讓問題不再成為問題

周燕

摘要： 數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念的更新會引領(lǐng)著學(xué)生學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變.教師通過各種渠道，有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題，能彌補(bǔ)個體的思維漏洞，激發(fā)創(chuàng)造性思維的生成，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造性思維引導(dǎo)策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力是很多老師教學(xué)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)之一，也是課后輔導(dǎo)的重點(diǎn).隨著教師知識經(jīng)驗(yàn)的不斷傳授，解題方法的逐步滲透，學(xué)生的解題能力也會隨之提高.然而，學(xué)生越來越習(xí)慣去記憶老師整理的、已經(jīng)分好類的知識和方法，對于陌生的問題卻望而卻步，養(yǎng)成“衣來伸手，飯來張口”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，缺少自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探索體驗(yàn)，抹殺了創(chuàng)造性思維，沒有了學(xué)習(xí)上的靈氣.今年回到初一，剛開始接觸蘇科版教材有些不適應(yīng)，備課的深度不夠，學(xué)生是被老師“拖”著學(xué)習(xí)的，大家在反作用力下都很困惑.我漸漸地意識到自己不僅要關(guān)注和幫助學(xué)習(xí)行動上的后進(jìn)生，而且要正確引導(dǎo)思維上的懶惰者，使他們真正成為自主學(xué)習(xí)的主人.因此，在教學(xué)過程中做了一定的嘗試.

一、預(yù)習(xí)作業(yè)的巧妙設(shè)計，“逼”學(xué)生發(fā)現(xiàn)新課中的重點(diǎn)和難點(diǎn)

在對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)的過程中，我們會強(qiáng)調(diào)預(yù)習(xí)的重要性，預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生帶著自己的問題，疑惑來聽新課，做到事半功倍，但真正能做到的學(xué)生很少.久而久之，這個口頭作業(yè)的完成便成了我們對學(xué)生的美好期待和難以實(shí)現(xiàn)的愿望.因此，我們嘗試給學(xué)生布置預(yù)習(xí)作業(yè)或設(shè)計有效的“預(yù)學(xué)案”“逼”學(xué)生自主預(yù)習(xí).

例如：初一學(xué)生學(xué)習(xí)“探索三角形全等的條件（二）”（ASA），我布置了兩個預(yù)習(xí)作業(yè)：

1.如圖：一把塑料的教具三角尺壓碎了，帶①或②是否都可以買到同樣的教具；

2.請同學(xué)們剪一個三角形，兩角為40°和60°，一邊長為5cm.

在第二天的新課提問中：第一題大家都認(rèn)為②（ASA）可以得到全等三角形，①中只有一個角的條件無法證明全等.（學(xué)生通過自學(xué)了解新課的重點(diǎn)）

第二題就有新情況產(chǎn)生，有同學(xué)提出角和邊位置不同，可以剪出三類符合要求的三角形（兩角和夾邊，兩角和40°的對邊，兩角和60°的對邊），我們討論的（ASA）同學(xué)們剪的三角形都能全等.（產(chǎn)生三種情況，促進(jìn)學(xué)生深入思考）

預(yù)習(xí)作業(yè)的多樣化，“逼”得學(xué)生為解決問題而去研究，發(fā)現(xiàn)新問題.通過預(yù)習(xí)，學(xué)生會感受新知識更容易理解，并養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維習(xí)慣.

二、借助學(xué)生的視角發(fā)現(xiàn)問題，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的新課情境

為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，老師們會精心設(shè)計每一堂課的每個環(huán)節(jié)，尤其在引入新課前會用不同的形式創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心.對于初一上學(xué)期的學(xué)生，剛開始學(xué)習(xí)幾何十分不適應(yīng)，對于很多看似很精彩的情景設(shè)置，學(xué)生總感到很抽象.記得在學(xué)習(xí)“對頂角”內(nèi)容時，書上給出了幾種情景：①舉生活中的實(shí)例：剪刀等；②分組完成“小孔成像”的實(shí)驗(yàn)；③兩支鉛筆演示“兩條直線相交”.這些情景都很切合實(shí)際.但我突然想起學(xué)生作業(yè)中的一個問題，在《補(bǔ)充習(xí)題》上，原題是：如圖，已知∠AOB，用三角尺在圖上畫出∠AOB的補(bǔ)角（與∠AOB同頂點(diǎn)）經(jīng)過畫圖，找到∠AOC，∠BOD是∠AOB的補(bǔ)角.

（在作業(yè)中學(xué)生產(chǎn)生的疑問是：∠COD是什么角，它是不是∠AOB的余角？）

從學(xué)生視角發(fā)現(xiàn)的問題，更容易被大多數(shù)學(xué)生所認(rèn)同.因此，在“對頂角”的新課中，我就以這個題目作為引例，進(jìn)一步分析了兩條直線相交產(chǎn)生的4個小于平角的角，其中4對互補(bǔ)的角，2對對頂角，把知識點(diǎn)按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行了情景設(shè)計，教學(xué)效果也比較好.

