內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值回歸模型的探討和分析

付欣欣 顧國敏 張艷

一、問題的提出

我國是傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)自古以來就是我國的支柱產(chǎn)業(yè)，是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)。內(nèi)蒙古地處祖國北部邊疆，幅員遼闊，總土地面積占全國總面積的12.3%，為我國第三大省區(qū)。內(nèi)蒙古有著豐富的礦產(chǎn)資源，但農(nóng)民仍占很大比例，全區(qū)擁有農(nóng)耕地1億畝以上，人均耕地占有量為4.4畝，是全國平均水平的3.2倍；有效灌溉面積為4425萬畝。農(nóng)業(yè)是一個(gè)重要的生產(chǎn)部門，只有加強(qiáng)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)，依靠科技進(jìn)步，才能順利推進(jìn)工業(yè)化和城鎮(zhèn)化，促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,農(nóng)民富裕,農(nóng)村穩(wěn)定，保持整個(gè)社會的長期穩(wěn)定與可持續(xù)發(fā)展。

為了加強(qiáng)內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的建設(shè)，本文從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值的角度，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值的模型進(jìn)行預(yù)測和擬合，并根據(jù)所建立的模型對影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值增長的因素及相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行探討和分析,針對內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提出幾點(diǎn)相關(guān)的建議，使內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)農(nóng)民增產(chǎn)增收。

二、模型變量的選擇

被解釋變量為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值（Yt）。影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值的因素比較多，根據(jù)其影響因素的大小以及模型的要求等方面原因，本文選擇以下指標(biāo)作為模型的解釋變量：農(nóng)作物總播種面積(X1t)、有效灌溉面積 (X2t)、化肥施用量(X3t)、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力(X4t)、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員(X5t)等。

農(nóng)作物播種面積，是實(shí)際播種或移植有農(nóng)作物的面積。凡是實(shí)際種植有農(nóng)作物的面積，不論種植在耕地上還是種植在非耕地上，均包括在農(nóng)作物播種面積中。在播種季節(jié)基本結(jié)束后，因遭災(zāi)或重新改種和補(bǔ)種的農(nóng)作物面積，也包括在內(nèi)。有效灌溉面積，是灌溉工程設(shè)施基本配套，有一定水源 ，土地較平整 ，一般年景可進(jìn)行正常灌溉的耕地面積和園林草地等面積，一般情況下，應(yīng)等于灌溉水田和水澆地面積之和?；适┯昧浚副灸陜?nèi)實(shí)際用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的化肥數(shù)量，包括氮肥、磷肥、鉀肥和復(fù)合肥。農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力，指主要用于農(nóng)、林、牧、漁業(yè)的各種動(dòng)力機(jī)械的動(dòng)力總和。第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員，指全社會直接參加農(nóng)林牧漁業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)的勞動(dòng)力。

在這些指標(biāo)中，農(nóng)作物總播種面積、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員和有效灌溉面積直接影響到第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值的大小，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力和合理的化肥施用量促進(jìn)第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值的增長。因此，上述解釋變量的選取符合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)意義和實(shí)際情況。

三、數(shù)據(jù)來源及模型的設(shè)定和檢驗(yàn)

通過查詢內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì)年鑒和中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒的資料，收集了1989——2010年22年的數(shù)據(jù)，并且按照上面解釋變量的順序進(jìn)行整理。基于上述數(shù)據(jù)，結(jié)合Eviews3.1軟件和相關(guān)知識，進(jìn)行下面的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析。

（一）模型的設(shè)定

1.有關(guān)C—D生產(chǎn)函數(shù)的介紹及本文模型的設(shè)定

C—D生產(chǎn)函數(shù)即柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)最初是美國數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯共同探討投入和產(chǎn)出的關(guān)系時(shí)創(chuàng)造的生產(chǎn)函數(shù)，是在生產(chǎn)函數(shù)的一般形式上做出的改進(jìn)，引入了技術(shù)資源這一因素，用來預(yù)測國家和地區(qū)的工業(yè)系統(tǒng)或大企業(yè)的生產(chǎn)和分析發(fā)展生產(chǎn)的途徑的一種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，簡稱C—D生產(chǎn)函數(shù)。其基本形式為：Ｙ=A（t）LαKβμ

