初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

李彥華

摘要： 在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對(duì)于提高中學(xué)教育的創(chuàng)新性及促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展具有十分重要的意義。本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例論述了學(xué)生思維能力培養(yǎng)的策略。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力培養(yǎng)策略

隨著新課改的逐步推進(jìn)，數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生培養(yǎng)和啟發(fā)的內(nèi)容之一，越發(fā)變得引人注目。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的研究重心應(yīng)該由過(guò)去的偏重于內(nèi)容取舍，轉(zhuǎn)向于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作為新課程改革下的當(dāng)代教師，我們應(yīng)該更好地遵循科學(xué)的理論原則，在傳授知識(shí)的同時(shí)自覺(jué)地、科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有這樣才能培養(yǎng)出適應(yīng)新時(shí)代需要的人才。筆者在此結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬W(xué)生思維能力培養(yǎng)的策略。

一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)

要使學(xué)生形成良好思維品質(zhì)，首先必須調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，使之產(chǎn)生探索問(wèn)題的愿望和動(dòng)力。數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，在教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生參與下定義，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的求知欲。比如在學(xué)習(xí)“角的定義”這一課時(shí)，可以先安排學(xué)生觀察鬧鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的圖形，再讓他們觀察張開(kāi)兩指所形成的角，接著指出他們所說(shuō)的角不夠完整，只說(shuō)了角的一部分，強(qiáng)調(diào)角的兩邊是沒(méi)有終點(diǎn)的。從生活原形中抽象出幾何圖形后，鼓勵(lì)學(xué)生給角下定義。學(xué)生對(duì)此興致勃勃，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。接下來(lái)的課就會(huì)上得活潑而輕松。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視世界，用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生探索一般規(guī)律，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的熱情。在教學(xué)中，要重視課本上數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生從特殊中探索一般，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。除此之外，還可增設(shè)一些發(fā)現(xiàn)情境，改編、串聯(lián)一些例題、習(xí)題。如在一條直線上的n個(gè)點(diǎn)，可以構(gòu)成多少條線段？筆者先引導(dǎo)學(xué)生在兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)、四個(gè)點(diǎn)情形下，用不重復(fù)法分別得出有1、3、6條。接著用重復(fù)法，得出每一個(gè)點(diǎn)都可以與另外的（n-1）個(gè)點(diǎn)構(gòu)成線段，所以有（n-1）n條，但有一半重復(fù)，因此有公式（n-1）n/2，使學(xué)生明確每個(gè)數(shù)字、字母的含義，再推廣到生活中、問(wèn)題中。如n個(gè)人的握手次數(shù)問(wèn)題，n個(gè)球隊(duì)的比賽場(chǎng)數(shù)問(wèn)題，以及n條有公共端點(diǎn)的射線構(gòu)成的角個(gè)數(shù)問(wèn)題等，達(dá)到了舉一反三、觸類旁通的效果。

開(kāi)展豐富多彩的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)。教學(xué)過(guò)程中，啟發(fā)、引導(dǎo)得當(dāng)，提出問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題也可讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，使學(xué)生在和諧寬松的氛圍中自覺(jué)、主動(dòng)、積極地思維，讓學(xué)生在探究和運(yùn)用已有知識(shí)的活動(dòng)中有新的“發(fā)現(xiàn)”。在這種氛圍中，學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)習(xí)變得主動(dòng)、積極，思維能力，特別是求異思維能力得到較快發(fā)展。要細(xì)心呵護(hù)學(xué)生的思維萌芽，珍視學(xué)生提出的所有問(wèn)題，這樣能有效地培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

二、拓展學(xué)生思維空間

要拓展學(xué)生思維的空間，首先要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中要以學(xué)生的思維活動(dòng)為主線來(lái)安排教學(xué)活動(dòng)，展現(xiàn)知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程，注意概念間的邏輯關(guān)系，注意簡(jiǎn)單、初級(jí)概念與復(fù)雜、高級(jí)概念的關(guān)系。

例如，在全等與相似分式應(yīng)用題教學(xué)中滲透對(duì)應(yīng)的思想；在正反比例教學(xué)中滲透函數(shù)的思想；在函數(shù)相關(guān)公式推導(dǎo)的過(guò)程中滲透極限的思想，等等。這些集合思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、極限思想、分類思想和轉(zhuǎn)化的思想等都隱含在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，也是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、訓(xùn)練學(xué)生思維的廣度和深度

訓(xùn)練學(xué)生思維的廣度，讓他們學(xué)會(huì)從整體全局思考問(wèn)題。思考問(wèn)題能使學(xué)生思路寬廣，不僅能系統(tǒng)全面把握問(wèn)題的局部，而且能把握問(wèn)題的整體，這是良好的思維品質(zhì)具體表現(xiàn)之一。因而教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成思考問(wèn)題全面周密的習(xí)慣，以及從聯(lián)系的觀點(diǎn)思考問(wèn)題的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生廣泛遷移知識(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面考察和拓展。如，學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，筆者首先讓學(xué)生描繪一下日出的過(guò)程，接著用多媒體演示，然后才引入正題。這樣新異的情境，會(huì)讓學(xué)生興趣盎然，興奮不已。再如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的判定”定理時(shí)，改變逐一推導(dǎo)證明而學(xué)生聽(tīng)的方法，創(chuàng)設(shè)了新異情境。指出：對(duì)于四邊形，加上“兩組對(duì)邊平行”就可得平行四邊形。接著提問(wèn)：一組對(duì)邊平行的四邊形是不是平行四邊形？然后追問(wèn)：應(yīng)該再加上一個(gè)什么條件？學(xué)生回答：再加上這組對(duì)邊相等，再加另一組對(duì)邊相等，再加另一組對(duì)角相等，等等。最后師生共同驗(yàn)證這些猜想。

訓(xùn)練學(xué)生思維的深度，讓他們學(xué)會(huì)把握問(wèn)題的本質(zhì)。遇到問(wèn)題要認(rèn)真思考，層層質(zhì)疑，在思考中體現(xiàn)深刻，并鉆得進(jìn)，退得出，這就是思維深度的含義。教學(xué)中采用階梯質(zhì)疑、逐層析疑、縱深釋疑的方法，可提高學(xué)生思維的深刻性。如在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)，筆者提出下列問(wèn)題：①什么叫非負(fù)數(shù)？②我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些非負(fù)數(shù)？③算術(shù)根與絕對(duì)值有什么聯(lián)系？接著通過(guò)練習(xí)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生印象，最后歸納出非負(fù)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)之間并不是孤立的，而是緊密相連，相互滲透的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有師生共同努力，長(zhǎng)期堅(jiān)持，才能讓學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也得到全面培養(yǎng)。

總之，新課改下的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，既是一種嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，又是一次不可多得的機(jī)遇，教師是新課程的開(kāi)發(fā)者，應(yīng)“用教科書(shū)教，而不是教教科書(shū)”。教師要重新認(rèn)識(shí)、定位自己的角色，同時(shí)也要更新理念，提高整體素質(zhì)，形成重研討、重實(shí)踐、重反思新型教研氛圍，這將必然促進(jìn)初中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的發(fā)展，培養(yǎng)出更多有創(chuàng)新和實(shí)踐意識(shí)的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯繁義.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法[M].東北師范大學(xué)出版社，2003.

[2]余永安.培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2008.4.