

基于實(shí)際情形，對(duì)研究的問題進(jìn)行必要的抽象和規(guī)范，提出以下前提假設(shè)。①企業(yè)安全生產(chǎn)（生產(chǎn)安全食品）和投機(jī)生產(chǎn)（生產(chǎn)不安全食品）兩種情形下的成本保持固定，這里的成本僅包括原料采集成本和生產(chǎn)加工成本，企業(yè)生產(chǎn)安全食品的成本為ＣＨ，否則為ＣＬ，而且ＣＨ＞ＣＬ；②政府決策依賴于社會(huì)總福利的最大化；③除政府監(jiān)管以外，不存在其他組織機(jī)構(gòu)或第三方對(duì)企業(yè)行為實(shí)行干預(yù)。

２博弈各方的收益分析

２．１廠商預(yù)期支付

考慮到政府的監(jiān)管，廠商的混合策略是選擇以多大的概率進(jìn)行投機(jī)冒險(xiǎn)，其策略空間為θ∈［０，１］，那么，安全生產(chǎn)的概率即為１－θ。在安全生產(chǎn)情形下，獲得Ｐ－ＣＨ的收益；冒險(xiǎn)投機(jī)時(shí)，政府監(jiān)管查出的概率用ρ表示，在這里，我們只討論在產(chǎn)品流入市場(chǎng)前的檢測(cè)或監(jiān)管等，也就是說(shuō)，如果政府的監(jiān)管力度指標(biāo)ρ＝１時(shí)，能夠完全避免問題產(chǎn)品出現(xiàn)在貨架上，而不考慮交易之后的監(jiān)管。廠商知道政府的策略信息（廠商在知道政府監(jiān)管力度不夠的情形下，愿意冒險(xiǎn)的概率θ會(huì)增加，而且在消費(fèi)者不能考核牛奶產(chǎn)品的信用品質(zhì)或者考核成本過(guò)高即市場(chǎng)失靈的情形下，整個(gè)行業(yè)勢(shì)必出現(xiàn)一種混亂的局面），政府不清楚廠商出現(xiàn)失信行為的概率，即構(gòu)成一個(gè)完全信息動(dòng)態(tài)博弈。冒險(xiǎn)投機(jī)被查處會(huì)得到政府一個(gè)嚴(yán)厲懲罰（ＣＰ），但是，現(xiàn)實(shí)中的檢測(cè)也存在問題，由于檢測(cè)手段或者技術(shù)不成熟以及檢測(cè)人員的素質(zhì)原因（要么缺乏專業(yè)技能，要么私人利益驅(qū)動(dòng)），常常出現(xiàn)誤檢，即可能存在將沒有問題的商品檢測(cè)出問題，而對(duì)于問題商品又未能檢測(cè)出來(lái)，繼續(xù)流入市場(chǎng)，達(dá)成交易。如果用μ來(lái)衡量檢準(zhǔn)率，誤檢率就為１－μ。也就是說(shuō)，首先政府抽查有一個(gè)概率，如果被抽查到，檢準(zhǔn)率為μ，μ是一個(gè)條件概率。那么，廠商的預(yù)期為：

