談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中心理素質(zhì)的培養(yǎng)

李艷玲

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的基本功、靈活的思維方式和靈敏的感觀能力，更要重視對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)． 在高中階段，學(xué)生的心理特點(diǎn)仍然表現(xiàn)為對(duì)周圍的新生事物及現(xiàn)象具有極大的好奇心，對(duì)新生事物及現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和過程有強(qiáng)烈的求知愿望，對(duì)未知世界有敢于和勇于探索的精神． 良好的學(xué)習(xí)心理是提高課堂效益的重要因素之一． 在教學(xué)過程中如果能很好地抓住學(xué)生的這些心理特點(diǎn)，培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，就能取得明顯的教學(xué)效果，達(dá)到事半功倍的作用．

一、培養(yǎng)學(xué)生的期待心理

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式、定理，獲得解題的方法，由于多次練習(xí)已經(jīng)使得他們的心理品質(zhì)穩(wěn)定下來，形成一種心理和思維定式，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問題的時(shí)候往往和這些穩(wěn)定下來的方法聯(lián)系起來，干擾影響新思路的形成，表現(xiàn)出對(duì)接受新知識(shí)的被動(dòng)性和畏懼感. 此時(shí)迫切需要教師進(jìn)行心理輔導(dǎo)，借用學(xué)生生活中熟悉的非數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，將新概念、定理、公式的本質(zhì)屬性融入學(xué)生熟悉的生活情景中．

例如在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)給同學(xué)提出如下的問題：如果有人愿意每天給你１０００元錢，但條件是你第一天付給他一分錢，第二天付給他二分錢，第三天付給他四分錢，即你每天付給他的錢是前一天的兩倍，依此類推，一直持續(xù)下去，直到你六十歲為止，你愿意嗎？問題提出后，學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣，我順勢(shì)告訴同學(xué)，在學(xué)完數(shù)列之后，你就可以知道這樁交易是不是值得去作了，從而設(shè)下懸念，使學(xué)生產(chǎn)生期待心理，激發(fā)其強(qiáng)烈的求知欲繼續(xù)學(xué)下去． 通過上述問題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，增加了學(xué)生的動(dòng)手能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的期待心理．

二、培養(yǎng)學(xué)生的求異心理

求異思維就是不墨守成規(guī)、尋求變異、伸展擴(kuò)散、標(biāo)新立異的一種思維傾向和思維活動(dòng)，是創(chuàng)新能力的具體體現(xiàn). 在完成某些過程后，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見解，即使是錯(cuò)誤的見解，也要給學(xué)生鼓勵(lì)． 只有十分重視學(xué)生提出的問題，才能培養(yǎng)他們的求異心理．

例１ 求函數(shù)y = x + 的值域．

題目給出后，學(xué)生在經(jīng)過思考后，有同學(xué)提出了如下的解決方法：

方法一：利用函數(shù)的單調(diào)性． 先求函數(shù)的定義域，然后在函數(shù)的定義域內(nèi)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的值域．

這時(shí)又有同學(xué)提出下面的解決方法：因?yàn)楹瘮?shù)解析式類似二次函數(shù)，因而有如下的解法．

方法二：用換元法，令 ＝ ｔ（ｔ ≥ ０），將x = 代入，得ｙ ＝+ t，再配方求值域．

第二名同學(xué)的方法與第一名同學(xué)的方法從不同的角度，而且是截然不同的視角，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為我們熟知的知識(shí)點(diǎn)來解決，突出了常規(guī)的想法． 通過長期的訓(xùn)練，能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的求異心理的目的．

三、培養(yǎng)學(xué)生的反思心理

認(rèn)知心理學(xué)和課堂實(shí)踐都表明，對(duì)容易受負(fù)遷移影響的概念和容易形成膚淺認(rèn)識(shí)的理論，與其一一給學(xué)生交待，正面引導(dǎo)，不如反面出擊效果好． 數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)陷阱，讓學(xué)生在常規(guī)思維思考中不自覺地掉入，然后，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索，找出失誤的原因，在“掙脫痛苦”中反思，從而培養(yǎng)他們的反思性．

例2有一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐，它們的棱長都相等，問：若將它們的一個(gè)側(cè)面重疊后，拼成的多面體是幾面體？

學(xué)生很快得到是七面體，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)陷阱，即兩個(gè)幾何體各有一個(gè)側(cè)面重疊后，暴露在外的面是否有在一個(gè)平面內(nèi)的情況，這樣，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)各有兩個(gè)面在一個(gè)平面內(nèi)，這樣拼成的多面體實(shí)際是五面體．

四、培養(yǎng)學(xué)生的探索心理

注意解題后的研究和探索，要對(duì)已講的例題、已做的習(xí)題適當(dāng)改變條件，形成新題目，探索新問題，從不同角度觀察、分析問題，拓寬思維，完善解題方法，探索解題規(guī)律，使思維在一定程度上形成新的定式．

例3 不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0對(duì)一切x恒成立，求a的取值范圍.

解 根據(jù)題意，得Δ < 0，即4a2 - 4(4a - 1) < 0，解得2 -< a < 2 + .

絕大部分學(xué)生都能作出來，說明他們對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)掌握得比較好，但教師在上課時(shí)不能就題論題，將題目稍作變化就能讓學(xué)生對(duì)恒成立問題有更深刻的理解．

變式（１）：當(dāng)ｘ∈［－１，１］時(shí)，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求a的取值范圍．

可用分類討論的思想，求ｆ（ｘ） = x2 - 2ax + 4a - 1在ｘ∈［－１，１］上的最小值． 也可以用數(shù)形結(jié)合的思想，比較y = x2 - 1與y = 2ax - 4a的圖像的位置關(guān)系．

變式（２）：當(dāng)a∈［－１，１］時(shí)，不等式x2 - 2ax + 4a - 1 > 0恒成立，求x的取值范圍．

此題可用變量轉(zhuǎn)換的方法，將a看成變量，令ｆ（ａ） ＝ ａ（４ － ２ｘ） ＋ ｘ２ － １是一次函數(shù)，則需ｆ（－１） ＞ ０且ｆ（１） ＞ ０即可．

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的培育應(yīng)貫穿于教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程． 隨著這個(gè)過程的進(jìn)行，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理不斷進(jìn)行調(diào)整，從而形成良好的心理品質(zhì)． 因此，數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)心理的培育是同一過程的兩個(gè)方面，需同步進(jìn)行，只有這樣，才能培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，磨煉學(xué)生的學(xué)習(xí)意志，達(dá)到培養(yǎng)人才的目的．