抓住問題本質(zhì) 提高解題能力

姚棟

一、什么是本質(zhì)

百度百科里說：本質(zhì)是事物的內(nèi)部聯(lián)系,是事物內(nèi)在的、相對(duì)穩(wěn)定的方面,本質(zhì)是事物的根本性質(zhì),由事物的特殊矛盾構(gòu)成.隱藏在現(xiàn)象背后并表現(xiàn)在現(xiàn)象之中,本質(zhì)要靠思維才能把握.在數(shù)學(xué)解題中本質(zhì)就是問題的核心與關(guān)鍵.

二、抓住問題本質(zhì)的意義

1.只有抓住問題本質(zhì)，才能看清實(shí)質(zhì)

常言道“打蛇打七寸”，要想解決好問題必須經(jīng)過認(rèn)真分析并抓住問題實(shí)質(zhì)，若頭痛醫(yī)頭、腳痛醫(yī)腳是永遠(yuǎn)處理不好問題的.只有抓住事物本質(zhì)才能有的放矢、一針見血地切中要害，做到事半功倍.

2.只有抓住問題本質(zhì)，才能排除干擾

世間萬象是紛繁蕪雜的，我們常常被一些表象所迷惑和干擾，霧里看花、似是而非，使得自己的決斷不得要領(lǐng)，以至于白白浪費(fèi)了許多時(shí)間與精力卻無功而返.怎樣才能獨(dú)具慧眼排除干擾？這只有抓住問題本質(zhì).

3.只有抓住問題本質(zhì)，才能得心應(yīng)手

許多人在解題時(shí)常常不知如何下手，沒有思路或者在轉(zhuǎn)化到某一步時(shí)不知往下該怎樣進(jìn)行，陷入僵局.在這種“山窮水盡疑無路”時(shí)，只有看到問題本質(zhì)并聯(lián)系相關(guān)知識(shí)才會(huì)茅塞頓開，產(chǎn)生“柳暗花明又一村”的收獲與喜悅，解題才能得心應(yīng)手、左右逢源.

三、教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生抓住問題本質(zhì)

1.注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

許多師生往往不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的挖掘，認(rèn)為考試不會(huì)考概念，這其實(shí)是大錯(cuò)特錯(cuò)，因?yàn)樵S多性質(zhì)、定理、公式都是從概念出發(fā)經(jīng)過邏輯推導(dǎo)得來的，概念為本源，是數(shù)學(xué)大廈的基石，所有理論都是建立在概念基礎(chǔ)之上的.學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容理解不深常常是因?yàn)閷?duì)概念理解不深，許多題目實(shí)質(zhì)就是考查學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，因此在平時(shí)教學(xué)中一定要重視對(duì)概念深層次的闡述與剖析，讓學(xué)生理解概念的背景與實(shí)質(zhì)，加強(qiáng)概念教學(xué)，逐本求源.

2.加強(qiáng)對(duì)思想方法的教學(xué)

思想和方法是解題的兩條腿，數(shù)學(xué)思想是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，用以對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、處理和解決.教學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段.基本的數(shù)學(xué)思想包括函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，教學(xué)方法有很多，像換元法、反證法、待定系數(shù)法、配方法，等等，只有對(duì)思想與方法掌握了，才能把書本的、別人的知識(shí)技巧變成自己的能力，才能在分析和解決問題時(shí)合理選擇和應(yīng)用，使問題解決得更順暢、得心應(yīng)手.新教材強(qiáng)化了方法的教學(xué)，如反證法、推理與證明等內(nèi)容，都是以前課本沒有專門提及的，然而有許多教師并不重視，認(rèn)為只要讓學(xué)生知道怎么做就行了，這等于撿了芝麻丟了西瓜，實(shí)在是得不償失.

