國內(nèi)數(shù)學(xué)能力評價研究綜述

呂曼曼 楊澤忠

摘要： 本文對國內(nèi)數(shù)學(xué)能力評價方面的研究從功能、原則、標(biāo)準(zhǔn)、方法到指標(biāo)體系和權(quán)重等進(jìn)行了歸納和總結(jié)，在此基礎(chǔ)上指出已有研究存在的問題和不足。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)能力評價功能原則標(biāo)準(zhǔn)方法

數(shù)學(xué)能力是一種與數(shù)學(xué)活動有關(guān)的特殊能力，是完成數(shù)學(xué)活動所具備的直接影響其活動效率的個性心理特征。［１］在當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中人們特別重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，首先要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力做出正確的判斷和評價。因此，當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)能力評價的研究非常多?？v觀這些研究，當(dāng)前我國學(xué)者主要在以下幾方面進(jìn)行了探索和研究。

一、功能和原則

1.功能

數(shù)學(xué)能力評價能夠發(fā)揮怎樣的作用與功能？對此，周若虹、呂傳漢認(rèn)為數(shù)學(xué)能力評價是數(shù)學(xué)教育評價的一個重要組成部分，它有助于發(fā)揮教育評價的導(dǎo)向、激勵與改進(jìn)的功能。［2］劉洪、郭洪林、鄭建青進(jìn)一步指出通過評價過程和結(jié)果的反饋，可為學(xué)校、教師教學(xué)提供參考數(shù)據(jù)，從而更好地安排教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度，因材施教，調(diào)動學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，保證教學(xué)的可行性和科學(xué)性，同時還能使學(xué)生及時了解自己的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)自信，激勵學(xué)生追求更好的發(fā)展。［3-5］

2.原則

針對數(shù)學(xué)能力評價應(yīng)該堅(jiān)持的原則，我國學(xué)者從不同的角度發(fā)表了各自的觀點(diǎn)。魏超群認(rèn)為數(shù)學(xué)能力評價應(yīng)堅(jiān)持要求的統(tǒng)一性、過程的教育性、科學(xué)的全面性和實(shí)施的可測性。劉洪則認(rèn)為應(yīng)該遵循如下原則：（1）整體性與層次性相結(jié)合；（2）科學(xué)性與靈活性相結(jié)合；（3）發(fā)展性與階段性相結(jié)合；（4）方向性與對比性相結(jié)合；（5）直接性與間接性相結(jié)合。［3］此外，徐海燕在《小學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價初探》一文中還認(rèn)為數(shù)學(xué)能力評價的原則包括評價主體多元化、評價內(nèi)容全面化、評價方法多樣化和評價時機(jī)全程化。

二、標(biāo)準(zhǔn)和方法

1.標(biāo)準(zhǔn)

國內(nèi)對數(shù)學(xué)能力評價標(biāo)準(zhǔn)的研究較為深入，取得了豐碩的成果。文獻(xiàn)［4］［６］針對我國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的數(shù)學(xué)能力，提出了對應(yīng)各個能力目標(biāo)的詳細(xì)的評價標(biāo)準(zhǔn)。其中把運(yùn)算能力分解為計(jì)算技能和邏輯思維兩個方面。郭洪林還將空間想象能力簡要的概括為能否在實(shí)物—抽象幾何概念（點(diǎn)、線、面）—數(shù)學(xué)語言—圖形之間靈活準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換。

2.方法

現(xiàn)代教育評價強(qiáng)調(diào)建立一個評價方法多樣的評價體系。張春莉指出對數(shù)學(xué)能力的評價，既可以采用書面考試、口試、活動報(bào)告等方式，又可以用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、建立學(xué)生最佳作品袋和成長記錄袋等。采用的方法可以是：問卷法、訪談法、實(shí)驗(yàn)法、測驗(yàn)法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與測量等。［7］劉洪又將這些方法具體化為：教師自編測驗(yàn)、各類標(biāo)準(zhǔn)測驗(yàn)、行為觀察記錄、問卷法、交談法、創(chuàng)作作品分析、技能實(shí)演、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、研究報(bào)告、考察報(bào)告、個案分析、各類獎懲。他指出要將這些評價方法與手段互相作用、相輔相成，最終才能給學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價帶來更準(zhǔn)確的反饋信息。［3］

