淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激活學(xué)生的思維

陶磊

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念注重提高學(xué)生的思維能力，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅是行為上的參與，更要有思維上的參與.現(xiàn)代教育研究表明，數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過(guò)程，從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的接受加工傳遞的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開(kāi)了學(xué)生的思維參與，整個(gè)過(guò)程就難以暢通.因此，能否激發(fā)學(xué)生思維參與意識(shí)，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)迫切需要研究的課題，更是我們平時(shí)的教學(xué)中能否貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的體現(xiàn).

一、創(chuàng)設(shè)新異的“導(dǎo)入”情境

心理學(xué)表明：人的大腦接觸新異刺激時(shí)，大腦皮層會(huì)出現(xiàn)優(yōu)勢(shì)興奮中心，這使大腦的勞動(dòng)處于緊張而愉快的狀態(tài).若導(dǎo)入新異，便能立刻吸引學(xué)生的注意力，形成以教師為中心的教學(xué)群體，學(xué)生在緊張而愉快的氣氛中主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中去.

新異的導(dǎo)入情境的創(chuàng)設(shè)方式，可視教材的不同內(nèi)容、不同目標(biāo)，采用不同形式.聯(lián)系學(xué)生身邊的實(shí)際引起“懸念”，便是創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境的一種有效形式.例如，在“等比數(shù)列”一節(jié)教學(xué)的導(dǎo)入時(shí)，讓每一名同學(xué)都拿出一張紙來(lái)，并說(shuō)明假設(shè)一張紙的厚度只有0.1 玬，且足夠大，然后，師生一起順序?qū)φ郏?次，2次……問(wèn)：對(duì)折27次，其厚度是多少？同學(xué)們的興趣一下來(lái)了，思維激活了，他們邊對(duì)折，邊思考，同時(shí)教師不時(shí)地啟發(fā)，讓學(xué)生觀察，構(gòu)成的數(shù)列有什么特點(diǎn)，在這樣一種和諧、互動(dòng)的情境中，學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索、大膽猜想，思維得到有效激發(fā).

因此，設(shè)計(jì)最佳“情境效應(yīng)”，是使學(xué)生的思維活動(dòng)得以迅速展開(kāi)的關(guān)鍵所在，也是激發(fā)學(xué)生思維參與的必要保證.

二、巧用“激勵(lì)”，增添激活思維的動(dòng)力

所謂激勵(lì)，就是指運(yùn)用各種手段激發(fā)人的熱情，調(diào)動(dòng)人的積極性、主動(dòng)性，發(fā)揮人的創(chuàng)新精神和潛能.“羅森塔爾效應(yīng)”也提醒我們：數(shù)學(xué)教學(xué)需要激勵(lì)，數(shù)學(xué)教師尤其應(yīng)該懂得激勵(lì)的藝術(shù).學(xué)生在思維活動(dòng)中，如同機(jī)器需要不斷加油一樣也需要不斷增添其動(dòng)力，方能使思維活動(dòng)始終處于參與狀態(tài).因此，教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)注重在關(guān)鍵時(shí)刻對(duì)學(xué)生的思維設(shè)計(jì)一些“激勵(lì)”，從而增強(qiáng)其思維動(dòng)力.比如，教學(xué)中教師可利用數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候巧解連加法1+2+3+…+100的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行榜樣激勵(lì)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與獲取知識(shí)及思路.在教學(xué)過(guò)程中，激勵(lì)學(xué)生的方法很多，如情感激勵(lì)、數(shù)學(xué)美激勵(lì)等.我們要善于運(yùn)用激勵(lì)的藝術(shù)，使之成為促進(jìn)學(xué)生思維參與的“啟動(dòng)機(jī)”和“加速器”.

美國(guó)哈佛大學(xué)的威廉·詹姆斯教授在其《行為管理學(xué)》一書(shū)中說(shuō)，同樣一個(gè)人經(jīng)過(guò)充分激勵(lì)后發(fā)揮的能力，可相當(dāng)于激勵(lì)前的3~4倍.由此可見(jiàn)，課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)摹凹?lì)”對(duì)于學(xué)生的思維活動(dòng)是何等重要！

三、巧設(shè)“鋪墊”，架設(shè)思維參與的橋梁

心理學(xué)中的最近發(fā)展區(qū)是指學(xué)生的潛在發(fā)展水平，在此水平上，學(xué)生不能獨(dú)立地完成學(xué)習(xí)任務(wù).因此，最近發(fā)展區(qū)就是經(jīng)過(guò)努力后所能達(dá)到的較高一層的智能發(fā)展區(qū).數(shù)學(xué)教學(xué)就是把學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有水平的過(guò)程，教學(xué)層次和要求不能太超過(guò)學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生高不可攀而喪失思維參與的信心，應(yīng)該把教學(xué)內(nèi)容和要求設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳起來(lái)摘到果子”.

