合理挖掘數(shù)學(xué)中“錯誤”的價值

王小闖

摘要： 學(xué)生出錯是難免的，而我們要合理挖掘“錯誤”的價值，將其當(dāng)成一種教學(xué)資源，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、樹立信心，深化對知識的掌握，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力有益的素材。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)錯誤數(shù)學(xué)能力

新課標(biāo)指出，教師在用好教材的同時，要隨處挖掘教學(xué)資源，來完善我們的教育教學(xué)。而在教學(xué)過程中學(xué)生出現(xiàn)的“錯誤”，也正是一種很好的教學(xué)資源。只要能因勢利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，“錯誤”定會成為一種促進(jìn)學(xué)生知識形成、智力發(fā)展、情感完備的教育源泉。在長期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我對于如何充分利用好“錯誤”進(jìn)行了有益的探索與實(shí)踐。

一、善待學(xué)生的“錯誤”，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。只要合理利用錯誤，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。

從心理學(xué)、教育學(xué)的角度分析：由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯是不可避免的，可以說，出錯是學(xué)生的權(quán)利。教師首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)，從而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維才會活躍。這就是說，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須在一個寬松的環(huán)境中進(jìn)行，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯。試想，如果學(xué)生由于怕說錯，怕老師批評總是惴惴不安，怎能變成敢想、敢說、敢做的創(chuàng)造性人才？

我曾對學(xué)生說：“只要是自己想的、做的、說的就是好的，沒有壞的，如果你們都不錯，要我干什么？”這樣，學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上，學(xué)生沒有答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱。他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，師生的關(guān)系也更加融洽。

二、以“錯誤”為契機(jī)，深化對知識的掌握。

錯例，我認(rèn)為是非常好的反面教材，有時教學(xué)效果優(yōu)于正面說教。它能充分讓學(xué)生認(rèn)識到知識的本質(zhì)，深化對知識的理解和掌握。

如，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法時，我出示如下錯誤算法讓學(xué)生辨析：（1）□÷4=□÷□（2）□÷4=□×□（3）□÷4=□×4。通過尋找錯因，學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法的計算方法有了更深層的理解，計算正確率明顯提高。

又如，在計算3.4除以0.9時，不少學(xué)生得到商是3，余數(shù)是7。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了錯誤的原因。有的說：余數(shù)7比除數(shù)0.9大，所以結(jié)果是錯誤的；有的說：3×0.9+7>3.4，所以結(jié)果是錯誤的；有的說：余數(shù)7都比被除數(shù)3.4大了，所以結(jié)果肯定是錯誤的；還有的說：正確的余數(shù)應(yīng)該是0.7，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，但余數(shù)同時也擴(kuò)大了相同的倍數(shù)。這樣，不僅使學(xué)生進(jìn)一步理解了商不變的性質(zhì)，掌握了小數(shù)除法的計算方法，而且打開了學(xué)生的思路，發(fā)展了學(xué)生的思維。

三、巧用“錯誤”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的“錯誤”作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)造良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的有效辦法。

如問題：兩枚一元硬幣，其中一枚硬幣沿著另一枚硬幣的邊緣滾動一周，這枚硬幣自身轉(zhuǎn)動了幾周？學(xué)生看到此題后，都認(rèn)為轉(zhuǎn)動了一周。理由是：兩枚硬幣一樣大，即周長一樣長，所以只轉(zhuǎn)動一周。我沒有反駁他們，而是要求他們驗證給我看。于是他們找出一元硬幣開始操作（大都是兩人合作），可所有人滾出的結(jié)果都近似兩周（有誤差）。有的人又拿出兩枚5角和兩枚1角的硬幣進(jìn)行實(shí)驗，結(jié)果仍是兩周。這時，他們的爭論比剛才更加激烈了。他們有的繼續(xù)實(shí)驗，有的畫圖分析，終于發(fā)現(xiàn)了外圓圓心滾動的路程是內(nèi)圓周長的2倍，所以，外圓自身應(yīng)轉(zhuǎn)動兩周。如此對錯誤答案的處理，既使學(xué)生更透徹理解和掌握此類問題思考方法，又訓(xùn)練了他們口頭表達(dá)、動手操作等多方面能力，使他們體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。同時他們的刻苦鉆研精神，以及動手操作、分析和歸納綜合等數(shù)學(xué)素質(zhì)也得以培養(yǎng)。

在教學(xué)實(shí)踐中，每個數(shù)學(xué)老師都可能經(jīng)常遇到與上面這個教學(xué)實(shí)例類似的情況，但不同的處理方法所得到的教學(xué)效果卻是完全不同的。如果我當(dāng)時在課堂上包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會被錯過，學(xué)生就不會獲得思維的空間，更不會碰撞出智慧的火花。

所以我認(rèn)為，在課堂教學(xué)過程中，每位教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的錯誤，并將學(xué)生的“錯誤”作為一種教學(xué)資源，因勢利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，從而提高教學(xué)效率。