ΠＥ（θ）＝Ｐ－ＣＨ＋θ ［ρ（１－２μ）（ＣＰ＋Ｐ）＋（ＣＨ－ＣＬ）］－ρ（１－μ）（ＣＰ＋Ｐ）（1）

２．２消費(fèi)者支付

消費(fèi)者使用一個(gè)均衡價(jià)格Ｐ購(gòu)買牛奶制品，獲得一個(gè)效用Ｖ，那么消費(fèi)者剩余為Ｖ－Ｐ，如果消費(fèi)者購(gòu)買的牛奶因質(zhì)量問題而導(dǎo)致利益受到損害，便得到一個(gè)支付為Ｗ，Ｗ的符號(hào)是不確定的，可能是正，也可能是負(fù)，但是總有Ｗ＜Ｖ，即牛奶存在質(zhì)量問題時(shí)，消費(fèi)者獲得一個(gè)較低的效用，甚至已經(jīng)對(duì)身體造成了損害（負(fù)效用），這樣消費(fèi)者承擔(dān)的總收益（或損失）為－Ｐ＋Ｗ。如前所述，Ｗ的確定對(duì)消費(fèi)者是很難衡量的，消費(fèi)者很可能在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都處在一種考核階段。效用屬于人們的主觀評(píng)價(jià)，實(shí)際上消費(fèi)者在市場(chǎng)交易過(guò)程中，交易達(dá)成時(shí)就對(duì)產(chǎn)品的價(jià)值（即效用）有一個(gè)確定的預(yù)期，從這個(gè)角度上講，消費(fèi)者的效用在交易時(shí)已經(jīng)確定，但是這種效用預(yù)期會(huì)隨著不完全信息的消除對(duì)自己的效用會(huì)有一個(gè)更新，這種更新也會(huì)呈現(xiàn)增加或減少兩種情形，所以更新是不確定的，當(dāng)然這都是建立在消費(fèi)者具有很強(qiáng)的溯源能力的基礎(chǔ)之上的，如果消費(fèi)者在交易完成后不再追溯或評(píng)價(jià)自己在以往交易中的效用，那么更新是不存在的（圖１）。圖１中，消費(fèi)者在Ｔ0時(shí)刻交易，Ｔ1表示消費(fèi)者在消費(fèi)商品后發(fā)現(xiàn)問題的時(shí)間點(diǎn)（比如在Ｔ1時(shí)刻，消費(fèi)者出現(xiàn)了某種身體不適，或者偶然的機(jī)會(huì)檢測(cè)出潛在身體危害，或者被告知所飲牛奶有質(zhì)量問題），這個(gè)效用更新過(guò)程所需的時(shí)間段或長(zhǎng)或短，這個(gè)更新的過(guò)程即是消除信息不對(duì)稱的過(guò)程。

如抗生素的問題，在牛奶里主要是青霉素和鏈霉素，導(dǎo)致飲用牛奶含有抗生素有多種原因［５］。消費(fèi)者在飲用牛奶后，對(duì)于含有的少量抗生素一般沒有過(guò)敏或其他不適的反應(yīng)，消費(fèi)者確定的效用支付處在Ｒ１水平上，除非在抗生素在人體內(nèi)積累到一定程度，或者某一次偶然的檢查事件（比如生病后用藥出現(xiàn)抗藥性），消費(fèi)者在這種情形下是有積極性溯源的，便可能更新自己的效用信息。這時(shí)，消費(fèi)者的效用由購(gòu)買時(shí)的一個(gè)正的效用Ｖ變成一個(gè)或低于效用Ｖ的正值Ｗ或?yàn)樨?fù)效用Ｗ。如果消費(fèi)者認(rèn)為質(zhì)量問題并沒有對(duì)自己的健康造成損害，換句話說(shuō)，消費(fèi)者還能接受低質(zhì)量牛奶，只要不損害健康，效用評(píng)價(jià)Ｗ僅僅低于最初的效用Ｖ，而仍然是一個(gè)正值，否則，為一個(gè)負(fù)值，甚至其絕對(duì)值遠(yuǎn)大于效用Ｖ。原因在于質(zhì)量問題可能已經(jīng)造成了身體上不可挽回的損失，如牛奶質(zhì)量安全問題突出的“大頭娃娃”事件。如圖１所示，效用Ｗ的取值在Ａ和Ｂ兩個(gè)區(qū)域活動(dòng)?？杀硎鰹椋?/p>

Ｒ（Ｔ1）＝Ｗ Ｔ1＜ＴＬV 其他（2）

其中ＴＬ表示人的生命周期，在這里是一個(gè)均值，即人的平均壽命。如果人們不能在生命周期內(nèi)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，則信息不對(duì)稱將永遠(yuǎn)存在。人們將始終處于對(duì)問題牛奶的較高效用評(píng)價(jià)之中。現(xiàn)在嘗試以一個(gè)平均效用值來(lái)衡量消費(fèi)者遇到質(zhì)量安全問題下的收益：