三、新舊知識的整合，碰撞出思維的火花

老師在教學(xué)中常常會運(yùn)用“經(jīng)驗(yàn)思維”或者“慣性思維”來解決問題，有時還會埋怨配套題目所出現(xiàn)的章節(jié)不合理.我任教（1）、（3）兩個班，由于兩個班學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有較大差異，（1）班基礎(chǔ)較好，因此，在上學(xué)期講《不等式》時補(bǔ)充了“不等式組”的相關(guān)知識，（3）班沒有補(bǔ)充.在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時遇到這樣一道題：a取什么整數(shù)時，方程組x+y-a=05x+3y=31的解x，y的值是正整數(shù).在（1）班分析：把字母a看做常數(shù)，由方程組可得x=■y=■，因?yàn)椋簒，y的值是正整數(shù)，所以■>0■>0，解得■

四、學(xué)生在“教”的過程中，反思自己“學(xué)”的問題

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個重點(diǎn)和難點(diǎn).進(jìn)入初中，我們常常感覺到小學(xué)應(yīng)用題學(xué)得好的學(xué)生，還能保持較好的成績；而小學(xué)應(yīng)用題沒學(xué)好的學(xué)生，似乎在初中再多聽三、五遍也沒多大效果.究其原因，一方面是學(xué)生對應(yīng)用題產(chǎn)生了“怕”的心理，另一方面，這些學(xué)生還是用原來的學(xué)習(xí)思維來分析，讓老師引導(dǎo)他們找到突破口，然而，自己獨(dú)立分析時就困難重重.因此，在學(xué)“一元一次方程的應(yīng)用”時，我就有意識地埋下伏筆：上課多提問，允許各種不同的“聲音”，引導(dǎo)學(xué)生去分析，還讓他們?yōu)轭}目設(shè)置問題.在后面學(xué)習(xí)“一元一次不等式的應(yīng)用”和“二元一次方程的應(yīng)用”時，我分專題，讓學(xué)生先找配套典型例題，再把這些例題分類篩選后，讓學(xué)生來教.他們每次都會去尋找相關(guān)問題，充分準(zhǔn)備，把分析過程寫得非常翔實(shí)，就如同教師備的詳細(xì)教案.通過選題，學(xué)生越來越關(guān)注題目為什么被選，題目考查的知識點(diǎn)是否符合要求，等等.但有時學(xué)生在講臺上教他人時，自己也會對有些問題產(chǎn)生疑問；有時，還會被下面的學(xué)生所提的問題難倒.課后，他就會反思、鉆研這些問題，有時會主動請教老師，然后給同學(xué)講解清楚.學(xué)生通過“教”，發(fā)現(xiàn)自己的問題，又通過反思后的“教”強(qiáng)化正確的思維方式，彌補(bǔ)個體的思維漏洞.在實(shí)踐后，學(xué)生也很喜歡這樣的形式，他們覺得這樣做，不僅學(xué)習(xí)效果好，而且很有成就感.我也“一發(fā)不可收拾”，例如：在講“完全平方公式應(yīng)用”時，學(xué)生在“配方”問題中常出錯，解答“若正整數(shù)a，b，c滿足等式a■+b■+c■+50=6a+8b+10c，試判斷三條長分別為a，b，c的線段能否圍成一個三角形”這個題目時，竟然看不出來要配方.于是，我讓學(xué)生一起找些例題.有一個總在配方方面出問題的學(xué)生也找了一道題，即：已知a-b=4，ab+m■-6m+13=0，求m■+m■的值.我要求她講解此題并給予她一些指導(dǎo)，同時，我也把這道題作為思考題布置給其他同學(xué).回去后她反復(fù)準(zhǔn)備，第二天的數(shù)學(xué)課上她分析得很到位，思路很清晰，之后這類問題對她來說，再也不是問題了.

五、問題“嫁接”，促進(jìn)學(xué)生的良性競爭

學(xué)生在學(xué)習(xí)中總有競爭的伙伴，往往在這些學(xué)習(xí)小團(tuán)體中，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績總體水平是差不多的.為了使學(xué)生能取他人之長，可以鼓勵學(xué)生把自身存在的思維劣勢，呈現(xiàn)在一道題或一組相關(guān)的具體問題中，讓伙伴去解決，從他人解決的方法中發(fā)現(xiàn)自己的問題，從而反思，糾正.尤其在訂正試卷中尤為適用，老師通常會在考試結(jié)束后分析、評講試卷，對于同一道題，學(xué)生的錯誤原因不完全相同，即使都是計算錯誤，也分乘錯，符號漏了，移項(xiàng)沒變號，等等.老師如果要把每道題的每種錯誤都糾正得面面俱到是不可能，更是不可行的，所以學(xué)生可以通過改數(shù)據(jù)，改等價條件，找同類題型，把問題“嫁接”給競爭伙伴，形成思維的互補(bǔ)，促進(jìn)雙盈甚至多盈的良性競爭.我在指導(dǎo)學(xué)生具體操作中，有了意想不到的收獲.

在新課標(biāo)理念的引領(lǐng)下，我們應(yīng)注重把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人.的確，學(xué)生的潛力是無窮的，老師只有合理地開發(fā)，科學(xué)地引導(dǎo)，漸漸把評價的權(quán)利交給學(xué)生，從出一個題，一組題，到一份試卷，才能使學(xué)生不斷提升創(chuàng)新思維能力，真正把學(xué)習(xí)把握在自己的手中，學(xué)會自主學(xué)習(xí).

藝術(shù)家羅丹曾說：“世界上不缺少美，只缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛.”同樣，世界上不缺少問題，而是缺少發(fā)現(xiàn)問題，捕捉問題的頭腦.在新課改的潮流中，數(shù)學(xué)老師教學(xué)理念的更新也會引領(lǐng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變，只要有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，就能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí).