論新課程改革下的數(shù)學(xué)課堂總結(jié)

張雨薇

隨著新課程改革的深入推進(jìn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不斷與時(shí)俱進(jìn)。本文結(jié)合2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，闡明了數(shù)學(xué)課堂總結(jié)的新內(nèi)涵以及對(duì)學(xué)生、教師、課堂教學(xué)的重要性。從傳統(tǒng)課堂總結(jié)方式的拓展與改進(jìn)和新型課堂總結(jié)方式的提倡和發(fā)展兩個(gè)方面論述了課堂總結(jié)的具體方法。

一、新課改賦予數(shù)學(xué)課堂總結(jié)的新內(nèi)涵

課堂總結(jié)又稱課堂結(jié)課或結(jié)尾，是課堂教學(xué)任務(wù)的終結(jié)環(huán)節(jié)，是任何類型的課堂教學(xué)都必不可少的組成部分。一直以來，課堂總結(jié)是一項(xiàng)飽含“技術(shù)因素”的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)教師主要是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的歸納總結(jié)、概括提升，以增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)性及系統(tǒng)性。新一輪課程改革要求變革教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生的互動(dòng)方式。新課改背景下的課堂教學(xué)提倡以知識(shí)、能力和情感、態(tài)度、價(jià)值觀為主線展開教學(xué)過程。課堂總結(jié)被賦予了新的內(nèi)涵，課堂總結(jié)不能只局限于概括所學(xué)知識(shí)，還要把學(xué)生引導(dǎo)到更為廣闊的生活世界，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的能力，給學(xué)生留有思考的余地與活動(dòng)的空間。作為一門獨(dú)立的學(xué)科，數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的明顯特點(diǎn)有三個(gè)：第一是它的抽象性，第二是它的精確性，第三是它應(yīng)用的極端廣泛性。[1]所以說，數(shù)學(xué)課堂總結(jié)應(yīng)該是一項(xiàng)融 “技術(shù)因素”與“人文因素”于一體的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。

二、新課改背景下課堂總結(jié)的重要性

課堂總結(jié)利于新課改下學(xué)生三維目標(biāo)的達(dá)成。課堂教學(xué)中，一節(jié)課下來，學(xué)生頭腦里涌進(jìn)了大量信息，這些知識(shí)往往是不穩(wěn)定的、不牢固的，特別是新舊知識(shí)之間容易混淆，產(chǎn)生理不順的現(xiàn)象。因此，教師有必要采取措施幫助學(xué)生對(duì)此進(jìn)行簡單的梳理，理清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。通過課堂小結(jié)，教師指導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來，形成知識(shí)系列及一定的結(jié)構(gòu)框架，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生整理、復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識(shí)，深化理解的效果。另外，隨著下課時(shí)間的臨近，學(xué)生的注意力由高度集中到逐漸分散，漸漸變得心不在焉，為此教師適時(shí)運(yùn)用課堂小結(jié)組織好教學(xué)過程的第二次“飛躍”，通過巧設(shè)疑問、營造氛圍，能提高學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。[2]同時(shí)一些情感型的總結(jié)方式能夠觸動(dòng)學(xué)生的心靈，引起學(xué)生情感共鳴，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文特性。

課堂總結(jié)推動(dòng)新課改下教師素質(zhì)的與時(shí)俱進(jìn)。在教學(xué)中，教師要根據(jù)課型特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容以及思維側(cè)重點(diǎn)等具體情況靈活地、創(chuàng)造性地安排課堂總結(jié)，既要關(guān)注知識(shí)技能的概括，又傾向于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的參與、方法的掌握及正確情感價(jià)值觀的形成。同時(shí)，課堂總結(jié)時(shí)，教師總結(jié)性的話語需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)語言的科學(xué)性與邏輯性，準(zhǔn)確鮮明地展示知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系。隨著新課改的推進(jìn)，在進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)要求教師求新、求變。這樣的趨勢下更加要求教師必須熟練掌握課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的全部內(nèi)容，深人鉆研教材，搞清楚所教授內(nèi)容各章節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)等。這些諸多要求對(duì)于提高教師自身的教學(xué)技能，培養(yǎng)教師的創(chuàng)新能力以及從整體上把握課堂結(jié)構(gòu)框架駕馭課堂的能力，形成教師個(gè)人教學(xué)風(fēng)格、教學(xué)特色有著巨大的推動(dòng)作用。

