培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的幾點做法

彭進喜

摘要：思維能力包括理解力、分析力、抽象力、推理力、論證力、判斷力等能力。它是整個智慧的核心，參與、支配著一切智力活動。要想提高學生的學習成績，關鍵在于培養(yǎng)學生的思維能力。

關鍵詞：學生；數(shù)學；思維能力

思維能力是指人們在工作、學習、生活中每逢遇到問題，總要“想一想”，這種“想”，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。學生的學習活動，離不開思維，思維能力是學習能力的核心。

一、加強知識發(fā)生過程的教學

首先，數(shù)學知識比較抽象，不去理解，光靠死記是很難記牢的。其次，數(shù)學知識的范圍較廣，如果不能將各部分知識有機地串聯(lián)，做到融會貫通，而是逐個知識點分散記憶，則很難系統(tǒng)地把握。如有關三角函數(shù)兩章的內(nèi)容，學生學習后往往產(chǎn)生兩極分化。會學的同學感到知識系統(tǒng)性強，容易學；不會學的同學往往感到公式特別多，難記憶。但就知識系統(tǒng)而言，只有兩大板塊。一是以三角函數(shù)定義為龍頭的板塊，另一個是以兩角和差的正余弦為龍頭的板塊，教師如果能加強公式推導過程的教學，使各公式有效地聯(lián)系，這樣記起來就容易，用起來也靈活。其實，各知識點就像零散的珍珠，而知識點的發(fā)生過程恰是穿好這些珍珠的線，試想，讓學生手捧那些零散的珍珠而不掉是多么的難，老師何不送給學生那些穿珍珠的線呢？

二、加強數(shù)學思想方法的教學

中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次，一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基礎技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法，數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。深層知識蘊涵于表層知識之中，是數(shù)學的精髓，它支撐和統(tǒng)率著表層知識，從表層知識上升到深層知識對大多數(shù)學生而言是一個較困難的過程，這就需要教師的引導、啟發(fā)。教師只有在教授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質(zhì)的飛躍，從而使數(shù)學教學超脫題海之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。學生只有有機地結合對表層知識的理解和對深層知識的領悟，才能達到質(zhì)的飛躍。例如對線性規(guī)劃的教學，要讓學生知道本質(zhì)就是數(shù)形結合的思想，數(shù)學思想方法的理解和應用集中表現(xiàn)為思維抽象概括力，被感知時是空洞的，但是領悟后就具有指導解題的強大威力，而且能長期作用于人的思維，并在不同的領域中發(fā)揮作用。

三、加強開放式教學

所謂開放式數(shù)學教學，包括數(shù)學教學內(nèi)容、學生數(shù)學活動和學生與教學內(nèi)容之間相互作用等幾個方面的開放。在教學中，教師要讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學，并得到發(fā)展。教學時，可以通過以下兩點來加強開放式教學：

1. 創(chuàng)設有趣情境

教學實踐證明，精心創(chuàng)設各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促進學生主動地參與。

2. 探究式教學

教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主題，根據(jù)教材提供的學習材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過程進行探究活動，教師著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，只有達到這樣的境地，才能真正實現(xiàn)學生的主動參與。

四、培養(yǎng)學生養(yǎng)成自主學習的習慣

《新課程改革綱要》明確指出：“要改變教學課程過于注重知識傳授、接受學習、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力?！备咧袛?shù)學教師要遵循學生學習數(shù)學的規(guī)律性，改變學生的學習方式，教會學生自主學習的方法，從而有效地提高學生學習的能力，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，使學生養(yǎng)成自主探究、創(chuàng)造性思維的良好品質(zhì)。

五、指導學生學會做錯題本

指導學生做錯題本就是培養(yǎng)學生解題反思。《新課程標準》指出：“人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、反思與建構等思維過程，這些過程是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學習對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和作出判斷?！蓖ㄟ^培養(yǎng)學生的解題反思，對提高學生的思維能力無疑有很大的幫助。指導學生做錯題本主要有以下幾個方面：

1. 反思解題方法，培養(yǎng)發(fā)散思維

對于一道數(shù)學題，由于解題的著眼點和角度的不同，會有許多不同的解題方法，從多角度、多方位去思考，尋求更好、更簡便的解法，這樣不僅給學生靈活運用各種知識的機會，也有利于學生掌握基礎知識的縱橫聯(lián)系，有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

2. 反思題目結論，進行解題成果的擴大，提高思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)造性思維是指不依常規(guī)，尋求變異，想出新方法，從多方面尋求答案的開放式思維方式?？梢砸龑W生思考能否從其他角度重新審視題目，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。

3. 反思題目的變形、引申，培養(yǎng)思維的深刻性

對于一些數(shù)學思想方法蘊涵豐富的題目，應從多方面啟發(fā)、引導學生反思題目的變形、引申，克服學生孤立思考問題的習慣，使學生的思維向廣處聯(lián)想，向深處發(fā)展，達到由此及彼、觸類旁通，從而培養(yǎng)學生思維的深刻性。同時，要引導學生對題目進行“一題多變”，這樣經(jīng)過長期的反思，一方面能增強學生的創(chuàng)新意識和數(shù)學思維能力，另一方面有利于學生思維深刻性的培養(yǎng)。

總之，在新一輪課程改革理念的指導下，高中數(shù)學教師必須樹立全新的教學理念，運用多樣的教學模式，促進學生學習方式的轉變，提高學生的數(shù)學思維能力。

參考文獻：

[1]張寧.數(shù)學自主學習課堂教學模式初探[J].教育導刊,2003(6).

[2]劉鐵昌,李愛華.改變學習方式提高教學效率[J].中學教學參

考,2011(26).

（樂清市柳市中學）