培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)作業(yè)中的體現(xiàn)

程永強(qiáng)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)精神，我們教學(xué)的主要任務(wù)不再僅僅是積累知識(shí)、傳授知識(shí)而已，更重要的是要發(fā)展學(xué)生的思維。為此，我們除了在平時(shí)的課堂教學(xué)活動(dòng)中，利用各種手段促使學(xué)生把學(xué)習(xí)活動(dòng)變成自己的精神需要，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維能力的目的以外，作為課堂教學(xué)延伸和補(bǔ)充的數(shù)學(xué)作業(yè)也應(yīng)是提高學(xué)生思維水平的一個(gè)主陣地。但是由于受到傳統(tǒng)的教育思想影響，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)往往局限在再現(xiàn)式的鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能的范疇內(nèi)。作業(yè)內(nèi)容大多是機(jī)械、重復(fù)套用的“題海訓(xùn)練”，沒有什么思維訓(xùn)練價(jià)值，這大大地制約了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。下面結(jié)合最近幾年來教學(xué)的實(shí)踐，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的幾點(diǎn)做法。

一、投石激瀾，啟導(dǎo)思維的靈活性

小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易受到思維定勢(shì)的影響，使思維活動(dòng)常常受到束縛。如果教師能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容刻意創(chuàng)設(shè)一些作業(yè)情境，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)，克服思維定勢(shì)，拓寬思維領(lǐng)域，就有可能會(huì)獲得意想不到的收獲。

例如在學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方體和正方體體積的應(yīng)用后，我就創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)作業(yè)，在一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器中，把一個(gè)鋼球浸沒在容器內(nèi)的水中，要學(xué)生求出這個(gè)鋼球的體積。學(xué)生興趣很高，有的學(xué)生自己冥思苦想，有的學(xué)生幾個(gè)一起討論，教室里學(xué)生思維的火花在碰撞。有學(xué)生試探說：“能不能告訴我們球的體積公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出鋼球的體積了嗎？”聽到這話，我馬上提醒說：“如果不告訴你們球的體積公式，能求這個(gè)鋼球的體積嗎？”學(xué)生一時(shí)被這問題噎住了——不知道球的體積公式，怎么求鋼球的體積呢？經(jīng)過思考，有學(xué)生認(rèn)為，可以先測(cè)出水面上升的高度，再?gòu)牟Ａ萜鲀?nèi)部量出長(zhǎng)和寬后計(jì)算體積。正當(dāng)學(xué)生為此感到高興時(shí)，我又問：“那水面上升的高度怎么測(cè)呢？”有學(xué)生馬上回答道：“先記錄好原先玻璃容器里水面的高度，再測(cè)一下鋼球放入后水面的高度，然后把這兩個(gè)高度減一減即可?！蓖ㄟ^上述作業(yè)的布置，教師巧妙地進(jìn)行問題處理，使學(xué)生在情境中思考、聯(lián)想，逐漸觸及到事物的本來面目，從而產(chǎn)生頓悟。不僅激發(fā)了學(xué)生探求的欲望，還提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，學(xué)生一旦抓住了主要特征或重要信息，就能表現(xiàn)出學(xué)生思維的靈活性。

二、訓(xùn)練辨析，培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性是指能夠根據(jù)事實(shí)和情況，善于獨(dú)立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，能對(duì)自己和別人的思維過程及結(jié)論進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師在平時(shí)作業(yè)中，應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生中存在的一些片面甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行討論，開展適當(dāng)?shù)臓?zhēng)辯活動(dòng)，澄清學(xué)生的模糊認(rèn)識(shí)，質(zhì)疑自己的思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

我布置了這樣一道題，學(xué)校買來180米電線，第一次用去60米，第二次用去85米，剩下的電線比買來時(shí)短了多少米？大部分學(xué)生都認(rèn)為要求剩下的電線比買來時(shí)短多少米，需要先求出剩下的電線有多少米，然后再利用買來的電線長(zhǎng)度減去用去的電線長(zhǎng)度來求剩下的電線比買來時(shí)短多少米，即180－60－85＝35（米），180－35＝145（米）。不過，有一學(xué)生卻不這么做，他說：“解答此題不需要這么麻煩，只要將第一次用去的60米與第二次用去的85米相加就可以了?！敝v解作業(yè)時(shí)，教室里一下子炸開了花。有的說，沒有把給的條件都用上求得的結(jié)論是不正確的；有的說，要求“剩下的電線比買來時(shí)短多少米”應(yīng)該最后是求兩數(shù)相減，而現(xiàn)在最后求的是兩數(shù)相加，結(jié)論肯定是錯(cuò)誤的；還有的說，問題要求相差多少米，而現(xiàn)在卻求了用去多少米，求的與問的根本不統(tǒng)一，所求的結(jié)論一定是不對(duì)的。就這樣，同學(xué)們你一言我一語交流得非常熱烈，過了好長(zhǎng)時(shí)間，大家的目光才漸漸地聚集到了我這里。這時(shí)，我對(duì)全班學(xué)生說：“大家的解法都對(duì)。” 學(xué)生們很驚訝，為什么那位學(xué)生的解法也對(duì)呢？同學(xué)們很困惑，于是我馬上借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生分析此題。

通過線段圖，學(xué)生們才明白原來判斷一道應(yīng)用題的解法正確與否不應(yīng)以某個(gè)字或某句話作為依據(jù)，而應(yīng)該根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系。通過上述教學(xué)，不僅使學(xué)生明白了道理，消除了頭腦中的模糊概念，而且還達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生思維批判性的目的。

三、重于實(shí)踐，拓展思維的廣闊性

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力?！边@就要求教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決生活中的實(shí)際問題，從而使所學(xué)的知識(shí)得到拓展與延伸，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。而數(shù)學(xué)課外作業(yè)正是學(xué)生實(shí)踐的好機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)是豐富多彩的，形式應(yīng)是多種多樣的，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，使學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)形成綜合能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的復(fù)雜過程，需要我們數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中精心設(shè)計(jì)，適時(shí)組織，充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，像春雨潤(rùn)物般的滲透，才能取得一些成效。在實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的大背景下，數(shù)學(xué)教師要以新課程標(biāo)準(zhǔn)精神為依據(jù)，確立以學(xué)生為本，新穎多樣、面向全體、重視學(xué)以致用的數(shù)學(xué)作業(yè)觀，要樹立起新的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念，使學(xué)生的個(gè)性在這里得到張揚(yáng)，使學(xué)生的人格在這里得到尊重，使學(xué)生的情感在這里得到體驗(yàn)，使學(xué)生的思維品質(zhì)在這里得到發(fā)展。