例談復(fù)習(xí)課如何上

劉丁武

【摘要】 本文以人教版九年級上冊“旋轉(zhuǎn)”這一章的復(fù)習(xí)課為例，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)的合理定位、上課流程的科學(xué)設(shè)置、例題和習(xí)題的精心配置、如何發(fā)動學(xué)生積極參與、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)以及課堂上點(diǎn)評的技巧等六個(gè)方面闡述如何備好復(fù)習(xí)課，上好復(fù)習(xí)課.

【關(guān)鍵詞】 合理定位；程序流暢；精心選題；學(xué)生參與；快；準(zhǔn)；美；言簡意賅

寫作文很講究，有“鳳頭”、“豬肚”、“豹尾”之說，其實(shí)學(xué)習(xí)也是這樣，每一章的學(xué)習(xí)如果有一個(gè)耐人尋味的開端、有一個(gè)穩(wěn)扎穩(wěn)打的過程、有一個(gè)畫龍點(diǎn)睛的結(jié)尾，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)將會變得自然而流暢，生動而有趣. 所以，單元復(fù)習(xí)課也是教學(xué)當(dāng)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié). 下面我結(jié)合人教版九年級上冊“旋轉(zhuǎn)”這一章的復(fù)習(xí)課，談一談在備課和教學(xué)中的一些想法和作法.

一、合理定位，目標(biāo)明確

首先要知道這一章的各個(gè)具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重、難點(diǎn).

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）能說出旋轉(zhuǎn)的概念，會確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.

（2）會利用旋轉(zhuǎn)變換來作圖.

（3）能解釋旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來解題.

（4）能準(zhǔn)確說出兩個(gè)圖形中心對稱的概念，并會作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)對稱的圖形.

（5）能準(zhǔn)確說出中心對稱圖形的概念，并會判斷一個(gè)圖形是否中心對稱圖形.

（6）能說出關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，并利用這個(gè)規(guī)律在直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形. 會用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱等變換的組合來進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì).

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與作圖.

難點(diǎn)：在旋轉(zhuǎn)作圖中找對應(yīng)點(diǎn)、中心對稱和中心對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來計(jì)算或證明.

然后還要弄清楚這一節(jié)課的總目標(biāo)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對本章的內(nèi)容有一個(gè)整體的認(rèn)識，使知識系統(tǒng)化；使學(xué)生對概念的理解更準(zhǔn)確，對性質(zhì)的理解更深刻；使學(xué)生找旋轉(zhuǎn)中的不變量和作圖等基本功更扎實(shí)；同時(shí)要讓學(xué)生在課堂上認(rèn)真思考、暢所欲言，在學(xué)習(xí)的過程中體會成功與快樂.

另外，上課千萬不能貪多，要力求有效；習(xí)題的配置也要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來合理定位，量力而行.

二、思路清晰，程序流暢

一節(jié)課下來，思路清晰、程序流暢是最起碼的要求. 比如這節(jié)課，老師先帶領(lǐng)學(xué)生梳理知識點(diǎn)，講評典型例題，然后完成鞏固練習(xí)，解決存在的問題，最后引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)，談?wù)勛约旱氖斋@和困惑. 一路下來，顯得自然流暢.

三、精心選題，有針對性

我記得上高中的時(shí)候，我們常常談?wù)摾蠋煟瑢W(xué)們最喜歡的老師有兩種：一是會選題的老師，選給我們的題要值得做，要做得有味道、有啟發(fā)、有收獲；二是知識淵博、上課幽默風(fēng)趣的老師. 所以我常常告誡自己，備課時(shí)一定要精心選題，包括例題、堂上練習(xí)和課外作業(yè). 選題的原則是：（１）適合自己的學(xué)生，有針對性，保證大部分學(xué)生上課能有所作為；（２）形式多樣，有新穎性，能激發(fā)學(xué)生的興趣；（３）循序漸進(jìn)，有層次性，力爭使不同程度的學(xué)生得到相應(yīng)層次的提高；（４）思考題，有挑戰(zhàn)性，有利于引導(dǎo)學(xué)生形成小組合作的探究氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能力. 這一節(jié)課，旨在以練習(xí)鞏固知識點(diǎn)，因此以基礎(chǔ)題為主，涵蓋的知識點(diǎn)很全面，重點(diǎn)、難點(diǎn)突出，也有一定的層次性. 如第１題、第３題、第１０題的第（５）小題是稍難題，第９題是圖案設(shè)計(jì)題，屬于較新類型的考試題，第１１題是提高題. 附本節(jié)課同步練習(xí)：

旋轉(zhuǎn)作圖舉例：作出“小旗子”繞Ｏ點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)９０°后的圖案.

中心對稱作圖舉例：畫出與△ＡＢＣ關(guān)于點(diǎn)Ｏ對稱的△Ａ′Ｂ′Ｃ′． （畫出把△ＡＢＣ繞點(diǎn)Ｏ旋轉(zhuǎn)１８０°后得到的△Ａ′Ｂ′Ｃ′）．

鞏固練習(xí)：

１． 有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動，另一個(gè)矩形繞其對稱中心按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第１次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第２次旋轉(zhuǎn)后得到圖②……則第１０次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與下列相同的是 （）.

２． 如圖3，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC，若AB = ，BC = 1，則線段ＡＦ的長為 ．

３． 如圖4，在△ABC中，∠CAB = 70°， 在同一平面內(nèi)， 將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置， 使得CC′∥AB， 則∠BAB′ = （）.