在上述多種方法中，研究最多、應(yīng)用最廣泛的還是測驗(yàn)法，因?yàn)樗c其他方法相比更為明確、具體與可測。

三、指標(biāo)體系和權(quán)重

我國學(xué)者對數(shù)學(xué)能力評價指標(biāo)體系的研究基本上是以數(shù)學(xué)能力評價的標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，根據(jù)評價要求，從中選擇評價因素，并對各因素分配權(quán)重。文獻(xiàn)［5］［6］［8］［9］列出了具體的評價指標(biāo)體系并分配相應(yīng)的權(quán)重。

魏超群指出對數(shù)學(xué)能力評價因素、權(quán)重的確定可以依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和評價要求做適當(dāng)調(diào)整，沒有絕對的標(biāo)準(zhǔn)。孫瑞清認(rèn)為建立一個指標(biāo)體系時，至少要考慮以下幾個特性：目的性、獨(dú)立性、完備性與可測性，權(quán)重的確定主要采用專家咨詢法。［１0］

四、其他研究成果

1.李凌艷等提出了一種應(yīng)用于數(shù)學(xué)能力測驗(yàn)時的矩陣取樣設(shè)計(jì)的研究方法，解決了廣泛的測試內(nèi)容與有限的測試時間之間的矛盾。［１1］

2.潘月娟制定了評估數(shù)學(xué)能力發(fā)展的動態(tài)評價工具，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明該工具有較好的信度和效度。［１2］

3.魏立明、周敏各自從模糊數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行研究，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)的理論建立了數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評價。［１3-14］

五、已有研究存在的問題與不足

我國開展關(guān)于數(shù)學(xué)能力評價的研究已有30多年，取得了許多有價值的研究成果，然而其中也存在著一些問題和不足。

1.數(shù)學(xué)能力評價理論在實(shí)踐過程中缺乏科學(xué)性與系統(tǒng)性

發(fā)展性評價體系強(qiáng)調(diào)評價主體多元，評價目標(biāo)多元，評價方法多樣。然而目前對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評價，主要由老師或研究者進(jìn)行，很少有其他的評價者參與進(jìn)來，沒能真正實(shí)現(xiàn)評價主體的多元化。評價指標(biāo)體系和權(quán)重的確定也基本上按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，采用現(xiàn)成的模式，沒有充分考慮到學(xué)習(xí)內(nèi)容的多樣性和學(xué)生的個體差異。仍然有很多研究者僅采用測驗(yàn)法對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力做出價值判斷，沒有發(fā)揮多種評價工具的協(xié)同作用。即使個別研究者采用了多種評價工具，對收集到的信息的分析和處理也缺乏科學(xué)的評判依據(jù)，主觀隨意性較大，很難做到客觀、公正。

2.對中學(xué)生、大學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價的研究關(guān)注度不夠

在現(xiàn)有的關(guān)于數(shù)學(xué)能力評價的研究成果中，絕大多數(shù)集中在如何評價小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。已制定和借鑒的量表都僅適用于對小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行評價。部分文章籠統(tǒng)地談對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的評價，專門針對中學(xué)生、大學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價的研究文獻(xiàn)卻少得可憐。中學(xué)生、大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力因素相對復(fù)雜，評價的難度也會加大，我們應(yīng)該在已有的對小學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價研究的基礎(chǔ)之上，加強(qiáng)對中學(xué)生、大學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價的研究，讓數(shù)學(xué)能力的評價體系貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

針對數(shù)學(xué)能力評價研究中存在的上述問題與不足，筆者認(rèn)為未來對數(shù)學(xué)能力評價的研究應(yīng)特別重視如下幾個問題：如何在實(shí)踐中真正實(shí)現(xiàn)評價主體多元化？如何使評價標(biāo)準(zhǔn)做到公平、公正？如何對中學(xué)生、大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行評價？等等。這些問題有待于我們在今后的工作中不斷探索解決。

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