3.教會(huì)學(xué)生如何審題

不少學(xué)生拿到題目不假思索就動(dòng)筆，寫了半天才發(fā)現(xiàn)不對(duì)又劃掉，白白浪費(fèi)時(shí)間，這歸結(jié)于一開始沒好好審題.審題是對(duì)題目的條件和問題進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)，對(duì)有關(guān)的全部情況進(jìn)行分析研究，它是解題的先決條件.審題能力是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力，分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及轉(zhuǎn)化已知和所求的能力.常言道“磨刀不誤砍柴工”，做題前花時(shí)間仔細(xì)審題是非常必要的，教學(xué)中老師應(yīng)通過例題示范強(qiáng)調(diào)并逐步培養(yǎng)學(xué)生的審題能力.

4.讓學(xué)生善于聯(lián)想

有人認(rèn)為只有文學(xué)需要聯(lián)想，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了，其實(shí)數(shù)學(xué)更需要聯(lián)想.讀完題目之后首先要聯(lián)想一下：這道題我以前做過沒有？若有是否真正完全一樣？若沒有是否遇到過與之類似的題型？那種題型是用什么方法解決的？它對(duì)本題是否適用？不適應(yīng)能否變通或借鑒？本題形式或內(nèi)容與以前哪部分知識(shí)相似？它們之間是否有聯(lián)系？本題條件與結(jié)論有何聯(lián)系？這樣多聯(lián)想往往就能找到解題的突破口，知道應(yīng)該如何做.

5.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸能力

數(shù)學(xué)解題過程就是轉(zhuǎn)化的過程，靈活轉(zhuǎn)化是解題成敗的關(guān)鍵，即如何化難為易、化繁為簡、化未知為已知、化不熟悉為熟悉.“構(gòu)造相同、轉(zhuǎn)化差異”是基本的轉(zhuǎn)化指導(dǎo)原則.最常見的是數(shù)形轉(zhuǎn)化，看到數(shù)要聯(lián)想到形，變抽象為直觀；反之看到形也要聯(lián)想到數(shù)，由定性轉(zhuǎn)化為定量.其次是函數(shù)與方程、等式與不等式、整式與分式、有理與無理（一定要注意是否等價(jià)）、指數(shù)與對(duì)數(shù)……要提高學(xué)生的解題能力，必須善于轉(zhuǎn)化與化歸，這就要在平時(shí)教學(xué)中逐步訓(xùn)練學(xué)生的推理、變形、計(jì)算能力.

6.堅(jiān)持精講多練原則

教師講解得再好學(xué)生不會(huì)解題也無用，因?yàn)榭荚嚨氖菍W(xué)生而不是老師，必須讓學(xué)生多進(jìn)行實(shí)際演練，多做相應(yīng)的練習(xí)，在練習(xí)中去慢慢體會(huì).課堂練習(xí)能暴露學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課的掌握情況，做對(duì)了能滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲，做錯(cuò)了也能警示他人，未嘗不是好事；課后練習(xí)是檢驗(yàn)教學(xué)效果的重要手段，通過針對(duì)性的預(yù)留適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)才能發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)加以補(bǔ)救.題目做多了就會(huì)有解題經(jīng)驗(yàn)，它對(duì)提高解題能力有著非常重要的作用，有不少學(xué)生雖然會(huì)做但說不出理由，這就是經(jīng)驗(yàn)的力量.所以要想提高解題能力還必須多做練習(xí)，沒有其他多少捷徑可走.

7.讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)

作出一道題之后不少人就覺得大功告成了，其實(shí)若花些時(shí)間進(jìn)行總結(jié)歸納肯定會(huì)使你受益匪淺，進(jìn)步更快！提倡做完題后問問自己：此題做法是否對(duì)這一類題都適應(yīng)？有沒有其他解法？若將條件換了又該如何解？若將問法換了又該如何解？這樣由技巧上升為方法，練一反三，由點(diǎn)帶面，能快速促進(jìn)自己解題能力的提高.

成績?nèi)Q于分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)又取決于解題能力，能力來自平時(shí)的訓(xùn)練.若我們?cè)诮虒W(xué)中能多注意以上幾個(gè)方面，就會(huì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問題本質(zhì)，提高解題能力，培養(yǎng)成解題的熟練工，大面積地提升教學(xué)水平.