在問題中生成，在問題中發(fā)展

厲功園

問題是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有問題就不會有較高質(zhì)量的思維。數(shù)學(xué)問題意識是指人們在認(rèn)知數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)常意識到一些令人疑惑難解的數(shù)學(xué)實際問題或理論問題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索情緒的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)又驅(qū)使人們積極思維，不斷提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題。課堂上，教師要讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，學(xué)有所思、思有所疑、疑有所問，是現(xiàn)代教學(xué)所提倡的優(yōu)良學(xué)習(xí)方式。新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往是在問題中生成，在問題中發(fā)展，先培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面我就結(jié)合教學(xué)實際談?wù)剬Ω咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的看法。

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入設(shè)疑

創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入式是根據(jù)高中生好奇心強的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)疑問，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。俗話說：“良好的開端是成功的一半?！苯處熅陌才诺膶?dǎo)入可以使學(xué)生迅速進入角色，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！耙詥栴}為中心，以學(xué)生為中心”是新課程倡導(dǎo)的核心理念，教師只有創(chuàng)設(shè)新奇有趣和生活實際緊密相連的教學(xué)情境，才能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識奧秘的興趣。如：教學(xué)用二分法求方程的近似解時，創(chuàng)設(shè)如下問題情境：李詠主持的“非常6+1”節(jié)目，有個環(huán)節(jié)叫“價格競猜”活動，你們知道如何快速地猜出價格嗎？同學(xué)們議論紛紛，興趣很濃。老師拿出手表和同學(xué)們玩競猜游戲，讓學(xué)生親身體驗?！拔疫@塊手表的價格在200至500之間，而且是整數(shù)。請大家來猜一猜它的價格，老師只對你們的回答做偏高、偏低或正確的提示，誰能又快速又準(zhǔn)確地猜出呢？”這樣設(shè)疑導(dǎo)入游戲，調(diào)動了學(xué)生的積極性，對本節(jié)課的主要內(nèi)容也建立了初步的概念。教師及時地設(shè)疑，于無疑處生疑，使學(xué)生在不拘泥于那些標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)上能再推開一扇窗，欣賞到更美的風(fēng)景。

2.自主探究，操作質(zhì)疑

自主探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項基本策略，引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐、自主探索，自己去探索數(shù)學(xué)世界的奧妙，體驗成功的樂趣。心理學(xué)家皮亞杰說：思維是從動作開始的，如果切斷思維與動作的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！眲邮植僮鳎軌蜃寣W(xué)生加深對知識的理解，有利于發(fā)展思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)探究活動的趣味性和挑戰(zhàn)性。教師要更新觀念，明確提問不僅是教師的權(quán)利，更是學(xué)生的權(quán)利。陸九淵曾說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進?！苯處煈?yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽質(zhì)疑，積極探索。如：教學(xué)橢圓的概念時，讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備的兩個小圖釘和一長度為定長的細(xì)線，將細(xì)線的兩端固定，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫出了一個橢圓，操作后質(zhì)疑：

問題一：怎樣畫橢圓，橢圓上的點有何特征？

問題二：當(dāng)細(xì)線的長等于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？（學(xué)生動手實驗）

問題三：當(dāng)細(xì)線的長小于兩定點之間的距離時，其軌跡是什么？

問題四：你能給橢圓下一個定義嗎？

學(xué)生動手操作后，對橢圓定義的實質(zhì)掌握很好，不會出現(xiàn)忽略橢圓定義中的定長應(yīng)大于兩定點之間的距離的錯誤，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、歸納的能力。教師在課堂上尊重學(xué)生的個性發(fā)展，倡導(dǎo)“自主探究、多維互動”的理念，把思考權(quán)、發(fā)言權(quán)都還給學(xué)生。學(xué)生只有經(jīng)過自己動腦思考動手操作，才能促進對知識的消化和理解，才能逐步提高思維能力。

3.合作交流，思中解疑

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以“改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力”為主旨，以學(xué)生“思中解疑”為核心，促進合作交流，實施開放式課堂。在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，適時引導(dǎo)學(xué)生同桌合作、小組交流、全班交流，思中解疑，實現(xiàn)課堂教學(xué)多維互動的重要環(huán)節(jié)。例如在講授完橢圓、雙曲線、拋物線內(nèi)容后，有的學(xué)生思考后產(chǎn)生疑問：既然在這三種曲線中，只有雙曲線有漸近線，那么，就可以利用漸近線畫圖，能不能利用漸近線去解決問題呢？教師及時引導(dǎo)學(xué)生合作交流，漸近線是兩條直線，在直線中斜率是很重要的。在畫圖時，學(xué)生豁然開朗，動手驗證，發(fā)現(xiàn)雙曲線的開口大小是隨著漸近線的斜率而變化的，所以能夠用漸近線的斜率來判斷一條直線與雙曲線的交點問題，問題就迎刃而解了。教學(xué)的過程也是解決問題的過程。沒有問題就不會有思考，就不會有創(chuàng)造性，通過解題學(xué)生的主體意識得到了張揚，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗到了成功的愉悅感。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)運用恰當(dāng)?shù)恼Z言，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置富有思考性的問題，營造一個歡樂、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和合作的精神，使數(shù)學(xué)課堂探究活動充滿生機。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題，并進一步延伸，拓展思維。只有注重思維能力的訓(xùn)練，才能培養(yǎng)出現(xiàn)代科技發(fā)展需要的開拓創(chuàng)新型人才。

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