ＲＡ＝［（Ｔ1－Ｔ0）Ｖ＋（ＴＬ－Ｔ）Ｗ］／（ＴＬ－Ｔ0）Ｔ1∈（Ｔ0，ＴＬ］

（3）

如果廠商以概率θ投機(jī)生產(chǎn)有質(zhì)量安全問題的牛奶，政府抽查概率為ρ，抽查到的檢準(zhǔn)率為μ，誤檢率是１－μ，則市場(chǎng)流入問題牛奶的概率是θρ（１－μ）；流入高質(zhì)量牛奶的概率是（１－θ）［１－ρ（１－μ）］。那么，消費(fèi)者的收益函數(shù)為：

ΠＣ＝θρ（１－μ）ＲＡ＋（１－θ）［１－ρ（１－μ）］Ｖ－Ｐ（4）

在市場(chǎng)交易活動(dòng)中，消費(fèi)者不僅僅承擔(dān)著商品的價(jià)格，還有交易費(fèi)用ＣＴ，這里，我們側(cè)重研究聲譽(yù)與消費(fèi)者成本的關(guān)系，此外，消費(fèi)者承擔(dān)的成本中一個(gè)最重要的部分就是消費(fèi)者內(nèi)在的心智成本ＣＭ。

事實(shí)上政府在實(shí)施監(jiān)管過(guò)程中并沒有完全的信息公開，即不是將所有查處的信息公布于眾，原因是多方面的?；蛘呤钦摹暗胤奖Ｗo(hù)主義”將不安全生產(chǎn)的廠商保護(hù)起來(lái)，因?yàn)槁曌u(yù)建立起來(lái)很難，而遭到破壞就在頃刻之間，存在一個(gè)反的“棘輪效應(yīng)”?？傊?，政府掌握了這樣一項(xiàng)指標(biāo)，即監(jiān)管抽查所得的信息公開程度——曝光率（β）。也就是說(shuō)，即使不安全生產(chǎn)的廠商被查處，聲譽(yù)變差的概率β，仍然有１－β的概率幸免于難。同樣，對(duì)于安全生產(chǎn)的廠商有誤檢的情況，廠商也面臨著曝光，盡管是誤導(dǎo)信息。假定被抽查到而且有質(zhì)量安全問題而且被曝光的廠商聲譽(yù)差，被抽查到而沒有安全問題且曝光的廠商聲譽(yù)就好，剩下的廠商聲譽(yù)不好也不壞，包括沒有接受食品質(zhì)量安全檢測(cè)的和接受檢查而未曝光的，大致可以這樣分為３類。聲譽(yù)好的廠商節(jié)約了消費(fèi)者的心智成本，使得人們不必花太多心思在商品質(zhì)量的挑選上，同時(shí)隨著不對(duì)稱信息的逐步消除也降低了消費(fèi)者的交易費(fèi)用。于是，聲譽(yù)越好的廠商所節(jié)約的心智成本和交易費(fèi)用就越多［６］。但是可能忽略了一點(diǎn)，聲譽(yù)差的廠商同樣也節(jié)約了消費(fèi)者所承擔(dān)的這些成本，聲譽(yù)越差，節(jié)約的成本也越多。實(shí)質(zhì)上在交易過(guò)程中對(duì)于那些聲譽(yù)不好不壞的廠商，反而難以拿捏。原因在于監(jiān)管部門所掌握的信息不足以對(duì)這些廠商的類型作出明晰的判斷（圖２）。

這樣無(wú)論面臨聲譽(yù)好或差的廠商，只要政府曝光抽查信息，則消費(fèi)者僅需要一個(gè)較低的成本Ｍ1；聲譽(yù)不好不壞者，則需要較高的成本Ｍ2。所以，修正后的消費(fèi)者收益為：