根據(jù)上述內(nèi)容和本文中實(shí)際情況，可將模型設(shè)定為多要素生產(chǎn)函數(shù)，化為線性模型，即：

Ｙt=A*X1a1*X2a2*…*X5a5*μt

Ln（Yt）=Ln（A）+Ln（X1）a1+Ln（X2）a2+…+Ln（X5）a5+Ln（μt）

Yt=a+α1X1+α2X2+α3X3+α4X4+α5X5+μt

文中采用的普通最小二乘法(OLS)是使用最廣泛的方法，運(yùn)用的軟件是EViews 3.1，數(shù)據(jù)處理用的軟件是Microsoft Office Excel 2003。

2.Eviews分析及模型回歸結(jié)果

根據(jù)Eviews回歸分析得到回歸方程為：

LOG（YT)=14.9260-0.1818*LOG(X1T)+0.0174*LOG(X2T)+1.7925*LOG(X3T)-0.4485*LOG(X4T)-0.5328*LOG(X5T)即：

YT=14.9260-0.1818*X1T+0.0174*X2+1.7925*X3-0.4485*X4-0.5328*X5T

t (1.1310) (-0.2262)(0.0530) (4.1631)(-1.5341)(-0.2674)

R^2=0.9831F-statistic=186.0091， DW=1.6266

R^2=0.9831，說明本方程擬合度比較高。F-statistic=186.0091，也表明方程整體是顯著的，下面進(jìn)行如下方程的檢驗(yàn)。

（二）模型的檢驗(yàn)

1.多重共線性檢驗(yàn)

（1）通過查表得到α= 5%的t統(tǒng)計(jì)值t0.05 =2.045。由結(jié)果可知：只有l(wèi)og(X3T) 通過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，其他變量均未通過統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)。結(jié)果中相關(guān)系數(shù)可以看出，解釋變量之間存在多重共線性，所以要對模型進(jìn)行調(diào)整。再根據(jù)Eviews3.1的輸出，相關(guān)系數(shù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各個(gè)變量之間存在較高的相關(guān)性。

（2）分別作log(X1t) 對log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回歸，采取逐步去掉變量法對多重共線性進(jìn)行修正。

由于log(X1t) 對log(X2t)、log(X3t)、log(X4t)、log(X5t)的回歸的每個(gè)R^2的值除log（X3t）都小于R^2=0.9831,去掉變量log（X3t）。進(jìn)行回歸后結(jié)果表明，雖然擬合系數(shù)降低，但是在系數(shù)意義上都有了很大的改善。下面進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。

2.異方差檢驗(yàn)

在Eviews3.1軟件中用帕克（Park）檢驗(yàn)，建立方程 ln（e^2）=b1+b2lnXi+ε。如果是多元模型，則將殘差的平方對每個(gè)X變量回歸，或者對Yt的預(yù)測值回歸，如果 b2 是顯著區(qū)別于0的，則表明模型有異方差性。

通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)只有l(wèi)og（X2t）的b2 是顯著區(qū)別于0的，但其他的b2 都是不顯著區(qū)別與0的，所以不對模型進(jìn)行修改。

3.序列相關(guān)檢驗(yàn)

（1）杜賓沃森檢驗(yàn)（Durbin-Watson Test）：

具體的杜賓沃森檢驗(yàn)法則見圖1所示。

對于N=22，4個(gè)解釋變量，通過查表得到dl=0.96, du=1.80，由表5可知D.W.= 0.6980， D.W.