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生之所以感到某個(gè)內(nèi)容難學(xué)，問(wèn)題難解，主要是由于該內(nèi)容或問(wèn)題的抽象程度高，綜合性強(qiáng)，若離開(kāi)學(xué)生思維現(xiàn)有水平較遠(yuǎn)，則坡度越大，這時(shí)學(xué)生的思維往往在已知與未知之間難于溝通.當(dāng)其要接通但還未接通時(shí)，教師如果能及時(shí)設(shè)計(jì)“鋪墊”，予以點(diǎn)化，架設(shè)思維參與中的“橋梁”，則會(huì)使學(xué)生心中豁然開(kāi)朗，產(chǎn)生飛躍.例如，“空間十個(gè)點(diǎn)”，其中無(wú)三點(diǎn)共線，無(wú)四點(diǎn)共面，問(wèn)：這十個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成幾對(duì)異面直線？對(duì)于這類問(wèn)題，學(xué)生初學(xué)時(shí)思維容易受阻，但由于學(xué)生知道一個(gè)三棱錐確定3對(duì)異面直線，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)聯(lián)想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“空間十個(gè)點(diǎn)，其中無(wú)三點(diǎn)共線，無(wú)四點(diǎn)共面，問(wèn)：這十個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成幾個(gè)三棱錐？”這一問(wèn)題屬于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)的熟悉問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力，最終能夠“跳起來(lái)摘到果子”，這樣學(xué)生的思維就會(huì)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，從而產(chǎn)生理想的教學(xué)效果.

四、設(shè)計(jì)“布白”，提供思維參與的空間

教育心理學(xué)表明，教師提出的一般性數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有經(jīng)過(guò)1~2分鐘時(shí)間的調(diào)整和信息處理后，學(xué)生才會(huì)對(duì)所提問(wèn)題展開(kāi)真正意義的思維活動(dòng).這就是說(shuō)對(duì)于一個(gè)中等難度的問(wèn)題，從教師提出問(wèn)題至學(xué)生回答應(yīng)經(jīng)過(guò)2~3分鐘才可能有一個(gè)必需的思維活動(dòng)的時(shí)空，這樣的回答結(jié)果才有價(jià)值，那種當(dāng)前普遍存在的快速搶答似的一問(wèn)一答（有些甚至話音未落學(xué)生就一哄而答了），不是問(wèn)題毫無(wú)思考價(jià)值，就是學(xué)生瞎猜的結(jié)果，根本沒(méi)有展開(kāi)思維活動(dòng).這種教學(xué)活動(dòng)看似很生動(dòng)很緊湊容量大，其實(shí)教學(xué)效果往往差得驚人，原因在于學(xué)生思維的時(shí)空被教師所謂的大容量無(wú)情地剝奪了！因此，要激發(fā)學(xué)生的思維參與意識(shí)，教師要設(shè)計(jì)“布白”，使之產(chǎn)生“布白”效應(yīng)，從而讓學(xué)生有真正意義上的思維參與.

例如，數(shù)學(xué)課上某一類題的解法，教師可通過(guò)一組或幾組不同的例題描繪出大致的輪廓，而解題方法或規(guī)律，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也是“布白”；對(duì)于某一類問(wèn)題，教師應(yīng)抓住典型例題去揭示規(guī)律，而把同類其他習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)自解決，這可稱為“舉一反三”布白法；再如，在處理新課或解決問(wèn)題時(shí)，講到一定程度，故意給學(xué)生留一小段時(shí)間，讓學(xué)生默默地思考，在靜思中孕育貫通的種子.一堂課，切忌“兩頭無(wú)?！薄M堂灌，要在知識(shí)銜接處，或講授高潮處，或提出問(wèn)題之初，或得出結(jié)論之后，留有一定的時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)地細(xì)細(xì)咀嚼，或反復(fù)品味，或變式練習(xí)，或提出新的問(wèn)題，總之，要留給學(xué)生思維參與的時(shí)空，讓學(xué)生的思維開(kāi)出智慧之花.