ΠＣ′＝θρ（１－μ）ＲＡ＋（１－θ）［１－ρ（１－μ）］Ｖ－Ｐ－（１－ρβ）Ｍ2－ρβＭ１（5）

３社會(huì)福利

博弈樹的表示，圖3中給出了廠商和政府的支付情況。歸納起來(lái)，ρ的含義是政府監(jiān)管查處嚴(yán)的概率，取決于相關(guān)部門檢測(cè)監(jiān)管的力度，檢測(cè)監(jiān)管的成本視為Ｃｇ，政府的另外一個(gè)相關(guān)變量是ＣＰ，即政府給予企業(yè)質(zhì)量安全問題查處的懲罰，設(shè)定為一個(gè)固定的常量。μ是用以衡量一般誤檢的概率，這是一個(gè)與檢測(cè)技術(shù)和檢測(cè)人員素質(zhì)有關(guān)的變量。如果檢測(cè)技術(shù)足夠先進(jìn)，則不存在機(jī)械誤檢的情況，但仍然可能存在人為誤檢。因此，誤檢大致可以分為以上機(jī)械和人為誤檢兩種情形。

政府的預(yù)期損益：

ΠＧ（ρ）＝ρ［（２θμ＋１－θ－μ）ＣＰ－Ｃｇ］（6）

社會(huì)總收益函數(shù)為：

ΠＳ＝ΠＥ＋ΠＣ′＋ΠＧ

＝Ｖ－ＣＨ－Ｍ2＋θ（ＣＨ－ＣＬ－Ｖ）＋ρ｛θ［Ｐ（１－２μ）＋（１－μ）（ＲＡ＋Ｖ）］＋β（Ｍ2－Ｍ1）－（１－μ）（Ｐ＋Ｖ）－Ｃｇ｝（7）

４關(guān)于均衡的討論

從構(gòu)造的函數(shù)可以看出，社會(huì)福利與投機(jī)行為的處罰力度（ＣＰ）的大小無(wú)關(guān)，但需要注意的是該因素對(duì)廠商的收益卻是有影響的。既然政府存在的意義是改善市場(chǎng)失靈，政府的目標(biāo)即是維護(hù)社會(huì)收益的最大化，政府掌握了兩項(xiàng)指標(biāo)，即抽檢率（ρ）和曝光率（β），那么

ΠＳ（ρ，β）＝Ｖ－ＣＨ－Ｍ２＋θ（ＣＨ－ＣＬ－Ｖ）＋ρ｛θ［Ｐ（１－２μ）＋（１－μ）（ＲＡ＋Ｖ）］＋β（Ｍ２－Ｍ１）－（１－μ）（Ｐ＋Ｖ）－Ｃｇ｝ （8）

根據(jù)函數(shù)的特征，對(duì)抽檢率（ρ）和曝光率（β）兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行靜態(tài)的討論。

４．１抽檢率（ρ）

曝光率（β）一定，則福利函數(shù)ΠＳ（ρ）是關(guān)于ρ的一個(gè)線性函數(shù)。對(duì)ρ的系數(shù)即函數(shù)的斜率為：

Ｋ＝θ［Ｐ（１－２μ）＋（１－μ）（ＲＡ＋Ｖ）］＋β（Ｍ２－Ｍ１）－（１－μ）（Ｐ＋Ｖ）－Ｃｇ（9）

４．１．１當(dāng)斜率為正值時(shí)博弈雙方的策略選擇

若Ｋ＞０，則使得ΠＳ取得最大值條件為：ρ＝１。此時(shí)政府的最優(yōu)策略選擇是ρ＝１，即監(jiān)管一直很嚴(yán)格，以保證社會(huì)利益的最大。

對(duì)于廠商，當(dāng)ρ＝１，則：

ｍａｘ｛ΠＥ（θ）-Ｋ＞０｝＝ｍａｘ｛Ｐ－ＣＨ＋θ［（１－２μ）（ＣＰ＋Ｐ）＋（ＣＨ－ＣＬ）］－（１－μ）（ＣＰ＋Ｐ）-θ∈（λ，１］｝（10）

式中，記［（１－μ）（Ｐ＋Ｖ）＋Ｃｇ－β（Ｍ２－Ｍ１）］／［Ｐ（１－２μ）＋（１－μ）（ＲＡ＋Ｖ）］為λ。

若檢準(zhǔn)率μ＜１／２，顯然（１－２μ）（ＣＰ＋Ｐ）＋（ＣＨ－ＣＬ）＞０，廠商的最優(yōu)選擇是θ＝１，以自己的利益最大化。可見，檢準(zhǔn)率這一因素將影響廠商的決策，若誤檢過(guò)多，廠商有積極性生產(chǎn)問題牛奶；若檢準(zhǔn)率μ＞１／２，則相反，廠商的最優(yōu)策略是盡可能不要投機(jī)，生產(chǎn)安全的高質(zhì)量牛奶。在這里，θ＞λ，那么，廠商不安全生產(chǎn)的概率只能無(wú)限接近λ，以減少損失。

