初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探討

常有毅

一、引言

由于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對常量和變量概念的本質(zhì)把握不準，對學(xué)生的引導(dǎo)浮于表面，學(xué)生并沒有形成常量和變量概念. 常量和變量，顧名思義：值可變的就是變量，不會變的就是常量.學(xué)生腦中開始就有這個原始的認知. 但是，學(xué)生直覺中的變量并非這節(jié)課乃至整章所要研究的變量. 例如，汽車從Ａ地開到Ｂ地的過程中，平均速度大，所用時間就少，平均速度改變，所用時間跟著改變——所用時間隨著速度的變化而變化，它們之間存在著一種相互依存的函數(shù)關(guān)系. 而學(xué)生的直覺是運動過程中汽車速度時快時慢，這就是變量，它與時間的變化是不對應(yīng)的，這就是學(xué)生原有認知中的“非定性”的變量，與用數(shù)學(xué)的觀點研究的互相影響、互相依存的函數(shù)中的變量概念是有本質(zhì)區(qū)別的. 那么，如何在新課程實施中加強數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？

二、淡化概念形式，注重教學(xué)過程

淡化概念形式主要指改變教學(xué)中過分追求形式化的做法，既不要刻板、僵化地處理概念，也不要在概念的敘述上花費過多的時間，而是著重于領(lǐng)會概念的實質(zhì)．數(shù)學(xué)中有些概念用描述性的語言文字，并非一定嚴格，如集合、直線、代數(shù)式……要會判斷，但不是僅靠定義規(guī)定的內(nèi)涵就可以解決的，需要了解文字之外的概念外延才行．敘述嚴謹，但敘述本身不是掌握的重點，如方程、多項式，只要讓學(xué)生了解、知道，不妨礙下一步學(xué)習(xí)就可以了. 在以后的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)常接觸便可準確把握. “淡化形式，注重過程”，體現(xiàn)了一種嶄新的概念教學(xué)思想，為減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)、提高課堂教學(xué)效率和改進課堂學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

注意滲透邏輯知識，促進概念的內(nèi)化. 盡管在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中．并不直接講這些邏輯知識，但是應(yīng)該將其滲透在概念教學(xué)中，如各類特殊四邊形概念的建立，就是采用屬種定義法. 我們在四邊形概念的基礎(chǔ)上定義平行四邊形時，如果注意了滲透邏輯知識，讓學(xué)生懂得了平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質(zhì)，此外還具有其特有的性質(zhì)，如“兩組對邊分別平行”、“對角線互相平分”、“兩組對角分別相等”等，這就促進了新概念在學(xué)生頭腦中的內(nèi)化.

三、重視概念的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活中的實際問題抽象出來的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，還有許多是源于生活實際，但又依賴于已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生的. 根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，結(jié)合學(xué)生的認知特點，可以通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情境導(dǎo)入概念教學(xué).

１. 以感性材料為基礎(chǔ)導(dǎo)入. 用來引入數(shù)學(xué)概念的材料是十分豐富的，可以是學(xué)生日常生活中所接觸的事物，也可以是教材中的實際問題及模型、圖形、圖表等.

２. 通過動手操作導(dǎo)入. 在概念教學(xué)時，教師可多讓學(xué)生親自動手試一試，在實驗中得出結(jié)論. 如圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，有關(guān)視圖、截面的學(xué)習(xí)等，可讓學(xué)生試著自做模型，用剪刀剪一剪、做一做或從家里帶一些肥皂塊、土豆塊等易切的東西進行切割等.

３. 利用多媒體教學(xué)手段導(dǎo)入. 對于抽象的概念教學(xué)，教師可以充分利用多媒體的優(yōu)勢，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能多方面地調(diào)動學(xué)生的感官，由形象直觀的認識發(fā)展為抽象概括的理解，使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的形式出現(xiàn)，從而突破難點. 如在學(xué)習(xí)線段、射線、直線的概念時，先用課件播放一些圖片（典型的體育比賽場、自動電梯、流星、激光、筆直的鐵軌、輸電線、豎琴等），再動畫演示，展示體、面、線、點的形成過程，然后師生互動，在討論交流中比較線段、射線、直線的概念.

４. 采用靈活多樣的方式設(shè)計概念的練習(xí). 概念建立后，可以針對學(xué)生的疑點與難點，采用靈活多樣的方式，從不同的角度對概念進行理解，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、猜測、試驗、推理等思維過程進行探索，從而達到熟練運用概念的目的. 如學(xué)習(xí)“線段”概念后，學(xué)生已掌握了數(shù)線段的規(guī)律，并了解在直線上有ｎ個點，可得到條線段，然后提出：若我們每組４名同學(xué)，每兩人都握一次手，共握幾次手？若有５名同學(xué)呢？ｘ名呢？在這些基礎(chǔ)上，你還能聯(lián)想到什么？使學(xué)生在討論交流中，聯(lián)想到實際生活中的循環(huán)比賽，平面上的ｎ個點可確定的線段、射線，平面上ｎ條直線兩兩相交的交點個數(shù)，角的數(shù)法，等等.

四、重視概念的理解，發(fā)展學(xué)生思維

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，只有在概念引入后，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，激發(fā)學(xué)生的思維，才能使其真正理解概念.

１. 準確揭示概念的內(nèi)涵與本質(zhì). 挖掘概念的內(nèi)涵與外延，抓住其本質(zhì)，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然.

２. 加強概念的類比. “有比較才有鑒別”，數(shù)學(xué)的各種知識應(yīng)讓學(xué)生在比較中去思考、去認識. 數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律，理論性較強而且比較抽象，如果把它與學(xué)生熟悉的（已知的）相關(guān)實體（事物）進行比較，幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律，學(xué)生就會對它產(chǎn)生極大的興趣，并主動思考.

３. 運用變式. 所謂變式，就是使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性時有時無，而本質(zhì)屬性保持恒在. 教師要有意識地從各個不同角度變更事物的非本質(zhì)特征，通過分析、對比，突出事物隱藏的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生克服思維定式的負效應(yīng).

【參考文獻】

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