Ａ． 30° Ｂ． 35° Ｃ． 40°Ｄ． 50°

４． 下列漢字中，屬于中心對稱圖形的是 （）.

Ａ． 量 Ｂ． 合Ｃ． 本 Ｄ． 目

５． 在你認(rèn)識的圖形中，寫出一個(gè)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的名稱：＿＿＿＿＿＿＿＿．

６． 對圖5的對稱性表述，正確的是 （）.

Ａ． 軸對稱圖形

Ｂ． 中心對稱圖形

Ｃ． 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

Ｄ． 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

７． 如圖6，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ成中心對稱的圖形，若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是（１，３），則點(diǎn)M和點(diǎn)Ｎ的坐標(biāo)分別為 （）．

Ａ． Ｍ（１，－３），Ｎ（－１，－３）

Ｂ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（－１，３）

Ｃ． Ｍ（－１，－３），Ｎ（１，－３）

Ｄ． Ｍ（－１，３），Ｎ（１，－３）

８． 網(wǎng)格中每個(gè)小方格都是邊長為１個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖7所示．

（１）將菱形OABC先向右平移４個(gè)單位，再向上平移２個(gè)單位，得到菱形O1A1B1C1，請畫出菱形O1A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（２）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形O2A2B2C2，請畫出菱形O2A2B2C2，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長．

９． 如圖8，在４ × ３的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案（注：① 不得與原圖案相同；② 黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同）．

１０． 如圖9，在△ＡＢＣ中，Ａ（－５，４），Ｂ（－６，２），Ｃ（－２，１）．

（１）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（２）將△ABC向右平移８個(gè)單位，畫出平移后的△A2B2C2；

（３）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)１８０°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；

（４）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△與△ 成軸對稱，對稱軸是．

（５）△A2B2C2與△A3B3C3是中心對稱圖形嗎？如果是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；如果不是，請說明理由.

１１． 在△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＢＣ，∠Ｃ﹥６０°，將△ＡＢＣ 繞點(diǎn)Ａ沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ＡＢ１Ｃ１ ，使點(diǎn)Ｃ１落在線段ＢＣ上（點(diǎn)Ｃ１與點(diǎn)Ｃ不重合），請猜想邊ＡＢ１與邊ＣＢ有什么關(guān)系，并說明理由．

四、學(xué)生參與，各抒己見

課堂教學(xué)是一個(gè)師生互動的過程，老師不但要講得精彩，而且要聽得仔細(xì)，要有意地多給學(xué)生思考的余地，多給學(xué)生發(fā)言的時(shí)間，多給學(xué)生交流的機(jī)會. 這樣做至少有四個(gè)方面的好處：（１）引導(dǎo)學(xué)生緊跟老師，積極參與到課堂學(xué)習(xí)活動中來，積極思考；（２）老師可以更真實(shí)有效地了解學(xué)生掌握知識的情況；（３）學(xué)生相互補(bǔ)充、改進(jìn)、趨于完善，慢慢培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的氣氛和探索精神；（４）當(dāng)老師對學(xué)生發(fā)言的內(nèi)容給予肯定和熱情洋溢的贊美時(shí)，學(xué)生的成功感油然而生，對培養(yǎng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣極為有利. 這一節(jié)課，無論是對知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)還是對練習(xí)的處理，我都讓學(xué)生充分參與，各抒己見，老師只是穿針引線、適當(dāng)點(diǎn)評.

五、注重基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，我認(rèn)為不管是哪種類型的課，每節(jié)課我們都要堅(jiān)持兩手抓：一是苦練基本功，二是要鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力. 前者是后者的基礎(chǔ). 要抓好這兩方面，除了要認(rèn)真?zhèn)湔n、合理定位、精心選題之外，習(xí)慣的培養(yǎng)尤為重要. 我常常跟學(xué)生講，學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)題，反應(yīng)要快，算得要準(zhǔn)，寫得要美. 而這些能力的培養(yǎng)需要我們在每節(jié)課里督促學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 這一節(jié)課，復(fù)習(xí)知識點(diǎn)時(shí)，我讓同學(xué)們說“書”，做鞏固練習(xí)時(shí)，讓同學(xué)們說說自己的想法，有意鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力；教師點(diǎn)評時(shí)，引導(dǎo)同學(xué)們?nèi)绾斡梅治龇焖賹ふ医忸}的突破口；第１１題，老師最后給出參考答案，讓同學(xué)們欣賞，啟發(fā)同學(xué)們要把解題過程寫得既清楚又簡潔，力求完美.

六、合理點(diǎn)評，言簡意賅

上課時(shí)，老師不在于多講，而在于講得是時(shí)候、是地方，這樣才能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，令學(xué)生感受深刻. 如這一節(jié)課，在復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的概念時(shí)，老師關(guān)鍵是點(diǎn)明旋轉(zhuǎn)的三要素；在比較中心對稱圖形與中心對稱時(shí)，老師只要點(diǎn)明中心對稱圖形指的是一個(gè)圖形的性質(zhì)，而中心對稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；在復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時(shí)，老師關(guān)鍵是點(diǎn)明旋轉(zhuǎn)是全等變換；在復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，老師只要總結(jié)方法：找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；在復(fù)習(xí)中心對稱的作圖，找一個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)時(shí)，老師只要總結(jié)方法：連接，延長，截相等. 如此言簡意賅，學(xué)生易于理解且記憶深刻.

單元復(fù)習(xí)課常常被小視，甚至被忽視，其實(shí)，它作為教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，非常講究，讓我們一起來研究復(fù)習(xí)課，上好復(fù)習(xí)課！