４．１．２當(dāng)斜率為負(fù)值時(shí)博弈雙方的策略選擇

若Ｋ＜０，則使得ΠＳ取得最大值條件為：ρ＝０。政府監(jiān)管不嚴(yán)（全部不檢查），對(duì)廠商采取“放任”的態(tài)度。同樣對(duì)于廠商：

ｍａｘ｛ΠＥ（θ）-θ∈［０，λ）｝＝ｍａｘ｛Ｐ－ＣＨ＋θ（ＣＨ－ＣＬ）-θ∈［０，λ）｝（11）

由于ＣＨ－ＣＬ＞０，所以廠商在此情形下投機(jī)生產(chǎn)是有利可圖的，于是廠商會(huì)將投機(jī)的概率擴(kuò)大到λ。

４．１．３社會(huì)福利最大化下的抽檢率指標(biāo)

在以上兩種情況的分析中，廠商投機(jī)生產(chǎn)的概率（θ）都有向λ值偏離的趨勢(shì)，那么當(dāng)θ＝λ時(shí)，能否得到一個(gè)穩(wěn)態(tài)，即均衡：

ｍａｘ１｛ΠＳ｝＝Ｖ－ＣＨ－Ｍ２＋λ（ＣＨ－ＣＬ－Ｖ） （12）

在這種情形下，似乎政府對(duì)社會(huì)福利有直接影響的因素（ρ）失去了約束作用，但是，由社會(huì)福利函數(shù)得知，存在一個(gè)不定因素（θ），政府為維護(hù)社會(huì)福利的最大化，有積極性通過(guò)一定的策略使得廠商投機(jī)概率（θ）盡可能小，理想狀態(tài)是θ＝０，即沒有投機(jī)，而對(duì)于廠商：

ΠＥ（θ）＝Ｐ－ＣＨ＋θ［ρ（１－２μ）（ＣＰ＋Ｐ）＋（ＣＨ－ＣＬ）］－ρ（１－μ）（ＣＰ＋Ｐ）（13）

當(dāng)ρ（１－２μ）（ＣＰ＋Ｐ）＋（ＣＨ－ＣＬ）＜０時(shí)，即ρ＞（ＣＨ－ＣＬ）／（ＣＰ＋Ｐ）（２μ－１）（１／２＜μ≤１），廠商沒有投機(jī)的偏好θ＝０，此時(shí)社會(huì)福利：

ｍａｘ2｛ΠＳ｝＝Ｖ－ＣＨ－Ｍ２＋ρ［β（Ｍ２－Ｍ１）－（１－μ）（Ｐ＋Ｖ）－Ｃｇ］（14）

現(xiàn)在，對(duì)所求的兩個(gè)式子進(jìn)行福利值的比較。即等價(jià)于ρ與（ＣＬ＋Ｖ－ＣＨ）／［Ｐ（１－２μ）＋（１－μ）（ＲＡ＋Ｖ）］的大小比較。其中有一個(gè)重要的因素，消費(fèi)者對(duì)于自身效用的評(píng)價(jià)ＲＡ。鑒于函數(shù)的特征，不妨考慮兩種極端的情況：

第一種極端，若消費(fèi)者購(gòu)買后立即發(fā)現(xiàn)牛奶有質(zhì)量問題，則Ｔ１＝Ｔ０，有ＲＡ＝Ｗ（Ｗ＜０，且｜Ｗ｜＞Ｖ）。那么，（ＣＬ＋Ｖ－ＣＨ）／［Ｐ（１－２μ）＋（１－μ）（ＲＡ＋Ｖ）］＜０，而ρ＞（ＣＨ－ＣＬ）／（ＣＰ＋Ｐ）＞０，因此ｍａｘ１｛ΠＳ｝＜ｍａｘ２｛ΠＳ｝。