課堂總結(jié)對(duì)于新課改下課堂教學(xué)的新作用。教學(xué)論認(rèn)為，課堂教學(xué)是由各個(gè)部分或要素的有機(jī)聯(lián)系所構(gòu)成的統(tǒng)一體，各個(gè)部分既要受到與之相關(guān)的其他部分的作用、影響和制約，同時(shí)又受到各個(gè)部分所構(gòu)成的統(tǒng)一體的影響和制約；反之，由各個(gè)部分構(gòu)成的整體教學(xué)也要受到其內(nèi)部成分的影響和制約。[3]課堂教學(xué)的引入設(shè)計(jì)得巧妙，引人入勝，固然起到激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的作用。那么，良好的結(jié)課設(shè)計(jì)，可再次激起學(xué)生的思維高潮，使結(jié)課和導(dǎo)課脈絡(luò)貫通是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。同時(shí)課堂總結(jié)在單元與單元，一節(jié)課與一節(jié)課之間起著重要紐帶作用。采用恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)方式，教師不僅可以讓學(xué)生總結(jié)了本節(jié)課的內(nèi)容，而且能夠提出下節(jié)課或下一單元將要解決的問題，將新舊知識(shí)建立起的聯(lián)系，使本節(jié)課與上、下節(jié)課之間架起了一座知識(shí)的橋梁，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊與指導(dǎo)，以期望達(dá)到“課已盡而意無窮”的效果。

三、新課改背景下課堂總結(jié)的方式

（一）傳統(tǒng)課堂總結(jié)方式的拓展與改進(jìn)

1. 歸納法。歸納法是一種比較常用的總結(jié)方式，即用簡明扼要的語言把整節(jié)課的主要內(nèi)容加以概括歸納，給學(xué)生以系統(tǒng)、完整的印象，促使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。對(duì)于進(jìn)行總結(jié)歸納的主體應(yīng)以學(xué)生為主，教師予以幫助與補(bǔ)充。歸納總結(jié)不僅僅是抽象的知識(shí)點(diǎn)回顧，可通過列表比較式、結(jié)構(gòu)圖示式、改編口訣式等多種方式，形成知識(shí)的系統(tǒng)化，減少學(xué)生的記憶量，促進(jìn)學(xué)生在掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)對(duì)課堂結(jié)構(gòu)予以整體把握。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡的搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力以及綜合概括能力。通過學(xué)生自主的概括環(huán)節(jié)，學(xué)生的這些能力得以體現(xiàn)和培養(yǎng)。

例如，列表式歸納法。若新授知識(shí)與舊知識(shí)的表達(dá)形式非常接近，知識(shí)結(jié)構(gòu)非常類似，為防止混淆，總結(jié)時(shí)可采用列表比較的方法，使學(xué)生準(zhǔn)確辨別新、舊知識(shí)的特征。分清它們的異同，加速對(duì)新知識(shí)的理解和記憶，提高知識(shí)遷移能力。[4]如，教師在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，可以這樣小結(jié)：“我們前幾天學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，今天我們又初步理解了乘法分配律的意義?，F(xiàn)在來看看這個(gè)新朋友和我們的老朋友加法運(yùn)算規(guī)律有什么相似之處。出示表格：

又如，有的教師在教學(xué)“被減數(shù)中間、末尾有0的退位減法”時(shí)這樣小結(jié)“：以前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加減法的法則：‘位對(duì)位，個(gè)位起，滿十進(jìn)，不滿退，而本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)可以歸納為‘0減幾，要注意，前面退位再減幾，0上有點(diǎn)看成9，0上沒有點(diǎn)還是10。”抓住了本課教學(xué)內(nèi)容與前面知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，突出了“0減幾”這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)，末尾的這個(gè)“順口溜”抓住了所教內(nèi)容的關(guān)鍵，通俗易懂，富有情趣，符合小學(xué)生特點(diǎn)。

2. 練習(xí)法。練習(xí)法是教師在課尾安排練習(xí)作業(yè)，這也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小結(jié)的一種傳統(tǒng)方法。采用練習(xí)反饋的方法，由于反饋的及時(shí)、全面這一特點(diǎn)，教師可以根據(jù)反饋的有效信息，迅速改進(jìn)教學(xué)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)；學(xué)生可以知道接受知識(shí)是否正確，自身對(duì)知識(shí)的掌握情況。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手的能力。教師可以在練習(xí)中安排部分延伸拓展式的習(xí)題，讓學(xué)生在熟練掌握已學(xué)過內(nèi)容的基礎(chǔ)上，把所講授的內(nèi)容進(jìn)行延伸和拓展，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生把問題想深想透，更多地領(lǐng)會(huì)和接觸新知識(shí)，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)其舉一反三的能力。教師也可以提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學(xué)生在課余時(shí)間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學(xué)的興趣。這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題、重大時(shí)事等緊密結(jié)合起來，避免了單一枯燥的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的發(fā)散思維能力。

如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”后指出：“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都等于被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)，這個(gè)方法是否適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)？”要求學(xué)生課后進(jìn)行預(yù)習(xí)討論。這樣的懸念式課末小結(jié)引而不發(fā)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容向前拓展一步，為新舊課內(nèi)容的有機(jī)銜接作了非常好的鋪墊。當(dāng)然，練習(xí)式課堂總結(jié)可以是集體進(jìn)行，也可以是個(gè)人進(jìn)行。如果是鞏固所學(xué)內(nèi)容，則可以是集體練習(xí)，如果是為了讓學(xué)生練習(xí)速度，最好是學(xué)生個(gè)人獨(dú)立進(jìn)行。[5]比如說，在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)是課堂總結(jié)部分先安排一個(gè)“比一比、賽一賽”環(huán)節(jié)，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，然后在與學(xué)生回顧本節(jié)課內(nèi)容。

