新課程標(biāo)準(zhǔn)下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指要

陳維兵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”數(shù)學(xué)課程的一切都要圍繞學(xué)生的發(fā)展展開(kāi)，所以學(xué)生當(dāng)然是“主人”。教師必須改變自己的角色，即從知識(shí)的傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。下面是我在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的感受，請(qǐng)同行和專家指正。

一、目標(biāo)讓學(xué)生明了。

我們必須從多年已形成方法和經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)教學(xué)中轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，使學(xué)生更愿意親近數(shù)學(xué)、接近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境和社會(huì)，學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)。為發(fā)展學(xué)生的理性精神，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力，我在復(fù)習(xí)中，把每章每單元的具體要求和應(yīng)該達(dá)到何種程度都告訴學(xué)生，使學(xué)生心中有數(shù)，目標(biāo)明確，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的信心，有意識(shí)地檢查自己的復(fù)習(xí)效果，從而結(jié)合自己的實(shí)際情況，調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃。

二、充分利用教材，為學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題提供豐富的素材信息，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

教材是學(xué)生獲取知識(shí)的主要來(lái)源，是復(fù)習(xí)的主要依據(jù)，有的中考試題就出自課本，因此教材的習(xí)題最具有代表性。然而不少學(xué)生不重視教材，特別是在復(fù)習(xí)時(shí)，認(rèn)為教材上的內(nèi)容已經(jīng)學(xué)過(guò)了，教材中的習(xí)題也做過(guò)了，把大部分時(shí)間花在《導(dǎo)學(xué)研究》和其他的一些復(fù)習(xí)資料上。針對(duì)這種情況，除了給學(xué)生反復(fù)講解以外，我還布置了一些督促學(xué)生閱讀教材的作業(yè)。如復(fù)習(xí)《統(tǒng)計(jì)初步》一章時(shí)，我布置了這樣的作業(yè)。

你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？現(xiàn)在你能說(shuō)明這關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？你還能發(fā)現(xiàn)這九個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示。

對(duì)全體學(xué)生而言，這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，不同的人可以給出不同的答案，且都合理。所以，我在教學(xué)過(guò)程中，首先鼓勵(lì)每個(gè)同學(xué)盡可能地獨(dú)立思考，去獲得自己的“發(fā)現(xiàn)”；其次，不同人獲得的不同“發(fā)現(xiàn)”，給時(shí)間讓他們進(jìn)行交流。并要求每一個(gè)學(xué)生表示自己的發(fā)現(xiàn)，并嘗試用符號(hào)運(yùn)算驗(yàn)證自己“發(fā)現(xiàn)”的正確性，從而每個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展。

五、總結(jié)讓學(xué)生寫

每復(fù)習(xí)一單元后都要求學(xué)生自己寫知識(shí)小結(jié)、習(xí)題小結(jié)、方法小結(jié)，以及心得小結(jié)，這一過(guò)程實(shí)際上是一次重新整理、復(fù)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生很可能在寫小結(jié)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己以前沒(méi)有認(rèn)知理解的東西，從而彌補(bǔ)缺陷，進(jìn)一步鞏固知識(shí)。

六、作業(yè)讓學(xué)生選

一個(gè)班的學(xué)生的學(xué)習(xí)程度是參差不齊的，有的學(xué)生可能對(duì)所學(xué)知識(shí)已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度，也有的學(xué)生可能連最基本的東西也沒(méi)有掌握；有的學(xué)生思維敏捷，但粗心馬虎，也有的學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)，但反應(yīng)較慢……《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！备鶕?jù)這一理念，我除了在課堂上關(guān)注他們，保護(hù)他們的自尊心和自信心外，布置作業(yè)時(shí)也對(duì)不同程度、不同類型的學(xué)生作不同的要求，將作業(yè)題分為必做題和選做題，要求學(xué)生根據(jù)各自的情況，自己挑選，使不同程度的學(xué)生都有不同的發(fā)展。

七、思路讓學(xué)生講

練習(xí)課和習(xí)題課上要求學(xué)生不僅講解法，而且講思路，講解法是如何想到的。這樣做的目的：一是為了了解學(xué)生的思維狀態(tài)；二是給其他學(xué)生以啟迪，當(dāng)然有的學(xué)生在回答時(shí)會(huì)感到無(wú)從下手，不知如何思考。我就給他介紹波利亞的解題過(guò)程自問(wèn)法，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探索。

（1）我選擇的是怎樣的一條途徑？

（2）我為什么作出這樣的選擇？

（3）我現(xiàn)在進(jìn)行到哪一個(gè)階段？

（4）這一步的實(shí)施在整個(gè)解題過(guò)程中有怎樣的地位？

（5）我目前面臨的主要困難是什么？

（6）解題的前景如何？

對(duì)學(xué)生的各種想法都給予鼓勵(lì)，對(duì)講錯(cuò)的引導(dǎo)他們分析糾正。

八、優(yōu)劣讓學(xué)生比

題目的解法可能有多種。我在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，從不同的角度著手解題，必要時(shí)提供解題的角度、著眼點(diǎn)，當(dāng)然，對(duì)各種不同的解法，讓學(xué)生比較解法的優(yōu)劣，找出最佳解法，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)優(yōu)意識(shí)。如上述在解決日歷問(wèn)題時(shí)，指出比解決問(wèn)題更高明的是提出問(wèn)題，并與同伴互相交流，比一比、看一看，誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)潔，更實(shí)惠。

九、錯(cuò)誤讓學(xué)生分析

無(wú)論教師如何防范，學(xué)生在認(rèn)知和運(yùn)用上都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和剖析錯(cuò)誤，并加以糾正，使之來(lái)一次再認(rèn)識(shí)。如對(duì)于下列計(jì)算，有無(wú)錯(cuò)誤？錯(cuò)在哪里？屬于什么錯(cuò)誤？對(duì)你有何啟示？

=1-

若學(xué)生找不到錯(cuò)誤所在，或出錯(cuò)原因，可提示學(xué)生閱讀《二次根式》中的一節(jié)。

十、效果讓學(xué)生檢查

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的復(fù)習(xí)以后，究竟學(xué)生復(fù)習(xí)的效果如何？知識(shí)掌握得怎樣？這些都是要隨時(shí)了解的。方法之一是驗(yàn)收檢查，讓學(xué)生明白他復(fù)習(xí)得怎樣，需做哪些改進(jìn)，所以檢查的公正也由老師逐步過(guò)渡到學(xué)生，使之自己管理好自己，當(dāng)然也要加以指導(dǎo)，教給方法，并且要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是他們自己的責(zé)任，教師在這一過(guò)程中是引導(dǎo)者和合作者。