在（14）式中社會(huì)福利顯示更優(yōu)，所以，政府會(huì)選擇制止廠商的投機(jī)行為。為了討論的簡(jiǎn)便，把（ＣＨ－ＣＬ）／［（Ｐ＋ＣＰ）（２μ－１）］記為Ａ。

如果政府在檢測(cè)查處的監(jiān)管上投入過(guò)多，出現(xiàn)ρ＞Ａ，那么從上式結(jié)果可以看出，社會(huì)福利會(huì)有不必要的損失，這種現(xiàn)象可以歸結(jié)為監(jiān)管的效率損失，為避免這種損失，政府應(yīng)當(dāng)理性調(diào)整監(jiān)管的力度，所以從這個(gè)結(jié)果來(lái)看，是不是可以說(shuō)，事實(shí)并不像我們想象的那樣簡(jiǎn)單——政府監(jiān)管力度越大越好。那么政府的最優(yōu)策略是ρ*＝Ａ＋σ（σ＞０），σ是一個(gè)很小的正數(shù)，而且σ值越小，監(jiān)管的效率損失越小，σ可以無(wú)限趨向于０，但是不可能等于０，如果那樣的話，雖然廠商的收益是確定的，但是廠商的策略不確定，此時(shí)廠商無(wú)論做出什么樣的策略選擇對(duì)其自身來(lái)說(shuō)都是無(wú)差異的，換句話說(shuō)，廠商投機(jī)生產(chǎn)的概率（θ）很可能在［０，１］的策略空間內(nèi)游離，這種狀態(tài)導(dǎo)致社會(huì)福利的不確定性，對(duì)社會(huì)福利總和構(gòu)成了威脅。

另外一種極端，若一直沒有發(fā)現(xiàn)（Ｔ1＞ＴＬ），則消費(fèi)者一直處在Ｖ的效用之中，即：ＲＡ＝Ｖ。則（ＣＬ＋Ｖ－ＣＨ）／［Ｐ（１－２μ）＋（１－μ）（ＲＡ＝Ｖ）］＞１，而ρ＜１，因此，ｍａｘ１｛ΠＳ｝＞ｍａｘ２｛ΠＳ｝。

此種情形下，政府有理由不實(shí)施監(jiān)管，因?yàn)橄M(fèi)者雖然飲用了有質(zhì)量問題的牛奶，卻一直沒有發(fā)現(xiàn)，也沒有對(duì)身體造成明顯的損害，而處于一個(gè)比較高的效用當(dāng)中。這樣廠商也有積極性造假，因?yàn)檫@種不至于被消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)損害的質(zhì)量，既讓消費(fèi)者得到了滿足，也使自己牟取了暴利。

沒有監(jiān)管就沒有曝光率。曝光率為零對(duì)社會(huì)福利反而是一件好事情，這一點(diǎn)從（12）式可以看出?？梢姡M(fèi)者的效用評(píng)價(jià)影響了整個(gè)牛奶質(zhì)量安全監(jiān)管的格局。在本研究中，側(cè)重于對(duì)存在質(zhì)量問題的情況下其他參數(shù)指標(biāo)的討論。原因在于，如果消費(fèi)者不認(rèn)為自己的利益受到了損害，那么，在這樣一種極端情形下，就不存在所謂的牛奶質(zhì)量安全問題。

４．２曝光率（β）及均衡策略解

信息公開程度從一定意義上反映了政府部門的開明程度。在食品安全問題當(dāng)中，如何解決信息不對(duì)稱問題是一個(gè)關(guān)鍵。政府在安全監(jiān)管過(guò)程中向市場(chǎng)發(fā)布食品樣品抽檢的結(jié)果，一方面為企業(yè)樹立了聲譽(yù)（無(wú)論是好的聲譽(yù)還是壞的聲譽(yù)），另一方面也節(jié)約了消費(fèi)者的交易費(fèi)用，使得消費(fèi)者掌握了更多的有效的信息，從而改善市場(chǎng)失靈。從（14）式的討論中得出，曝光率（β）與社會(huì)福利呈正相關(guān)，即β越大越好，取得最值為１。目前越來(lái)越多的人呼吁，政府應(yīng)公開信息，增強(qiáng)監(jiān)管的透明度。