（二）新型課堂總結(jié)方式的提倡和發(fā)展

1. 活躍氣氛，寓教于樂——“游戲式”課堂總結(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

游戲式課堂總結(jié)充分體現(xiàn)了這一思想理念。在新課結(jié)束時(shí)，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)一些游戲，活躍課堂氣氛，增強(qiáng)教學(xué)效果，鞏固所學(xué)新知，讓學(xué)生又一次迎來學(xué)習(xí)高潮。例如，學(xué)完“6的乘法口訣”，可以設(shè)計(jì)了一個(gè)看票上火車的游戲：同學(xué)們拿出課前發(fā)的一張數(shù)字卡片與同桌小朋友的數(shù)字乘積是幾就上幾號(hào)車廂，一起開著火車下課。上車時(shí)要對(duì)當(dāng)火車頭的同學(xué)說出兩人計(jì)算的口訣，并注意乘車安全。[6]可以檢驗(yàn)小學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，還可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，真正做到“寓練于樂”。

2. 現(xiàn)代化教學(xué)手段及課堂多媒體的充分運(yùn)用——“音樂式”課堂總結(jié)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

音樂式”課堂總結(jié)就是通過與本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美,在美的享受中結(jié)束一節(jié)新課的學(xué)習(xí)。孩子們也隨著音樂的節(jié)拍,快樂地跟著學(xué)唱，在愉快地歌聲中明確了本節(jié)課的內(nèi)容，在感受到了音樂美的同時(shí)感受到了數(shù)學(xué)的美，體味到數(shù)學(xué)的人文性特點(diǎn)。[7]在創(chuàng)造藝術(shù)形式和美的感覺過程中我們獲得了美感的經(jīng)驗(yàn)。這種美感的經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)經(jīng)驗(yàn)是我們感知這個(gè)萬古長青的世界的兩條道路。

例如，教師在教學(xué)混合運(yùn)算時(shí)，師：同學(xué)們，你們學(xué)得真好，老師真為你們高興。關(guān)于混合運(yùn)算，我給你們帶來了一首十分好聽的兒歌，你們想聽嗎？……多媒體播放兒歌，并出示字幕：混合試題要計(jì)算，明確順序是關(guān)鍵。同級(jí)運(yùn)算最好辦，從左到右依次算。兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。遇到括號(hào)怎么辦？小括號(hào)里算在先，中括號(hào)里后邊算。次序千萬不能亂，每算一步都檢驗(yàn)，又對(duì)又快喜心間。這一首朗朗上口的兒歌，把四則混合運(yùn)算的順序都包含在里面了。隨著動(dòng)聽的音樂節(jié)奏，學(xué)生們高興地跟著學(xué)唱起來。這（下轉(zhuǎn) 107頁）（上接124頁）樣的課堂總結(jié)，做到了在娛樂中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟新知。[8]

清代的沈祥龍《論詞隨筆》中說：“結(jié)有數(shù)法：或拍合，或宕開，或醒明本旨，或轉(zhuǎn)出別意，或就眼前指點(diǎn)，或于題外借形。不外辭意俱盡，辭盡意不盡，意盡辭不盡三者而已。在新課改的背景下怎樣能夠進(jìn)行有效的課堂總結(jié)，為學(xué)生知識(shí)與能力、過程與方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀的三維教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，為整節(jié)課畫上一個(gè)圓滿的句號(hào)會(huì)值得我們?yōu)橹粩嗨伎肌?shí)踐與改進(jìn)。

注釋：

[1]張順燕.數(shù)學(xué)的源與流[M].北京:高等教育出版社,2003,2.

[2]魏丹華.提高課堂教學(xué)的有效性——淺談?wù)n堂小結(jié)的作用[EB],2011,09,26.

[3]李定仁,徐繼存.教學(xué)論研究二十年[M].北京:人民教育出版社,2001,78.

[4]張?jiān)?初中數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)課的問題與對(duì)策研究[D].西南大學(xué),2009.

[5]陳琦.當(dāng)代教育心理學(xué)(第2版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2007:239.

[6]王坤.例談小學(xué)數(shù)學(xué)新授課的結(jié)課方法[J].教育實(shí)踐與研究,2009,12.

[7]聯(lián)合國教科文組織國際教育發(fā)展委員會(huì).學(xué)會(huì)生存——教育世界的今天和明天[M].北京:教育科學(xué)出版社,1979,105.

[8]吳志群.課雖盡而意無窮 小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)課藝術(shù)例談[J].小學(xué)教學(xué)參考數(shù)學(xué),2011,4.