高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的實施

杜修遠

摘要： 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要營造課堂的研究性氛圍，設(shè)置合理的研究性氛圍，在完成課題后做好總結(jié)工作，從而有效開展研究性學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題

所謂研究性學(xué)習(xí)，就是指學(xué)生在教師的幫助指導(dǎo)下，面對所學(xué)知識，通過自主探究來開展研究活動，利用已有知識和經(jīng)驗，經(jīng)過一系列的同化、組合、探究，提出問題、研究問題、解決問題，獲得新的知識、能力，提高創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方法。研究性學(xué)習(xí)可以改變以往學(xué)生單純接受教師傳授知識單一學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

研究性學(xué)習(xí)具有很多優(yōu)點，首先，它具有開放性，體現(xiàn)在課堂內(nèi)容，解題方法，思維空間，師生關(guān)系等諸多方面；其次，它具有深入探究的性質(zhì)，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力；最后，研究性學(xué)習(xí)還強調(diào)實踐性，使得學(xué)生能夠參與實踐，解決實際問題。

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強的學(xué)科，通過研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法來教育學(xué)生，是提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力、增強學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個有效途徑。那么，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)呢？

1.教師要營造課堂的研究性氛圍

教師要做到民主、平等地對待學(xué)生，平易近人，親切自然，營造輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生放下思想負擔(dān)，敢于提出不同的看法，敢于在老師和同學(xué)面前展開辯論，讓學(xué)生在這種積極上進、民主平等的課堂環(huán)境下各抒己見、追求真理。教師要做好課堂調(diào)控，讓學(xué)生做到有的放矢，適可而止，將討論范圍控制在所學(xué)知識之內(nèi)，不要跑題偏題，對于學(xué)生的看法提倡求同存異，使每一個學(xué)生都有所收獲。

2.教師要設(shè)置合理的研究性課題

無論是改造原有試題，還是自創(chuàng)新試題，設(shè)置研究性數(shù)學(xué)課題都要圍繞使用開放題這一中心進行。開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點低、入口寬、可拓展性強的特點，有利于學(xué)生充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識和能力解決問題。研究性課題的編制應(yīng)體現(xiàn)完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助學(xué)生理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。研究性課題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項內(nèi)容。那么，教師如何設(shè)置研究性課題呢？

（1）教師要以一定的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找課題設(shè)置的切入點。掌握知識不一定就具備解決實際問題的能力，教師聯(lián)系實際，編制出具有研究價值的開放性題目，讓學(xué)生認真分析問題情境，深入探究，通過自己的獨立思考和多重假設(shè)，根據(jù)自己的理解分析數(shù)學(xué)題目的信息結(jié)構(gòu)，嘗試求解并最終完成解答。

（2）根據(jù)課本的數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式編制研究性課題。數(shù)學(xué)中的定理和公設(shè)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)題目的重要依據(jù)。教師可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生通過具體的題目，經(jīng)過準(zhǔn)確的計算和整合，檢驗定理，并通過探究和逆向思維，掌握定理的一般規(guī)律和各種變式，體驗研究帶來的思想上的快樂感和成就感。

（3）在原有問題的基礎(chǔ)上深入探究。平時學(xué)生所做的試題大多具有完備的參考答案，在這些原有的基礎(chǔ)題目上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開發(fā)散思維，縱深探究，比如探究問題的一般結(jié)論，探究更多的情形，探究結(jié)論成立的其他條件，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性，并將題目進行分類總結(jié)，概括題型，在以后的練習(xí)中再遇到類似的問題就可以迎刃而解，提高做題的效率和正確率。

（4）設(shè)置整合性、統(tǒng)一性、綜合性較強的研究性題目。目前的考試是要考查學(xué)生的綜合能力，現(xiàn)在的高考試題也是朝著這一方向進行編制，一道題很可能既包含函數(shù)知識，又涉及立體幾何知識，從而在解題思路上全方位考查學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教師要設(shè)置和尋找這種具有研究價值的題目，在幫助學(xué)生分析解決問題的時候，還要與學(xué)生一起總結(jié)這類題目的共同特點和普遍解決思路，在遇到具體題目時再具體問題具體分析。只有讓學(xué)生在研究中熟悉試題的一般規(guī)律，他們才能準(zhǔn)確把握解題思路，解決考試中遇到的難題。

（5）貼近現(xiàn)實生活，解決實際問題。研究性課題的設(shè)置要體現(xiàn)生活特色，不僅讓學(xué)生把解決數(shù)學(xué)問題的能力應(yīng)用到考試中，更能夠在現(xiàn)實生活中得到充分發(fā)揮。應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的問題，問題貼近了學(xué)生日常生活，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也就提高了。

3.在完成課題之后要做好總結(jié)工作

教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生解決課題之后要做好總結(jié)，發(fā)現(xiàn)課題設(shè)置的不足，積極改進，通過總結(jié)來鞏固和加深對課題的認識，掌握問題解決的普遍規(guī)律和一般方法，并將這些方法運用到同類試題的解答上去，提高解答試題的速度。

研究性的數(shù)學(xué)課題有一定難度，它需要教師具有深度的思考和創(chuàng)新能力，具有很強的整合能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)是一項長遠的工作，教師要有堅韌不拔的精神和耐心，積極探索，不斷學(xué)習(xí)，爭取在數(shù)學(xué)教學(xué)中有所建樹。