值得一提的是，這里的曝光率（β）與政府的監(jiān)管抽查力度指標(biāo)（ρ）息息相關(guān)。如果政府“不作為”，對(duì)廠商的投機(jī)行為視而不見，采取“放任”的態(tài)度，那么就不存在曝光率了，因?yàn)檎矝]有獲得廠商的信息，與消費(fèi)者一樣，無(wú)法判斷廠商的類型。在此種情形下，要求曝光率為１，也是無(wú)濟(jì)于事的。從數(shù)理邏輯上，當(dāng)ρ＝０時(shí)，則β＝０；當(dāng)ρ＞０時(shí)，則β∈［０，１］。

由此得到一個(gè)均衡：政府的最佳策略ρ＝ρ*，β＝１；廠商最佳策略為θ＝０。

５結(jié)論

如果廠商所生產(chǎn)的低質(zhì)量牛奶還不足以對(duì)消費(fèi)者的身體造成某種損害，消費(fèi)者由于知識(shí)或者信息的缺乏也不能分辨所飲用牛奶的質(zhì)量，那么政府出于社會(huì)福利最大化的考慮，會(huì)放任不管，市場(chǎng)失靈會(huì)一直持續(xù)下去。如果廠商生產(chǎn)的牛奶對(duì)消費(fèi)者造成了身體損害，消費(fèi)者識(shí)別出了這種損害，那么政府應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)谋O(jiān)管。同時(shí)，政府監(jiān)管的信息公開程度越大，社會(huì)福利也越大。此外，有力的檢測(cè)技術(shù)（檢準(zhǔn)率在５０％以上）支持是實(shí)施監(jiān)管的保障。政府對(duì)于處罰條例等相關(guān)法規(guī)在一定時(shí)期內(nèi)是不會(huì)修改的，即一定時(shí)期內(nèi)，政府對(duì)于企業(yè)失信行為的處罰力度指標(biāo)（ＣＰ）是一定的，如果將監(jiān)管的力度指標(biāo)控制在ρ*，理論上是可以杜絕企業(yè)失信行為發(fā)生的，表明政府的監(jiān)管力度要適當(dāng)，也并非越嚴(yán)格越好，監(jiān)管力度過(guò)小或過(guò)大都會(huì)造成社會(huì)福利的損失。但是就國(guó)內(nèi)的監(jiān)管現(xiàn)狀來(lái)看，多個(gè)部門聯(lián)合監(jiān)管，職能的交叉導(dǎo)致權(quán)責(zé)形成不對(duì)等［７］，即出現(xiàn)的責(zé)任推委現(xiàn)象，導(dǎo)致查處力度的不穩(wěn)定，指標(biāo)（ρ）出現(xiàn)波動(dòng)，導(dǎo)致牛奶的質(zhì)量安全問題時(shí)有發(fā)生；另外一個(gè)導(dǎo)致ρ出現(xiàn)波動(dòng)的因素是政府不清楚廠商冒險(xiǎn)投機(jī)的概率，在博弈樹中顯示為政府不知道自己所處的位置，所以政府不得不采取保守的措施，即一直保持持續(xù)的同樣力度的監(jiān)管查處力度，即使是在沒有廠商進(jìn)行投機(jī)的情況下，實(shí)際上政府維持這樣一種狀態(tài)也是需要成本的，所以當(dāng)行業(yè)風(fēng)氣轉(zhuǎn)好的時(shí)候，政府的監(jiān)管可能出現(xiàn)放松。政府應(yīng)該綜合考慮各因素之間的作用，制定出穩(wěn)定長(zhǎng)期有效的監(jiān)管策略，取代運(yùn)動(dòng)式的嚴(yán)查嚴(yán)打，營(yíng)造食品安全環(huán)境的良性循環(huán)。

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