（2）校正：

表2回歸結(jié)果

根據(jù)表2中回歸結(jié)果，可以得到以下修正后方程。

LOG(YT) = -12.8085-0.8084*LOG(X1T) + 0.8783*LOG(X2T) + 0.9943*LOG(X4T) + 3.3503*LOG(X5T) + [AR(1)=1.39137,AR(2)=-0.7753]

表2中顯示，log（X1t）的系數(shù)意義不正確，而且系數(shù)也是不顯著的，所以還需要對系數(shù)log（X1t）做調(diào)整。通過log（X1t）與log（X2t）可以發(fā)現(xiàn)，總播種面積和有效灌溉面積有著比較好的線性關(guān)系。一結(jié)合表2，log（X1t）的系數(shù)為負(fù)，去掉變量X1t,再次進(jìn)行OLS估計(jì)。

得到結(jié)果 R^2=0.9870，擬合度上升，方程是顯著的。DW=2.0890，正自相關(guān)消除。每個(gè)系數(shù)的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也比上面好了很多，全部通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，最終估計(jì)方程可以確定：

LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + [AR(1)=1.3180,AR(2)=-0.7215]，即：

LOG(YT) = -14.0957 + 0.7308*LOG(X2T) + 0.8857*LOG(X4T) + 2.9900*LOG(X5T) + 1.3180* LOG(Y（T-1)) - 0.7215* LOG(Y（T-2)）

四、模型的經(jīng)濟(jì)意義分析

(一)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值主要影響因素及技術(shù)進(jìn)步分析

1.影響因素分析。由上面的分析可知，最終的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值模型有三個(gè)外生變量和滯后內(nèi)生變量決定。外生變量中，有效灌溉面積平均增加1%，第一產(chǎn)業(yè)GDP將增加0.7308%；農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力平均增加1%，第一產(chǎn)業(yè)GDP平均增加0.8857%；第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員平均增加1%，第一產(chǎn)業(yè)GDP平均增加2.9900%。除此之外，前一期和前兩期的第一產(chǎn)業(yè)GDP都將對當(dāng)期第一產(chǎn)業(yè)GDP有影響。

2.技術(shù)進(jìn)步分析。在本文中Yt=f(X2t,X4t,X5t,t),Gy=E(X2t)G(X2t)+ E(X4t)G(X4t)+ E(X5t)G(X5t)+Gt,從上式即可得知技術(shù)進(jìn)步帶來的增長率，技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)為Gt/ Gy。第一產(chǎn)業(yè)GDP的平均增長速度為0.1043，有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員平均增長速度分別為0.0445、0.0620和0.0067，所以技術(shù)進(jìn)步率為-0.0089，為負(fù)值。

（二）對內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的指導(dǎo)性建議

1.在現(xiàn)實(shí)中，除了上述因素對農(nóng)業(yè)有影響之外，還有很多其他的因素對農(nóng)業(yè)有影響，如成災(zāi)面積等因素，在這里我們只考慮上述因素。根據(jù)柯布道格拉斯函數(shù)，有效灌溉面積和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力為資本投入，農(nóng)業(yè)就業(yè)人員為勞動(dòng)力投入，所以上述模型符合函數(shù)要求。根據(jù)上述函數(shù)及分析，除災(zāi)害年份，在上述影響因素方面加大投入，會使第一產(chǎn)業(yè)GDP有所提高。

2.由上面計(jì)算可以看到內(nèi)蒙古技術(shù)進(jìn)步率為-0.0089%，可以得知內(nèi)蒙古在技術(shù)方面的投入還是不足的。正如很多學(xué)者都討論的那樣，應(yīng)將多種學(xué)科的研究融入到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中。農(nóng)作物的科技含量是農(nóng)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵所在，在這種前提下，農(nóng)業(yè)機(jī)械動(dòng)力、用電量等變量的比重應(yīng)有所提高，使我區(qū)提高第一產(chǎn)業(yè)GDP占總GDP的比重。鼓勵(lì)農(nóng)民和社會力量投資現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，充分發(fā)揮農(nóng)民在建設(shè)新農(nóng)村和發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中的主體作用，引導(dǎo)農(nóng)民發(fā)揚(yáng)自力更生精神，增加生產(chǎn)投入和智力投入，提高科學(xué)種田和集約經(jīng)營水平。

(作者單位：內(nèi)蒙古大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 )