反思，學生成長的階梯

徐學文

摘要： 初中數(shù)學教師在實際教學活動中，要善于培養(yǎng)學生積極能動的反思意識，重視學生學習活動過程的指導(dǎo)，引導(dǎo)學生開展問題辨析活動，讓學生在自主活動、自主探析、自主思維中獲得反思能力的有效提升。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學自主反思能力培養(yǎng)策略

學生對現(xiàn)實問題或社會現(xiàn)象充滿能動探索、思考、解答的欲望，這是學生反思實踐性的重要表現(xiàn)。反思能力作為學生思維能力的重要組成部分，在學生良好學習能力素養(yǎng)的形成過程中具有積極的推進作用。荷蘭數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”“通過反思才能實現(xiàn)現(xiàn)實數(shù)學思維化?！苯逃龑W家波利亞也指出：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和檢查這個結(jié)果，回憶得出這個結(jié)果的思路，學生可以鞏固他們的知識，發(fā)展他們的能力?！蓖瑫r，新實施的初中數(shù)學課程標準也指出：“切實增強學生的問題意識、探究意識、反思意識，促進學生全面健康發(fā)展。”現(xiàn)對初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生自主反思能力的策略進行簡要論述。

一、設(shè)置問題特性教學情境，引發(fā)學生自主反思的內(nèi)在潛能

情境是教學內(nèi)容外在化、具體化及生活化的重要表現(xiàn)形式，是激發(fā)學生內(nèi)在潛能的重要因素之一。初中生的反思缺乏穩(wěn)定性和持久性，需要外在良好氛圍和內(nèi)在積極情感的雙重“刺激”。初中數(shù)學教師可以利用數(shù)學學科知識的典型特征，設(shè)置生活中的數(shù)學問題，凸顯數(shù)學案例的“問題特性”，引導(dǎo)學生思考生活中的數(shù)學問題，調(diào)動學生自主反思的積極性和能動性。

如在教學“三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)”后，教師設(shè)置了這樣一個問題：小明在家做“拼接一個三角形”的手工作業(yè)，現(xiàn)在他準備了5厘米、7厘米、10厘米和15厘米的四根小木棒，小明可以拼出多少種不同的三角形。學生紛紛動手在練習簿上畫圖。有的學生認為可以拼出三種不同三角形，有的學生認為可以拼出四種不同三角形。此時，教師讓一位學生按照“1∶2”的比例，在黑板上進行模擬試驗。這時，學生認識到上述問題實際上是關(guān)于三角形三邊性質(zhì)的問題，利用兩邊之和及兩邊之差與第三邊的關(guān)系就能求得。這樣，學生在問題性教學情境中，通過思考、分析和反思，對三角形三邊關(guān)系有了深刻準確的掌握，激發(fā)了反思能動潛能。

二、教授學習探知方法要領(lǐng)，提高學生自主反思的能力素養(yǎng)

教學實踐證明，學生自主反思活動的有效有序開展，需要學生學習探知方法要領(lǐng)作為支撐和保障。因此，在教學活動中，初中數(shù)學教師要引導(dǎo)學生對數(shù)學概念、解題過程、單元教學、教學內(nèi)容等進行思考和探索，通過層層引導(dǎo)、逐步推進，幫助和指導(dǎo)學生理解知識點要義內(nèi)涵，掌握解題方法策略步驟，為學生開展良好反思活動提供方法指導(dǎo)和能力支持。

如在“一次函數(shù)”的概念教學中，教師向?qū)W生提出如下問題：（1）一次函數(shù)研究的對象是什么？（2）一次函數(shù)的研究對象之間具有什么關(guān)系？（3）一次函數(shù)中y與x之間具有什么樣的關(guān)系？（4）這個和我們學習的一元一次方程概念之間存在什么關(guān)系？區(qū)別又是什么？此時，學生結(jié)合所提問題，經(jīng)過反思，能夠?qū)σ淮魏瘮?shù)的定義理解進一步深化，有利于學生對一次函數(shù)圖像及一次函數(shù)與其他知識點之間聯(lián)系的深刻理解和掌握。又如在“平行四邊形性質(zhì)”問題課教學中，教師設(shè)置了“如圖所示，已知ΔABC中，E、F分別為AB、AC的中點，CD平分∠BCA交EF于D，求證：AD⊥DC.”問題案例，在學生解答結(jié)束后，教師從三個方面引導(dǎo)學生對問題解題過程進行反思。（1）在解題過程中，是否理解了問題的題意，是否弄清楚了問題條件與結(jié)果之間的關(guān)系，是否找到了問題解答的關(guān)鍵點和突破口；（2）對“平行四邊形性質(zhì)”問題案例的解題方法，以及策略是否掌握，該問題案例解題的規(guī)律是什么，是否還有其他解答問題的方法或途徑；（3）解決該類型問題對解決其他問題是否具有什么意義，解題中還存在哪些需要改進的地方。這樣，學生在教師針對性、具體性的引導(dǎo)下，反思能力水平獲得了有效提升和進步，思維的過程更加具有針對性、全面性和實效性。

三、實施階段學習活動總結(jié)，促進學生自主反思的習性養(yǎng)成

反思能力培養(yǎng)是一項系統(tǒng)復(fù)雜的工程，學生自主反思習慣的養(yǎng)成，需要長期、持久的鍛煉和實踐，并通過不斷地總結(jié)和提升。因此，初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生反思能力過程中，要做好階段性學習活動的總結(jié)評價工作，根據(jù)數(shù)學學科知識章節(jié)脈絡(luò)，教學目標及教學重難點，學生階段學習活動表現(xiàn)及效率，進行針對性、實時性的評價總結(jié)活動。引導(dǎo)學生結(jié)合學習活動表現(xiàn)進行客觀剖析活動，通過溝通新舊知識的聯(lián)系，挖掘知識點之間的深刻聯(lián)系，促進知識的溝通和遷移，提升學生學習活動的成效，使學生在教師總結(jié)評價和自身反思中養(yǎng)成良好學習習慣和反思品質(zhì)。

如在“二次函數(shù)”章節(jié)階段性復(fù)習教學中，教師根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)、二次函數(shù)的表達式、拋物線的性質(zhì)，以及其與一元二次方程之間的聯(lián)系等知識點內(nèi)容，設(shè)置“如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△BOC的周長最??？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.”問題案例。讓學生在問題解答中進行反思，從而使學生反思活動貫穿于問題解答始終，實現(xiàn)學生對二次函數(shù)拋物線及與其他知識點之間關(guān)系的有效掌握。

總之，自主反思能力是學生主體能動性、思維客觀性的重要內(nèi)在能力素養(yǎng)之一，反思也是學生學習能力不斷獲得提升和進步的重要方法。